2009-2016年辽宁高考题——数列(含答案)

本资料来源于2009--2016年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁理科数学-------数列题）2009年（6）设等比数列{na}的前n项和为nS，若63SS=3，则69SS=（（）））（A）2（B）73（C）83（D）3（14）等差数列na的前n项和为nS，且53655,SS则4a（文科）（17）（本小题满分10分）等比数列{na}的前n项和为ns，已知1S,3S,2S成等差数列（1）求{na}的公比q；（2）求1a－3a＝3，求nsw.w.w.k.s.5.u.c.o.m2010年（6）设{an}是有正数组成的等比数列，nS为其前n项和。已知a2a4=1,37S,则5S（）（A）152(B)314(C)334(D)172（16）已知数列na满足1133,2,nnaaan则nan的最小值为__________.2011年（17）（本小题满分12分）已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10（I）求数列{an}的通项公式；（II）求数列12nna的前n项和．2012年(6)在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（）(A)58(B)88(C)143(D)176(14)已知等比数列｛an｝为递增数列，且251021,2()5nnnaaaaa，则数列｛an｝的通项公式an=______________。(17)(本小题满分12分)在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。(Ⅰ)求cosB的值；(Ⅱ)边a，b，c成等比数列，求sinsinAC的值。2013年（4）下面是关于公差0d的等差数列na的四个命题：1:npa数列是递增数列；2:npna数列是递增数列；3:napn数列是递增数列；4:3npand数列是递增数列；其中的真命题为（）（A）12,pp（B）34,pp（C）23,pp（D）14,pp（14）已知等比数列13nnnaSanaa是递增数列,是的前项和.若，是方程26540xxS的两个根，则.2014年（8）设等差数列{}na的公差为d，若数列1{2}naa为递减数列，则（）A．0dB．0dC．10adD．10ad（2015年全国2卷第4题）等比数列｛an｝满足a1=3，135aaa=21，则357aaa()（A）21（B）42（C）63（D）84（2015年全国1卷第17题）Sn为数列{an}的前n项和.已知an0，错误!未找到引用源。(Ⅰ)求{an}的通项公式：(Ⅱ)设错误!未找到引用源。，求数列错误!未找到引用源。}的前n项和（2016年全国2卷第17题）nS为等差数列na的前n项和，且11a，728S．记lgnnba，其中x表示不超过x的最大整数，如0.90，lg991．（Ⅰ）求1b，11b，101b；（Ⅱ）求数列nb的前1000项和．2009--2016年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁理科数学-------数列题）答案2009年（6）B（14）31（文科）（17）解：（Ⅰ）依题意有w.w.w.s.5..)(2)(2111111qaqaaqaaa由于01a，故022qq又0q，从而21－q（Ⅱ）由已知可得321211）（aa，故41a，从而））（（）（））（（nnn211382112114S2010年（6）B（16）2212011年（17）（I）设等差数列{}na的公差为d，由已知条件可得110,21210,adad解得11,1.ad故数列{}na的通项公式为2.nan………………5分（II）设数列1{}2nnnanS的前项和为，即2111,122nnnaaSaS故，12.2242nnnSaaa所以，当1n时，1211111222211121()2422121(1)22nnnnnnnnnnSaaaaaann=.2nn，所以1.2nnnS综上，数列11{}.22nnnnannS的前项和………………12分2012年(6)B(14)n2（2016年全国2卷第17题）设na的公差为d，74728Sa，∴44a，∴4113aad，∴1(1)naandn．∴11lglg10ba，1111lglg111ba，101101101lglg2ba．⑵记nb的前n项和为nT，则1000121000Tbbb121000lglglgaaa．当0lg1na≤时，129n，，，；当1lg2na≤时，101199n，，，；当2lg3na≤时，100101999n，，，；当lg3na时，1000n．∴1000091902900311893T．2012年2013年（4）D（14）632014年（8）C（2015年全国2卷第4题）B（2015年全国1卷第17题）（Ⅰ）由2243nnnaaS，可知2111243nnnaaS可得221112()4nnnnnaaaaa，即2211112()()()nnnnnnnnaaaaaaaa由于0na，可得12nnaa又2111243aaa，解得11a（舍去），13a所以{}na是首项为3，公差为2的等差数列，通项公式为21nan…………………6分（Ⅱ）由21nan可知111111()(21)(23)22123nnnbaannnn设数列{}nb的前n项和为nT，则12...nnTbbb1111111[()()...()]235572123nn3(23)nn……………………12分