历年数列高考题汇编练习题

1历年高考数学《数列》真题汇编1、(2011年新课标卷文)已知等比数列{}na中，113a，公比13q．（I）nS为{}na的前n项和，证明：12nnaS（II）设31323logloglognnbaaa，求数列{}nb的通项公式．2、(2011全国新课标卷理）等比数列na的各项均为正数，且212326231,9.aaaaa（1）求数列na的通项公式.(2)设31323loglog......log,nnbaaa求数列1nb的前项和.3、（2010新课标卷理）设数列na满足21112,32nnnaaa（1）求数列na的通项公式；（2）令nnbna，求数列的前n项和nS24、（20I0年全国新课标卷文）设等差数列na满足35a，109a。（Ⅰ）求na的通项公式；（Ⅱ）求na的前n项和nS及使得nS最大的序号n的值。5、（2011年全国卷）设等差数列na的前N项和为nS,已知26,a12630,aa求na和nS6、（2011辽宁卷）已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10（I）求数列{an}的通项公式；（II）求数列12nna的前n项和．7、（2010年陕西省）已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.（Ⅰ）求数列{an}的通项;（Ⅱ）求数列{2an}的前n项和Sn.38、（2009年全国卷）设等差数列{na}的前n项和为ns，公比是正数的等比数列{nb}的前n项和为nT，已知1133331,3,17,12,},{}nnababTSb求{a的通项公式。9、（2011福建卷）已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3.（I）求数列{an}的通项公式；（II）若数列{an}的前k项和Sk=-35，求k的值.10、（2011重庆卷）设是公比为正数的等比数列，,.(Ⅰ)求的通项公式。(Ⅱ)设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和.411、（2011浙江卷）已知公差不为0的等差数列}{na的首项为)(Raa，且11a，21a，41a成等比数列．（Ⅰ）求数列}{na的通项公式；（Ⅱ）对*Nn，试比较naaaa2322221...111与11a的大小．12、（2011湖北卷）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列nb中的3b、4b、5b。(I)求数列nb的通项公式；(II)数列nb的前n项和为nS，求证：数列54nS是等比数列。513、（2010年山东卷）已知等差数列na满足：73a，2675aa，na的前n项和为nS（Ⅰ）求na及nS；（Ⅱ）令112nnab（*Nn），求数列nb的前n项和为nT。14、（2010陕西卷）已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.（Ⅰ）求数列{an}的通项;（Ⅱ）求数列{2an}的前n项和Sn.15、（2010重庆卷）已知na是首项为19，公差为-2的等差数列，nS为na的前n项和.（Ⅰ）求通项na及nS；（Ⅱ）设nnba是首项为1，公比为3的等比数列，求数列nb的通项公式及其前n项和nT.616、（2010北京卷）已知||na为等差数列，且36a，60a。（Ⅰ）求||na的通项公式；（Ⅱ）若等差数列||nb满足18b，2123baaa，求||nb的前n项和公式17、（2010浙江卷）设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数{an}的前n项和为Sn，满足S2S6＋15＝0.（Ⅰ）若S5＝S.求Sn及a1;（Ⅱ）求d的取值范围.18、（2010四川卷）已知等差数列{}na的前3项和为6，前8项和为-4。（Ⅰ）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）设1*(4)(0,)nnnbaqqnN，求数列{}nb的前n项和nS719、（2010上海卷）已知数列na的前n项和为nS，且585nnSna，*nN证明：1na是等比数列；20、（2009辽宁卷）等比数列{na}的前n项和为ns，已知1S,3S,2S成等差数列（1）求{na}的公比q；（2）求1a-3a=3，求ns