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第1页（共3页）指数式与对数式的互化（一）1．（2014秋•眉山期末）若2a=3b=6，则+=（）A．B．6C．D．1【考点】指数式与对数式的互化．菁优网版权所有【专题】函数的性质及应用．【分析】2a=3b=6，可得a=，b=，代入即可得出．【解答】解：∵2a=3b=6，∴a=，b=，则+===1．故选：D．【点评】本题考查了指数式化为对数式、对数的运算法则，属于基础题．2．（2012秋•腾冲县校级期中）下列指数式与对数式的互化中不正确的是（）A．54=625⇔log5625=4B．=5.73⇔5.73=mC．log64x=﹣⇔x=D．logx8=6⇔x=86【考点】指数式与对数式的互化．菁优网版权所有【专题】函数的性质及应用．【分析】直接化指数式为对数式，化对数式为指数式后核对四个选项得答案．【解答】解：由54=625，得log5625=4，A正确；由，得，B正确；由，得，C正确；由logx8=6，得x6=8，D错误．故选：D．【点评】本题考查了指数式和对数式的互化，是基础题．3．（2015秋•绥阳县校级期中）如果N=a2（a＞0且a≠1），则有（）A．log2N=aB．log2a=NC．logNa=2D．logaN=2【考点】指数式与对数式的互化．菁优网版权所有第2页（共3页）【专题】函数的性质及应用．【分析】利用同底的指数式与对数式的互化关系即可得出．【解答】解：∵N=a2（a＞0且a≠1），∴2=logaN，故选D．【点评】本题考查了同底的指数式与对数式的互化，属于基础题．4．（2013秋•醴陵市校级期中）若log2x=3，则x=（）A．4B．6C．8D．9【考点】指数式与对数式的互化．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】把对数式化为指数式即可．【解答】解：∵log2x=3，∴x=23=8．故选C．【点评】熟练掌握对数式与指数式的互化是解题的关键．5．（2015秋•遵义期中）若102x=25，则x=（）A．lgB．lg5C．2lg5D．2lg【考点】指数式与对数式的互化．菁优网版权所有【专题】函数的性质及应用．【分析】利用指数式和对数式的相互转化求解．【解答】解：∵102x=25，则∴2x=lg25=2lg5，∴x=lg5．故选：B．【点评】本题考查指数方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意指数和对数相互转化的合理运用．6．已知3x=10，则这样的x（）A．存在且只有一个B．存在且不只一个C．存在且x＜2D．根本不存在【考点】指数式与对数式的互化．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】根据指数式与对数式的互化将“3x=10”化为：“x=”，由对数函数的性质判断的范围即可．【解答】解：由3x=10得，x=是一个确定的实数，由对数函数的性质得＞=2，故选：A．【点评】本题考查指数式与对数式的互化，以及对数函数的性质，属于基础题．第3页（共3页）