2016中考数学第一轮复习一次方程(组)

方程与不等式一次方程及其应用学习目标1、所有同学掌握一元一次方程的概念和解法2、所有同学掌握二元一次方程的概念和解法3、实际问题的解决步骤和解题能力每位同学必须加强练习。一、一元一次方程的概念及解法1、等式的基本性质：（1）若a=b，则ac____bc（2）若a=b，则a×c____b×c,2、方程的相关概念（1）方程：含有未知数的_____叫方程。（2）方程的解：使方程等号的左右两边___的未知数的值：（3）解方程：求方程的解得过程叫解方程。)0_____ccbca（===等式相等3、一元一次方程（1）定义：只有____未知数，并且未知数的次数为_____的_____方程叫一元一次方程。举例：_________一、一元一次方程的概念及解法1整式ax+b=01个4、解一元一次方程的步骤：（1）去分母：（2）______：（3）______（4）合并同类项：（5）_______最终化成______形式。去括号移项化系数为1x=a中考链接1、（2012年重庆7题）已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2则a的值（）A、2B、3C、4D、52、（2008重庆11题）方程2x-6=0的解是____二、二元一次方程组的概念及解法4、二元一次方程（组）（1）只有____未知数，并且未知数的次数为_____的_____方程叫二元一次方程:（2）具有____未知数的_____二元一次方程合在一起，就组成了二元一次方程组。（3）两个二元一次方程的_____解叫二元一次方程组的解。2个1整式公共相同两个二元一次方程（组）的概念及解5、解二元一次方程组的方法步骤：二元一次方程组_________方程.消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有_____消元法和_____消元法两种消元转化一元一次加减代入中考链接解方程组）（）（2014531yxx242201531yxxy（）（）213201536xyxy（）（）方法归纳：在对二元一次方程组进行消元时，要根据方程组的特点灵活选择代入法或加减法：(1)方程中有一个未知数的系数为1或-1时，一般采用代入消元法；(2)当两个方程中的某个未知数的系数相同或互为相反数，或者存在倍数关系时，一般采用加减消元法.巩固练习1（2015•咸宁）方程2x-1=3的解是（）A、-1B、-2C、1D、22（2015•大连）方程3x+2（1-x）=4的解是（）A、x=B、x=C、x=2D、x=13（2015•济南）若代数式4x-5与的值相等，则x的值是（）A、1B、C、D、252562332212x4（2015•巴中）若单项式2x2ya+b与-xa-by4是同类项，则a，b的值分别为（）A、a=3，b=1B、a=-3，b=1C、a=3，b=-1D、a=-3，b=-15．（2015•河北）利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去y，可以将①×5+②×2B．要消去x，可以将①×3+②×（-5）C．要消去y，可以将①×5+②×3D．要消去x，可以将①×（-5）+②×2316若方程组的解满足＞0，则a的取值范围是（）A、a＜－1B、a＜1C、a＞－1D、a＞17（2015•南充）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是______8（2015•咸宁）如果实数x，y满足方程组则x2﹣y2的值为_____．9（2015•泉州）方程组的解是_____yxayxayx133131232yxkyx52221yxyx124yxyxxxx8)145(22111、解方程327312yxyx、解方程组10（2015•武汉）定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3=_____三、一次方程（组）应用1__：审清题意和数量关系，弄清题中的已知量和未知量，明确各数量之间的关系.2__：设未知数(可设直接或_____未知数)3__：根据题意寻找______列方程(组).4__：解方程(组)5__：检验所求的未知数的值是否符合题意6__：规范作答，注意单位名称审设列解验答间接等量关系常见的应用题类型及关系式1、销售问题：售价=标价×折扣：销售额=售价×销量利润=售价-______：利润率=行程问题：％进价利润100进价相遇问题：全路程=甲走的路程+乙走的路程追击问题：同地不同时出发,前者走的路程=追者走的路程，同时不同地前者走的路程+两地间距离=追者走的路程2、工程问题：工作量=工作效率×工作时间路程=速度×时间；例1．（2014•日照）如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0.52元月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）+（400-350）×（0.52+0.30）=230（元）（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？例2．（2012•淮安）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下1（2015•大庆）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）A.880元B.800元C.720D.1080元2（2015•深圳）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A.140B.120C.160D.1003.（2015•长沙）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A.562.5元B.875元C.550元D.750元4、小明家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，他去学校用了16分钟，假设小明走上坡路平均每分钟走60米，走下坡路平均每分钟走100米，若小明上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意列出方程组_________5（2015•滨州）某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排_____名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套6（2015•湘潭）湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元．那么当日售出成人票_____张．7（2015•黑龙江）某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省____元．8（2015•荆门）王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了_____千克．9（2015•徐州）某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售．打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，这比打折前少花多少钱？10（2011重庆第16题）某步行街摆放有若干盆甲乙丙三种造型盆景，甲种由15朵红花24朵黄花和25朵紫花配成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花18朵黄花和25朵紫花搭配而成，这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，黄花一共用了_____.考情概括：一元一次方程（组）及应用在近8年重庆中考中每年每套试卷1至2题，分值2至7分题型多以填空和解答题为主，2015年重庆中考未考查，2016年注重解答题中出现