第六章 市场营销 课件

第六章联立方程计量经济学模型理论与方法§6.1联立方程计量经济学模型的提出一、经济研究中的联立方程计量经济学问题经济系统问题：国民经济、地区经济、某一项经济活动等。以一个国内生产总值（Y）、居民消费总额（C）、投资总额（I）和政府消费额（G）构成的简单宏观经济系统为例。如果将政府消费额由系统外部给定，并对系统内部其它的变量产生影响，就国内生产总值、居民消费额、投资总额来讲是互相影响并互为因果的。居民消费和投资当然取决于国内生产总值，但反过来又影响国内生产总值。所以就无法用一个方程描述它们之间的关系，就需要建立一个由多个方程组成的方程系统。如，可以建立如下的模型：二、计量经济学方法中的联立方程问题联立方程用单方程模型估计的问题1随机解释变量问题2损失变量信息问题3损失方程之间的相关性信息问题tttttttttttGICYYYIYC21210110§6.2联立方程计量经济学模型的若干基本概念•变量•结构式模型StructuralModel•简化式模型Reduced-FormModel•参数关系体系⒈内生变量（EndogenousVariables）•内生变量是由模型系统决定的，同时也对模型系统产生影响。•内生变量是具有某种概率分布的随机变量,一般情况下，内生变量与随机项相关.•内生变量既作为被解释变量，又可以在不同的方程中作为解释变量。tttttttttttGICYYYIYC21210110一般情况，内生变量满足)Y(E))E(E(Y-)E(Y))Y(EYE())(E()Y(EYE),(0),(E0),(iiiiiiiiiiiii）（）（因为即iiiiiiYCovYYCov⒉外生变量(ExogenousVariables)•外生变量一般是确定性变量,外生变量影响系统，但本身不受系统的影响。•一般情况下，外生变量与随机项不相关。前定（先决）变量（PredeterminedVariables）•外生变量与滞后内生变量(LaggedEndogenousVariables)统称为先决变量。•先决变量只能作为解释变量。如果0s0)E(Y0s0)E(iisisi那么⒈结构式模型的定义•根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接结构关系的计量经济学方程系统•结构式模型中的每一个方程都是结构方程•各个结构方程的参数被称为结构参数⒉结构方程的方程类型行为方程技术方程随机方程制度方程统计方程定义方程恒等方程平衡方程经验方程⒊完备的结构式模型•具有g个内生变量、k个先决变量、g个结构方程的模型被称为完备的结构式模型。即每个内生变量都分别由一个方程来描述，结构方程的数目等于内生变量的数目。⒋完备的结构式模型的矩阵表示•习惯上用Y表示内生变量，X表示先决变量，μ表示随机项，β表示内生变量的结构参数，γ表示先决变量的结构参数XYXY)(YYYYyyyyyyyyygnngggn12111212122212XXXXxxxxxxxxxknnkkkn1211121212221212111212122212gnngggn111212122212gggggggkggkk212222111211⒌简单宏观经济模型的矩阵表示tttttttttttGICYYYIYC21210110nnntttYYYIIICCCYIC212121YX1111101112YGYYYGGGttnn1211121212220000nn1001110100001)(20101简化式模型：⒈定义•用所有先决变量作为每个内生变量的解释变量，所形成的模型称为简化式模型。•不反映经济系统中变量之间的直接关系。•简化式模型中作为解释变量的变量中没有内生变量，可以采用OLS估计每个方程的参数。•简化式模型中每个方程称为简化式方程，方程的参数称为简化式参数。2、简单宏观经济模型的简化式模型ttttttttttttGYYGYIGYC3321313022212120112111103、简化式模型的矩阵形式YX111212122212kkgggk12111212122212gnngggn参数关系体系：•该式描述了简化式参数与结构式参数之间的关系，称为参数关系体系。1YXYXYX11YX⒉作用•利用参数关系体系，首先估计简化式参数，然后可以计算得到结构式参数。•简化式参数反映了先决变量对内生变量的直接与间接影响之和，这是简化式模型的另一个重要作用。例如，在上述模型中存在如下关系：21212112121111Π21反映Yt-1对It的直接与间接影响之和；其中的β2是结构方程中Yt-1对It的结构参数，它只反映Yt-1对It的直接影响。