武汉大学matlab期末课程作业

“MATLAB及其应用”课程作业院系：姓名：学号：联系方式：第1章1.请指出如下5个变量名中，哪些是合法的？abcd-2xyz_33chana变量ABCDefgh答：xyz_3，ABCDefgh是合法的。2.在命令窗中，运行命令a=sqrt(2)。然后请回答以下问题：计算结果a是精准的2吗？该计算结果只是5位有效数字精度的2近似吗？请在命令窗中，显示出具有最多位有效数字的2近似值？再请恢复MATLAB数值结果显示的默认设置。答：不是精确的2。该计算结果只是5位有效数字精度的2近似。3.命令clear,clf,clc各有什么用处？答：clear可以清除matlab工作空间中保持的变量。clf可以清除图形窗。clc清除命令窗中显示内容。4.想要在MATLAB中产生二维数组987654321S，下面哪些命令能实现目的？S=[1,2,3;4,5,6;7,8;9]S=[123;456;789]S=[1，2，3；4，5，6；7，8，9]%整个命令在中文状态下输入答：第二条S=[123;456;789]能实现目的。中文状态下逗号不是有效字符。第2章1．说出以下四条命令产生的结果各属于哪种数据类型，是“双精度”对象，还是“符号”对象？3/7+0.1,sym(3/7+0.1),vpa(sym(3/7+0.1),4),vpa(sym(3/7+0.1))答：3/7+0.1结果是双精度。sym(3/7+0.1)结果是符号。vpa(sym(3/7+0.1),4)结果是符号。vpa(sym(3/7+0.1))结果是符号。过程如图：2．已知a1=sin(sym(pi/4)+exp(sym(0.7)+sym(pi/3)))产生精准符号数字，请回答：以下产生的各种符号数哪些是精准的？若不精准，误差又是多少？能说出产生误差的原因吗？a2=sin(sym(pi/4)+exp(sym(0.7))*exp(sym(pi/3)))a3=sin(sym('pi/4')+exp(sym('0.7'))*exp(sym('pi/3')))a4=sin(sym('pi/4')+exp(sym('0.7+pi/3')))a5=sin(sym(pi/4)+exp(sym(0.7+pi/3)))a6=sin(sym(pi/4)+sym(exp(0.7+pi/3)))a7=sin(sym(pi/4+exp(0.7+pi/3)))a8=sym(sin(pi/4+exp(0.7+pi/3)))（提示：可用vpa观察误差；注意数位的设置）。答：matlab运行程序如下：formatlong;a1=sin(sym(pi/4)+exp(sym(0.7)+sym(pi/3)));a2=sin(sym(pi/4)+exp(sym(0.7))*exp(sym(pi/3)));a3=sin(sym('pi/4')+exp(sym('0.7'))*exp(sym('pi/3')));a4=sin(sym('pi/4')+exp(sym('0.7+pi/3')));a5=sin(sym(pi/4)+exp(sym(0.7+pi/3)));a6=sin(sym(pi/4)+sym(exp(0.7+pi/3)));a7=sin(sym(pi/4+exp(0.7+pi/3)));a8=sym(sin(pi/4+exp(0.7+pi/3)));b2=vpa(a1-a2,40)b3=vpa(a1-a3,40)b4=vpa(a1-a4,40)b5=vpa(a1-a5,40)b6=vpa(a1-a6,40)b7=vpa(a1-a7,40)b8=vpa(a1-a8,40)观察可知，只有a2是精准的。这是由sym('Num')和sym(Num)的区别带来的。前者以字符串的形式传给符号运算内核，可以保留完整的精度；而后者经过浮点运算后再转换为符号类型，存在精度损失。3．在不加专门指定的情况下，以下符号表达式中的哪一个变量被认为是独立自由变量。sym('sin(w*t)'),sym('a*exp(-X)'),sym('z*exp(j*th)')答：运行程序如下clearsymvar(sym('sin(w*t)'),1)symvar(sym('a*exp(-X)'),1)symvar(sym('z*exp(j*th)'),1)可知分别为w，a，z。第3章1．请读者先运行以下命令a=0;b=pi;t1=a:pi/9:pi;t2=linspace(a,b,10);T=t1*t2';F=find(T0);然后，请回答变量a、t1、T、F的维度、规模、长度分别是多少？t1完全等于t2吗？为什么？答：运行程序如下cleara=0;b=pi;t1=a:pi/9:pi;t2=linspace(a,b,10);T=t1*t2';F=find(T0);a1=ndims(a),a2=ndims(t1),a3=ndims(T),a4=ndims(F)b1=size(a),b2=size(t1),b3=size(T),b4=size(F)c1=length(a),c2=length(t1),c3=length(T),c4=length(F)可知，维度都是2维；规模a是11，t1是110，T是11，F是00；长度分别为1，10，1，0；t1和t2是完全相等的。t1产生的是0到pi之前间隔为pi/9的十个数值，t2产生的是0到pi之前等分间隔的十个数值，是等价的。2．对于命令A=reshape(1:18，3，6)产生的数组A=147101316258111417369121518先请你用一条命令，使A数组中取值为2、4、8、16的元素都被重新赋值为NaN。