78高中数学选修1-2综合测试题(附答案)

1高二数学月考试卷（文科）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.如果数列na是等差数列，则A.1845aaaaB.1845aaaaC.1845aaaaD.1845aaaa2.下面使用类比推理正确的是A.“若33ab,则ab”类推出“若00ab,则ab”B.“若()abcacbc”类推出“()abcacbc”C.“若()abcacbc”类推出“ababccc（c≠0）”D.“nnaabn（b）”类推出“nnaabn（b）”3.复平面上矩形ABCD的四个顶点中，CBA、、所对应的复数分别为i32、i23、i32，则D点对应的复数是（）A.i32B.i23C.i32D.i234.已知向量)3,5(xa,),2(xb,且ba,则由x的值构成的集合是（）A.{2,3}B.{-1,6}C.{2}D.{6}5.已知数列,11,22,5,2，则52是这个数列的（）A.第6项B.第7项C.第19项D.第11项6.．对相关系数r，下列说法正确的是()A．||r越大，线性相关程度越大B．||r越小，线性相关程度越大C．||r越大，线性相关程度越小，||r越接近0，线性相关程度越大D．||1r且||r越接近1，线性相关程度越大，||r越接近0，线性相关程度越小7.2020)1()1(ii的值为（）A.0B.1024C.1024D.102418.确定结论“X与Y有关系”的可信度为99℅时，则随即变量2k的观测值k必须（）A.大于828.10B.小于829.7C.大于635.6D.大于706.29.已知复数z满足||zz，则z的实部（）A.不小于0B.不大于0C.大于0D.小于010.下列表述正确的是（）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。2A．①②③；B．②③④；C．②④⑤；D．①③⑤。11.类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行②垂直于同一个平面的两条直线互相平行③垂直于同一条直线的两个平面互相平行④垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是（）A．①②B．②③C．③④D．①④12反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：①9090180ABCC，这与三角形内角和为180相矛盾，90AB不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，不妨设90AB；正确顺序的序号为()A．①②③B．③①②C．①③②D．②③①二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）13.．已知,xyR，若i2ixy，则xy14．知x与y之间的一组数据如下，则y与x的线性回归方程为y=bx+a，必过点。15．复数z的方程31z在复平面上表示的图形是16．在平面直角坐标系中，以点00(,)xy为圆心，r为半径的圆的方程为22200()()xxyyr，类比圆的方程，请写出在空间直角坐标系中以点000(,,)Pxyz为球心，半径为r的球的方程为．三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（10分）（1）已知方程03)12(2imxix有实数根,求实数m的值。(2)Cz,解方程izizz212。x0123y1357318.（12分）甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人.（1）根据以上数据建立一个22的列联表；（2）试判断是否成绩与班级是否有关？参考公式：22()()()()()nadbcKabcdacbd；nabcd（10分）P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.8319.（12分）证明：6722520.（12分）在△ABC中，CBCBAcoscossinsinsin，判断△ABC的形状.21.（12分）某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：（1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）据此估计广告费用为9万元时，销售收入y的值．（10分）参考公式：回归直线的方程abxyˆ，其中1122211()(),()nniiiiiinniiiixxyyxynxybaybxxxxnx.22.（12分）在各项为正的数列na中，数列的前n项和nS满足nnnaaS121（1）求321,,aaa；（2）由（1）猜想数列na的通项公式；（3）求nSx24568y30406050704高二数学月考试卷（文科）答案一、选择题1.B；2.C；3.B；4.C；5.B；6D；7.A；8.C；9.B；10D11.B；12B二、填空题13.-3；14.(1.5,4)；15.圆16.i32。三、解答题17.解：(1)设方程的实根为0x，则03)12(020imxix，因为Rmx、0，所以方程变形为0)12()3(0020ixmxx，由复数相等得012030020xmxx，解得121210mx，故121m。（2）设),(Rbabiaz，则ibiaibiabia21)(2))((，即iaibba212222。由12222bbaaa得0111ba或2122ba，izz211或。18.解：（1）2×2列联表如下：不及格及格总计甲班4()a36()b40乙班16()c24()d40总计206080（2）222()80(4241636)9.6()()()()40402060nadbcKabcdacbd由2(7.879)0.005PK，所以有99.5%的把握认为“成绩与班级有关系”.19.证明：略520.ABC是直角三角形；因为sinA=CBCBcoscossinsin据正、余弦定理得：（b+c）(a2-b2-c2)=0；又因为a,b,c为ABC的三边，所以b+c0所以a2=b2+c2即ABC为直角三角形.。21.解：18解：（1）作出散点图如下图所示：（2）1(24568)55x，1(3040605070)505y，2145ix，213500iy，1380iixy.2225138055506.5145555iiixyxybxx，506.5517.5aybx．因此回归直线方程为6.517.5yx；（3）9x时，预报y的值为96.517.576y（万元）．22.解：（1）23,12,1321aaa；（2）1nnan；（3）nSn.