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教师学生三年授课时间课题有趣的推理课型新授课学科数学教学目标知识与技能经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程，能够对这些现象进行合理的分析。过程与方法学会运用列表、尝试、操作等解决问题的策略进行推理，发展推理能力。情感、态度、价值观能够用语言清楚地表达自己的推理过程，在经历推理判断的过程中树立自信，体会生活中这些现象中蕴含的数学道理。重点1.列表法记录推理的思考过程。2.有条理地表达自己思考的过程。难点有条理记录，理解关键信息，优化推理方法方法合作交流、自主探究教具课件、扑克牌（3、8）、磁力贴教师活动学生活动设计意图一、游戏导入师：上课前，老师和同学们玩一个小游戏，这有两张扑克牌（红桃3，黑桃8），现在，我把它们倒扣在桌面上，请一名同学到前面摸一张，请大家根据他摸到的牌来判断剩下的一张牌是什么。师：请问剩下的牌是什么？为什么？师：像刚才这种通过观察、分析，从而得到某种结论的过程就是“推理”，这节课，我们就来学习“有趣的推理”。二、探索新知【知识点一：列表推理】1、出示题目：“学校有足球、航模和电脑兴趣小组。淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好分别参加了其中一组。他们三人都不在一个组。2、分析题目。师：谁来分析这些信息。生：学校有三个兴趣小组；每个人参加了其中的一个，每个人参加的小组各不相同。3、提出问题师：你能根据已知条件提出什么样的数学问题呢？生：三个小朋友分别在哪个兴趣小组？4、补充条件。师：通过刚才的分析你能得到结论了吗？生：不能，还缺条件师：我们来补充几个条件：笑笑不喜欢踢足球，淘气不是电脑兴趣小组的，奇思喜欢航模”。5、学生思考师：这回能确定了吗？请同学们先自己想一想，想好了之后把你的想法与同桌交流，最后把推理过程写在“趣味推理第一题”的空白处。6、学生汇报。生1：文字表述法。奇思喜欢航模，他就是航模小组的。笑笑不喜欢踢足球，他就不是足球小组，也不是航模小游戏读题分析题目提出问题质疑先独立思考再合作交流激发兴趣，引入新课通过分析，加强孩子对题目的理解培养学生提出问题的能力培养学生质疑能力先自己思考，培养学生独立思考能力；合作交流促进思维碰撞。组的，那么她就是电脑小组的，淘气就是足球小组的。师：两名同学从不同的条件出发（肯定和否定），从哪个条件出发解题更简便？师：像刚才两位同学这样，用语言直接表达思维过程的方法，我们给它起个名字——语言表述发。生2：连线法。）足球航模电脑足球淘气航模笑笑淘气笑笑奇思电脑奇思生3：列表法足球航模电脑淘气笑笑奇思师：先请同学讲一讲这个表是怎么列的？生：把淘气、笑笑、奇思写在表的最左边一列；把足球、航模、电脑写在最上面的一行，列成一个四行四列的表格。师：要是四个人对四个兴趣小组应该列成几行几列的表格？生：讲解师：老师也绘制了这样的一个表格（类似的表格），老师讲解。请全班同学结合黑板的表格练习讲解。7、小结师：刚才同学分别用语言表述法、连线法、列表法来进行推理，请你来评价一下这几种方法。（文字法和连线法比较适用于信息量比较少的情况，而遇到比较复杂的情况时，可以用列表法）。师：用列表法推理，能使问题更加简单、明确。但是没有任何一种方法适用于所有题目，同学们在做题时应该选择最适合的方法。【知识点二】分类推理师：除了列表，我们再来看看在推理过程中还有没有其他有效的策略。来思考一道这样的一道题目。生读题：航模小组有6个飞机模型：淘气号、奇思号、妙想号、笑笑号、乐乐号和教练号，放在柜子里。请你根据下面的信息，找到它们的位置。淘气号和乐乐号都放在柜子的左侧，淘气号在乐乐号的上面。教练号在最上面一排左侧。妙想号不在最上面，也不再最下面。奇思号没有放在教练号的旁边。学生汇报不同的方法全班同学练习讲解加深孩子对新知的理解师：请同学们独立思考，完成趣味推理第三题。生汇报。师总结：这道题在推理的过程中，可以使用分类的策略，分类可以使复杂的问题变得简单。按照是否放在柜子的左侧可把这6个航模分为两类，这样，就把确定6个航模对应的位置变为分别确定左右两边3个航模的位置就行了。老师把这道题的信息整理成了表格，看了之后有什么感觉？（直接列表比较麻烦，分类后再列表比较简单）三、巩固练习下面我们玩儿一个勇闯智慧岛的游戏，智慧岛的大门上的密码是一个三位数，只有输对密码，他们才能成功进入。而密码的数字是由下面几道题目的答案组成的最大三位数。我们一起来玩一玩儿。请同学们完成练习题单。1、甲乙丙三位同学赛跑，已知乙不是第一名，丙不是第一名也不是第二名，问乙是第几名？2、小偷藏在一家共有五个房间的宾馆里，目击者反映该小偷的特征：男，20多岁，一米八左右。服务员说：1号房间住的人30岁。2号房间住的是个20来岁的小姑娘。3号房间住的人只有一米六左右。4号房间住的是个男的。5号房间住的是个男的，是1号的哥哥。你能猜出几号房间住的是小偷吗？3、一天，唐僧师徒四人来到一个小客店，店里人一见悟空几人相貌可怕，吓得跑光了，师徒四人只得自己动手做饭。他们一个在挑水，一个在烧火，一个在洗菜，一个在淘米，已知：（1）唐僧不挑水也不淘米，（2）悟空不洗菜也不挑水，（3）如果唐僧不洗菜，那么沙僧就不挑水，（4）八戒不挑水也不淘米。那么,洗菜这项工作是唐僧的几徒弟完成的呢？师：好，同学们，三道题完成了，你们破译出了密码了吗？恭喜同学们！四、布置作业师：如果缺少题目中的某一个条件这道题能不能得出结论？三个条件分别去掉。请同学们在课后尝试完成。五、总结今天这堂课，你有什么收获？我们学会了用列表法和分类的方法进行推理，只要肯动脑，每名同学都能成为生活中的福尔摩斯，下课！学生独立思考课堂练习总结所学巩固所学①④②⑤③⑥板书设计：有趣的推理足球航模电脑淘气笑笑奇思文字表述法淘气足球连线法笑笑航模列表法奇思电脑分类