在这里，β2是Yt-1对It的部分乘数，Π21反映Yt-1对It的完全乘数。tttttttttttGICYYYIYC2121011021212112121111§6.3联立方程计量经济学模型的识别一、识别的概念(4.3.1)为一个不可识别模型。1识别的定义：如果联立方程模型中个结构方程不具有确定的统计形式，则称该方程不可识别。如果联立方程模型中某些方程的线性组合可以构成与某一个方程相同的统计形式，则称该方程不可识别。,,2,1t210110tttttttttICYnYIYC根据参数关系体系，在已知简化式参数估计值时，如果不能得到联立方程模型中某个结构方程的确定的结构参数估计值，则称该方程不可识别。其中第一种可看成定义后两种为判断方法。2模型的识别模型的识别与方程（随机）的识别的关系。3恰好识别与过度识别随机方程的参数的估计量只有一组为恰好识别；某一方程有多组参数估计量为过度识别。例模型1(6.3.1),,2,1t210110tttttttttICYnYIYC模型的简化式为参数关系体系为模型2(6.3.2)ttttttYIC330220110110030111001020110110010111,,2,1t21210110ttttttttttICYnYYIYCtttttttttYYYIYC313130211120111110110030111001020110110010111112311121021111111111模型3(6.3.3)简化式模型中解释变量增加了滞后的消费量略。参数关系体系,,2,1t2121011210tttttttttttICYnYYICYC110030111001020110110010111112311121021111111111112321112221112212111,,2,1212101131210ttttttttttttICYntYYIPCYC模型4(6.3.4)此时已有8个有效方程但有7个待估参数模型为过度识别。111110030111001020110110010112311121021111111111112321112221112212111113331113231113313111二、结构式识别条件中的第个方程包含个内生变量和个先决变量，模型系统中的内生变量和先决变量数目仍设为和，矩阵表示第个方程中未包含的变量在其它个方程中对应系数所组成的矩阵。于是，判断第个结构方程识别状态的结构式条件为如果，则第个结构方程不可识别；如果，则第个结构方程可以识别，且如果，则第个结构方程恰好识别，如果，则第个结构方程过度识别。XYiigikgk)(00Bi1gi1)(00gBRi1)(00gBRi1iigkki1iigkki例6.3.1以模型（6.3.4）为例解释结构式条件的应用，模型为结构参数矩阵为对于第1个结构方程的识状态有所以该方程是恰好识别的。类似的可证第2个结构方程为过度识别的。,,2,1t212101131210ttttttttttttICYnYYIPCYC00001110010001][2013201B]011[][200B12)(100gBR1iigkk三、简化式识别条件模型的识别条件为如果，则有第个结构方程不可识别；如果，则有第个结构方程可以识别，且如果，则有第个结构方程恰好识别，如果，则有第个结构方程过度识别。其中是简化式参数矩阵中划去第个结构方程所不包含的内生变量所对应的行和第个结构方程中包含的先决变量所对应的列之后，剩下的参数按原次序组成的矩阵。YX1)(2igRi1)(2igRi1iigkk1iigkkii2ii例6.3.3有，且已知简化模型参数阵则对于第二个结构式方程有，所以该方程可以识别，又由于所以该方程是过度识别的。对其它两个结构方程用同样办法判断。,,2,133322132323121231211iiiiiiiiiiiixyynixyyxxy3k3g]012112324[12k22g]1212[211)(22gR1222gkk§6.4联立方程计量经济学模型的估计一、概述联立方程的两种估计方法：单方程估计方法；系统估计方法。单方程估计方法：最小二乘原理法（间接最小二乘法、两阶段最小二乘法、工具变量法）；有限信息估计方法。一、狭义的工具变量法（IV）1.工具变量的选取：（6.4.1）中的每个结构方程如（6.4.2）XY11212111131321211111NXXXYYYYkkgg中包含个内生解释变量和个先决解释变量，写成矩阵形式为（6.4.3）其中)1(1g1k100001),(NBXYY