第六章 本构-理想弹塑性

第六章弹性-理想塑性模型Elastic-perfectlyplasticmodels3.3.1Generalelastic-perfectlyplasticmodel61/3I2J/3qTrescamodel最大剪应力屈服准则VonMisesModel无摩擦型222122331106属于能量屈服准则；应考虑了中主应力σ2对屈服的影响；没有考虑静水压力对屈服的影响；没有考虑单纯的静水压力p可以引起岩土类材料屈服的特点；未考虑岩土类材料在偏平面上拉压强度不同的特性；Mises与Tresca屈服准则比较σsτsTrescaMises单向拉压纯剪切准则成立时Mises准则Tresca准则当取相同时/当取相同时/σsτs23sMsTs3ss23uS/2usS2ss/3suS32sMsTusSsMsTssMsTs外接圆内接圆3.3.4Elastic-perfectlyplasticMohr-Coulombmodel当剪切面上的剪应力与正应力之比达到最大时材料发生屈服。拉、压强度6sin6cos3sin3sin6sin6cos3-sin3-sinctcqpcqp轴对称压缩轴对称拉伸3sin3sinctqq当p相同时：qp6sin3sincM6sin3sineM6cos3sinccC6cos3sinecCt2cos1-sin2cos1+sinccc单轴抗压强度单轴抗拉强度t1sin1sinc对于φ0的岩土材料，其σcσt;对于φ=0的岩土材料，其σc=σt;YandτDrainedTriaxialTestvxyz2xytan2sin1sin(identicaltobiaxialtest)M-Cmodel评价能够反映静水压力的影响；能够反映岩土材料拉压强度的不同；没有考虑静水压力对屈服的影响；没有考虑单纯的静水压力p可以引起岩土类材料屈服的特点；屈服面上有棱角，不便于塑性应变增量的计算。1221(,)0(,)3330fIJJIkfpqqpkDrucker-PragerModelMohr-CoulombmodelDrucker-PragerModelMohr-CoulombmodelDrucker-PragerModelElasticparametersHowtoUnderstandPlanestrainconditionangleofdilation=shearstrainrate/volumetricstrainratetan=/vs2012313(+)sin=1133()sin=ppppFrictionatconstantvolumeFrictionwithdilation'tanncv''tantan()nncvShearcompression?cvObservedangleoffrictionYandτFrictionatconstantvolumeFrictionwithdilation''tantan()nncvcvObservedangleoffrictionYandflowrule'tanncvStrengthParameters•三轴试验直剪试验排水方式\加载速率\应力路径\应力历史NonlinearFailureEnvelopeRepresentationFrictionAngleDefinitionsStrengthEnvelopesforaRangeofSoilTypes岩土的抗拉强度t?tTrescamodel2tuSMCmodel'cot'tcTensionstrengthcutofftt0tTensionstrengthcutoffThemaximumstresscriterion,alsoknownasthenormalstress,Coulomb,orRankinecriterion,isoftenusedtopredictthefailureofbrittlematerials.Themaximumstresscriterionstatesthatfailureoccurswhenthemaximum(normal)principalstressreacheseithertheuniaxialtensionstrengthst,ortheuniaxialcompressionstrengthsc,+=qp6sin3sincM6sin3sineM6cos3sinccC6cos3sinecC3t311t13()tqp1Others•简单;•不适用于模拟软土的非线性变形行为,但对于超固结土或者非线性较弱的土,或应变求解精度要求不高,可以采用这种近似的模型来求解变形问题;•适用于模拟土的极限状态,即稳定性分析;•弹性模量的取值应重视:应力路径\应力历史\排水条件。作业1取上海原状软粘土,测得无侧限抗压强度qu=50kPa;固结慢剪参数C=0kPa,φ=250。绘制弹性-理想塑性模型的屈服面(破坏)面的形状。应力空间：（1）τ-σ；（2）q-p;(3)π平面；（4）σ1-σ2-σ3模型：（1）Tresca；（2）Mises；（3）Mohr-Coulomb；（4）Drucker-Prager作业2求出以下几种屈服准则在采用相关联流动法则情况下,当p=100kPa时,在p-q空间中的塑性流动方向，并绘制出(材料参数同作业1)。（1）Tresca；（2）Mises；（3）Mohr-Coulomb；（4）Drucker-Prager/spvpdd(,,)QQpq12221?0pvpijijQddpQQddqqdfdfd作业3证明：（1）平面应变状态下，。（2）1133()sin=''tantan()nncv