然后，再请你用一条命令，把A数组的第4、5两列元素都被重新赋值为Inf。答：运行程序如下A=[147101316;258111417;369121518];A([24816])=NaN;AA([101112131415])=Inf;A3.由命令rng('default'),A=rand(3,5)生成二维数组A，试求该数组中所有大于0.5的元素的位置，分别求出它们的“全下标”和“单下标”。答：运行程序如下：rng('default');A=rand(3,5);B=(A0.5)si=find(B)[r,c]=find(B)可知，单下标为1，2，4，5，8，9，10，12，13，15；双下标为（1，1）（2，1）（1，2）（2，2）（2，3）（3，3）（1，4）（3，4）（1，5）（3，5）。第4章2.采用数值计算方法，画出dtttxyx0sin)(在]10,0[区间曲线，并计算)5.4(y。（提示：cumtrapz快捷，在精度要求不高处可用；integral也可试。巧用find。）答：运行程序如下x=eps:0.01:10;z=sin(x)./x;y=cumtrapz(x,z);plot(x,y),gridon;a=find(x==4.5);y(a)故)5.4(y=1.65415.求函数5.08.12cos5.1)5(sin)(206.02tttettft在区间]5,5[中的最小值点。（提示：作图观察。）答：运行程序如下：formatlongt=-5:0.00001:5;y=@(t)(sin(5*t))^2*exp(0.06*t^2)-1.5*t*cos(2*t)+1.8*abs(t+0.5);ezplot(y,[-5,5]),gridon,holdon[t1,y1]=fminbnd(y,-5,5)plot(t1,y1,'r*')故最小值点为（-1.285，-0.186）。第5章1．已知椭圆的长、短轴2,4ba，用“小红点线”画如下图所示的椭圆tbytaxsincos。（提示：参量t；点的大小；axisequal）答：运行程序如下：a=4;b=2;t=0:pi/75:2*pi;plot(a*cos(t),b*sin(t),'r.','markersize',15)axisequal,xlabel('x'),ylabel('y');-4-3-2-101234-3-2-10123xy3.A,B,C三个城市上半年每个月的国民生产总值表p5.1。试画出如图p5-3所示的三城市上半年每月生产总值的累计直方图。（提示：bar(x,Y,'style');colormap(cool);legend。）表p5.1各城市生产总值数据（单位：亿元）城市1月2月3月4月5月6月A170120180200190220B120100110180170180C70508010095120图p5-3运行程序如下：X=[1;2;3;4;5;6];Y=[17012070;12010050;18011080;200180100;19017095;220180120];bar(X,Y,'stacked'),colormap(cool),legend('A','B','C',2)1234560100200300400500600ABC第6章1.请分别写出用for和while循环语句计算10000002100000002.02.02.012.0iiK的程序。此外，还请写出避免循环的数值、符号计算程序。（提示：sum和“指数采用数组”配合；tic,toc可用以记录计算所花的时间。）答：用for的写法：tic;a=0;fork=0:1000000;a=a+0.2^k;endat1=toc用while的写法：tic;b=0;k=0;whilek=1000000b=b+0.2^k;k=k+1;endbt2=toc避免循环数值程序：tic;k=zeros(1,1000000);d=0:1000000;k=0.2.^d;c=sum(k)t3=toc符号计算程序：tic;symskd=vpa(symsum(0.2^k,k,0,1000000))t4=toc3.编写一个函数M文件，它的功能：没有输入量时，画出单位圆（见图p6-1）；输入量是大于2的自然数N时，绘制正N边形，图名应反映显示多边形的真实边数（见图p6-2）；输入量是“非自然数”时，给出“出错提示”。此外，函数M文件应有H1行、帮助说明和程序编写人姓名。（提示：nargin,error,int2str）图p6-1图p6-2编写程序如下：function[Y]=rzy(N)%rzy()则画出单位圆。%rzy(N)中，N为大于2的自然数时，画正N边形，是非自然数时，报错。%该程序编写人为饶梓耀switchnargincase0N=1000;t=0:pi/N:2*pi;plot(cos(t),sin(t),'r','linewidth',3),title('Circle')axisequal;axisoff;case1ifN~=round(N)||N0error('输入N应为自然数');elseifN==round(N)&&N2CirclePolygonwith6edgest=0:2*pi/N:2*pi;plot(cos(t),sin(t),'r','linewidth',3),title(['Polygonwith',int2str(N),'edges']);axisequal;axisoff;endend示例图如下