必修一 函数的单调性经典题型汇集

函数的单调性（知识点检测）练习题：一、选择题：1、下列函数中，单调增区间为(，]0的是（）A、xy1B、)1(xyC、22xyD、xy2、函数24xy（x[3，6]）是减函数，则y的最小值是（）A、1B、3C、2D、53、函数xxy62的减区间是（）A、(，2]B、[2，）C、[3，）D、(，3]4、函数122xxy的最大值是（）A、8B、38C、4D、345、下列函数在区间（0，2）上是增函数的是（）A、1xyB、xyC、542xxyD、xy26、函数aaxxxf2)(2在区间（，1）内有最小值，则a的取值范围是（）A、1aB、1aC、1aD、1a二、填空题：1、函数)(xf的图像是右图中的折线段OAB，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，0），函数)1()()(xxfxg，则函数)(xg的最大值为2、函数12xxy的最小值是3、已知t为常数，函数txxy22在区间[0，3]上的最大值为2，则t4、函数)(xf对定义域（a，b）内任意实数1x、2x，均有0)]()([)(2121xfxfxx，则)(xf在（a，b）上是（填“增函数”或“减函数”或“非单调函数”）5、已知33)(xxxf，x[4，6]，则)(xf的最大值与最小值分别为Oyx12AB三、计算题：1、试用函数单调性的定义判断函数12)(xxxf在区间（0，1）上的单调性2、已知函数)(xf对任意x、yR，总有)()()(yxfyfxf，且当0x时，0)(xf，（1）证明)(xf是R上的减函数（2）若32)1(f，求)(xf在[3，3]上的最大值和最小值3、已知函数2142aaxxy在区间[0，1]上的最大值为2，求实数a的值4、求二次函数cbxaxxf2)(（0a）的单调区间及单调性四、证明题：1、证明函数23)(xxf在R上是增函数