解析几何(文科)

1明士教育集团个性化教学辅导导学案（2015秋季使用）编写教师：校对教师：审核教师：教学课题解析几何课时计划第（）次课授课教师学科授课日期和时段上课学生年级上课形式阶段基础（√）提高（）强化（）教学目标1.2.重点、难点重点：难点：考点一：两点间斜率公式：上两点是，，，lyxPyxP2221111212tan0xxyyk，，直线的倾斜角考点二：直线的五种方程：点斜式：______________________斜截式：____________________________截距式：_______________________两点式：____________________________一般式：________________________由一般式写出斜率：__________1、经过圆2220xxy的圆心C，且与直线0xy垂直的直线方程是10xy考点三：:000的距离：到直线，点CByAxlyxPd=______________________平行直线：0021CByAxCByAx间的距离：d=_______________________2、已知圆2x－4x－4＋2y＝0的圆心是P，则P到直线x－y－1＝0的距离是．考点四：判断两直线（不重合）：0111CyBxA与0222CyBxA平行与垂直:两直线平行的充要条件：01221BABA;充分条件：21kk两直线垂直的充要条件：02121BBAA;充分条件：121kk3、已知两条直线2yax和(2)1yax互相垂直，则a等于（）2（A）2（B）1（C）0（D）14、若直线1210lxmy：　与直线231lyx：平行，则m．考点五：直线与线性规划的原理形如二元一次不等式)0(0ACByAx表示直线0CByAx的右边区域求最优解的步骤：(选择题可用端点代入验证法)①写出要求的目标函数和其约束条件②在直角坐标系中作出可行域③确定平移直线，在可行域内平移找到最值对应的点④解方程组求出其坐标⑤把上述坐标回代目标函数求出最值.1、已知变量x、y满足条件1,0,290,xxyxy则xy的最大值是____2、若实数x、y满足2001xxyx，则yx的取值范围是()A.（0，2）B.（0，2）C.(23,+∞)D.[23，+∞)3、已知yxzkkyxxyxyx3)(020,，若为常数满足条件的最大值为8，则k=.考点六：关于点和直线的对称问题（1）求点关于点的对称（中点坐标公式）（2）求点关于直线的对称点（解方程组）（3）求直线关于直线的对称（利用（2））1、已知圆1C：2(1)x+2(1)y=1，圆2C与圆1C关于直线10xy对称，则圆2C的方程为（）（A）2(2)x+2(2)y=1（B）2(2)x+2(2)y=1（C）2(2)x+2(2)y=1（D）2(2)x+2(2)y=13《大题提高篇》线性规划的应用题，学习书写格式1、公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？2、某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？4解析几何考点基本功训练2----圆与直线篇考点一：圆方程的三种形式（1）标准式：222)()(rbyax，（2）一般式：022FEyDxyx，其中圆心22ED，，半径FED42122二元二次方程022FEyDxyx表示圆的充要条件0422AFED（3）参数式：原点为圆心：sin,cosryrx；圆心),(00yx）：sincos00ryyrxx（θ为参数）1、若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线430xy和x轴相切，则该圆的标准方程是（）A．227(3)13xyB．22(2)(1)1xyC．22(1)(3)1xyD．223(1)12xy考点二：求直线与圆相交弦长度垂径定理+勾股定理:222Prd2、设直线30axy与圆22(1)(2)4xy相交于A、B两点，且弦AB的长为23，则a________．考点三：判断点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系（1）点与圆的位置关系有：点在圆外、圆上、圆外三种；可把点坐标代入圆的方程判断；（2）直线与圆的位置关系有：相离、相切、相交，经常用几何法或代数法来判断几何法：圆心到直线的距离与圆的半径比较代数法:：联合求判别式法判断，此法适合其他圆锥曲线rd5（3）圆与圆的位置关系有：外离、外切、相交、内切、内含五种，比较两圆的圆心距与两圆的半径之和或差1、直线1yx与圆221xy的位置关系为（）A．相切B．相交但直线不过圆心C．直线过圆心D．相离2、圆O1:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2-4y=0的位置关系是（）(A)相离(B)相交(C)外切(D)内切3、若过(4,0)A的直线l与曲线22(2)1xy有公共点，则l的斜率的取值范围为（）A．[3,3]B．(3,3)C．33[,]33D．33(,)33考点四：求两圆的相交弦方程用两圆方程直接相减得出的方程便是两圆相交弦方程（你可以说出其中的原理吗？）1、已知两圆2210xy和22(1)(3)20xy相交于AB，两点，则AB的方程是．2、若圆224xy与圆22260xyay（a0）的公共弦的长为23，则a考点五：求过一定点的圆的切线先判断定点是否在圆上，如在圆上，此点就是切点，切线只有一条；如在圆外，则应有两条直线。（1）点在圆上：有一条切线，用直接法求(2)点在圆外：有两条切线，用待定系数法求，注意斜率不存在的情况1、已知直线5120xya与圆2220xxy相切，则a的值为。