2017年广东省高职高考数学试卷及参考答案

2017年广东省高职高考数学试卷及参考答案考试时间：120分钟总分：150姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分△注意事项：1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{NM，则下列结论正确的是（）。A.NMB.NMC.4,3NMD.5,2,1,0NM2.函数xxf41)(的定义域是（）。A.]4,(B.4,C.),4[D.),4(3.设向量)4,(xa，)3,2(b，若2ba，则x=（）。A.-5B.-2C.2D.74.样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为（）。A.5和2B.5和2C.6和3D.6和35.设)(xf是定义在R上的奇函数，已知当324)(0xxxfx时，，则f(-1)=（）。A.-5B.-3C.3D.56.已知角的顶点与原点重合，始边为x轴的非负半轴，如果的终边与单位圆的交点为)54,53(P，则下列等式正确的是（）。A.53sinB.54cosC.34tanD.43tan7.“4x”是“0)4)(1(xx”的（）。A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充分必要条件D.非充分非必要条件8.下列运算不正确的是（）。A.1loglog52102B.15252102logloglogC.120D.4228109.函数xxxxxfsin3sincos3cos)(的最小正周期为（）。A.2B.32C.D.210.抛物线xy82的焦点坐标是（）。A.)0,2(B.)0,2(C.)2,0(D.)2,0(11.已知双曲线16222yax（a0）的离心率为2，则a=（）。A.6B.3C.3D.212.从某班的21名男生和20名女生中，任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有（）。A.41种B.420种C.520种D.820种13.已知数列}{na为等差数列，且1a=2，公差d=2，若kaaa,,21成等比数列，则k=（）。A.4B.6C.8D.1014.设直线l经过圆02222yxyx的圆心，且在y轴上的截距1，则直线l的斜率为（）。A.2B.-2C.21D.2115.已知函数xey的图象与单调递减函数))((Rxxfy的图象相交于),(ba，给出的下列四个结论：①baln，②abln，③baf)(④当ax时，xexf)(.其中正确的结论共有（）。A.1个B.2个C.3个D.4个姓名：__________班级：__________考号：__________●-------------------------密--------------封--------------线--------------内--------------请--------------不--------------要--------------答--------------题-------------------------●二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16.已知点)4,3(),10,7(),0,0(BAO，则设ABOAa，则a=.17.设向量),cos3,4(),sin3,2(ba若ba∥，则tan=.18.从编号分别为1，2，3，4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为5的概率是.19.已知点)2,1(A和点)4,3(B，则以线段AB的中点为圆心，且与直线5yx相切的圆的标准方程是.20.若等比数列na的前n项和1n313nS，则na的公比q.三、解答题（本大题共4小题，共50分）21.(12分)如图,已知两点)0,6(A和点)4,3(B点C在y轴上，四边形OABC为梯形，P为线段OA上异于端点的一点，设xOP.（1）求点C的坐标；（2）试问当x为何值时，三角形ABP的面积与四边形OPBC的面积相等？22.(12分)设ABC的内角CBA，，的对边分别为，cba,,已知5,3,2cba．（Ⅰ）求Csin的值；（Ⅱ）求CBA2sin)cos(的值．23.(12分)已知数列na是等差数列，nS是na的前n项和，若26,16127aa.（1）求na和nS；（2）设2S1nnb，求数列nb的前n项和为nT.24.(14分)如图，设21,FF分别为椭圆C：)0(1162222aayax的左、右焦点，且22FF21.（1）求椭圆C的标准方程；（2）设P为第一象限内位于椭圆C上的一点，过点P和2F的直线交y轴于点Q，若21QFQF，求线段PQ的长.0.2017年广东省高职高考数学试卷及参考答案答案解析一、选择题1.C2.D3.D4.B5.C6.C7.B8.B9.A10.A11.D12.B13.A14.A15.C二、填空题16.5；17.61;18.31;19.81222yx；20.31三、解答题21.)4,0(C,当23x时，△ABP面积与四边形OPBC面积相等.22..96542sin)cos(;35sin,32cosCBACC23.42,2111;3,222nnTnnbnnSnannnn24..415;179:2222QFPFPQyxC