高中数学复习三角函数的诱导公式人教版必修4

三角函数的诱导公式基础知识回顾与梳理k2k1、与的终边相同的角为（其三角函数与的三角函数关系怎样？），tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(kkk这两个角的终边不是在一起吗？（诱导公式1）的三角函数关系如何？kZk与（）基础知识回顾与梳理的三角函数关系怎样？xy2、与的终边关于轴、原点对称的终边轴、所在角的三角函数与tantancoscossin)sin(（公式2）tan)tan(cos)cos(sin)sin(（公式3）tan)tan(cos)cos(sin)sin(（公式4)基础知识回顾与梳理)2sin(cossin)2cos(3、若为锐角，，若为任意角，则上面等式成立吗？，与公式1、2、3、4有不同吗？sin)2cos(cos)2sin(（公式5))23sin()23cos(试想：？，？基础知识回顾与梳理)2sin()2cos(4、请推导、.sin)2cos(cos)2sin(（公式6)思考：公式5、6与公式1、2、3、4的区别是否有规律？如何理解和记忆呢？基础知识回顾与梳理)223sin()7cos(5、化简：（1）（2）小贴士提醒：诱导公式使用（1）观察是否为π/2的奇数倍？（2）去掉整数倍个周期（3）将α看成锐角，如30度（4）看整体角在哪个象限，决定符号coscos诊断练习题1、)435sin(的值是_______________题2、化简：)22cos()2sin(=__________)2tan(31cossin题3、若=，则=_________思考：你能归纳一下题3处理方法有哪些？220103题4、化简：)cos()2cos()tan()3cos()23sin(=__________________诊断练习1逐项化简，注意名称？符号？范例导析00240tan600sin例1、求值：（1）)405sin(405cos300tan000（2）（1）角较大怎么办？（2）出现负角怎么处理？23)13()2cos()tan()tan()2cos()sin()(f)3(f例2、已知关于角的函数求范例导析①判别两种做题次序的，更倾向于哪个？②先化简再求值是我们常规的解题过程。cos21范例导析41)6sin(x)3(sin)65sin(2xx例3、已知求的值，41)6sin(x)65sin(x)3sin(x（1）你遇到，求或时，应当观察些什么？问题从角上观察，所求角与已知角的关系：)6()65(xx)3(x)6(x2，+角名式41)6sin(x)3(sin)65sin(2xx例3、已知求的值，问题（2）所求角的三角函数是否可以都可以表示为)6sin(x？范例导析)65(x)6(x)3(x问题（3）从上分析可知：)3(sin2x需作些怎样的变形？41)6sin(x)3(sin)65sin(2xx例3、已知求的值，范例导析1619解题反思)(zkkk1、熟记诱导公式：对于有口诀：“函数名相同，符号看象限”，所谓“符号看象限”，即将看成锐角，所在象限的原三角函数的值的符号。，角223，的诱导公式的记忆规律是2、“函数名改变，符号看象限”，“函数名改变”即变为原来的余函数，“符号看象限”即将223看作是“锐角”后，，原三角函数的符号。所在象限的任意负角的三角函数任意正角的三角函数0～2π的角的三角函数锐角三角函数3、利用诱导公式把任意的三角函数转化为锐角三角函数的基本步骤是：4、处理三角函数问题需从角、名、式三个方面考虑，运用整体代换法、去繁为简、未知问题化为已知问题的思想方法。五、当堂反馈31)6sin()3cos(1.若，则=.2.00420tan945cos)316sin(=.3.化简:)270cos()45tan()315tan()180sin(0000=.Zn)3sin(n)32sin(n)32sin(n]3)1(sin[nn]6)1(2cos[nn3sin4.若,给出如下各式:①②③④⑤其中，与相等的有（将所有正确的序号填上）。314631②④⑤