2、已知圆O：522yx和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于AA6解析几何考点基本功训练3—圆锥曲线考点一：椭圆、双曲线、抛物线的标准方程与几何性质椭圆双曲线抛物线定义图形方程标准方程焦点在x轴焦点在x轴焦点在x轴正半轴参数方程不要求顶点焦点焦距abc的关系式离心率范围准线不要求不要求7渐近线没有没有1、抛物线24yx的焦点到准线的距离是.2、抛物线yx2的准线方程是3、椭圆22192xy的焦点为12,FF，点P在椭圆上，若1||4PF，则2||PF；12FPF的大小为.4、双曲线13622yx的渐近线与圆)0()3(222rryx相切，则r5、双曲线24x-212y=1的焦点到渐近线的距离为考点二：确定a,b,c，求圆锥曲线方程1、双曲线221mxy的虚轴长是实轴长的2倍，则m()A．14B．4C．4D．142、若Rk，则“3k”是“方程13322kykx表示双曲线”的()（A）充分不必要条件.（B）必要不充分条件.（C）充要条件.（D）既不充分也不必要条件.考点三：最小最大距离，参数方程可带来方便1、抛物线2yx上的点到直线4380xy距离的最小值是()A．43B．75C．85D．3考点四：利用a,b,c的关系（方程或不等式），求离心率的范围1、已知双曲线x2a2－y2b2＝1的一条渐近线方程为y＝43x，则双曲线的离心率为()（A）53(B)43(C)54(D)322、设抛物线28yx的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PAl，A为垂足，如果直线AF斜率为3，那么PF()8（A）43（B）8（C）83（D）163、设12FF，分别是双曲线2222xyab的左、右焦点，若双曲线上存在点A，使1290FAF且123AFAF，则双曲线的离心率为（）A．52B．102C．152D．54、设双曲线22221xyab（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于()（A）3（B）2（C）5（D）65、若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是()A.54B.53C.52D.516、椭圆221(7)7xymm上一点P到右焦点的距离是长轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点的坐标为.考点五：利用向量坐标求解1、已知双曲线)0(12222bbyx的左、右焦点分别是1F、2F，其一条渐近线方程为xy，点),3(0yP在双曲线上.则1PF·2PF＝（）A.－12B.－2C.0D.42、设O为坐标原点，F为抛物线y2＝4x的焦点，A是抛物线上一点，若OAFA＝－4，则点A的坐标是（）A．（2，22）B.(1，2)C.（1，2）D.(2，22)3、已知椭圆C：22221xyab（ab0）的离心率为32，过右焦点F且斜率为k（k0）的直线于C相交于A、B两点，若3AFFB。则k=（）（A）1（B）2（C）3（D）24、过双曲线221916xy的右顶点为A，右焦点为F。过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交9于点B，则△AFB的面积为________考点六：数形结合1、设ABC△是等腰三角形，120ABC，则以AB，为焦点且过点C的双曲线的离心率为（）A．221B．231C．21D．312、已知抛物线y2＝2px（p0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切，则p的值为（）（A）12（B）1（C）2（D）43、圆0104422yxyx上的点到直线014yx的最大距离与最小距离的差是4、已知椭圆22221(0)xyabab的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BFx轴，直线AB交y轴于点P．若2APPB，则椭圆的离心率是.k.s.5.u.c.o.m5、设1F和2F为双曲线22221xyab(0,0ab)的两个焦点,若12FF，，(0,2)Pb是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为2解析几何考点基本功训练4—圆锥曲线的综合问题考点一：求圆锥曲线的方程，待定系数法1、已知椭圆C:2222byax=1(a＞b＞0)的离心率为36,短轴一个端点到右焦点的距离为3.求椭圆C的方程;2、已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.求椭圆C的方程；10考点二：求动点轨迹四种常用方法（1）定义法（2）直接设点列式法（3）辅助点代入法它的步骤是：（1）设动点P()xy、，辅助动点Qxy00，（2）建立P()xy、与Qxy00，的关系（中点坐标公式，向量坐标相等）（3）利用Qxy00，满足的方程fxy000，，从而得到P()xy、满足的方程。1、已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为(3,0)F,右顶点为(2,0)D,设点11,2A.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；.11(4)参数法步骤：1）引入参数（如直线的斜率，圆锥曲线的参数方程）2）设动点),(yx，分别建立