【优选整合】人教A版高中数学必修四-1.5-函数y=Asin(ωx+φ)的图象-课件-(共29张PP

第一章三角函数1.5函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像1-123/2/2oyx.....关键点：(0,0),(,1),(,0),(,-1),(2,0).223]2,0[,sinxxy的图象温故知新探究一：的影响对函数)sin(xy探究知新例1、试研究、与的图象关系)3sin(xyxysin)6sin(xy21-1xysinoxy22332635613)6sin(xyxysinxysinxysinxysinxysinxysinxysinxysin)3sin(xyxysinxysinxysinxysinxysin32一、函数y=sin(x+)图象函数y=sin(x+)（≠0）的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左（当＞0时）或向右（当＜0时）平行移动个单位而得到的。注意：这里平移的对象都是相对于x平移！归纳总结所得图像函数表达式为个单位图像向左平移练习：函数ππ34)sin(xy思考：函数y=sin2x图像向右平移个单位所得图像的函数表达式为______125学以致用.sin的图象的影响对xy探究二探究知新1.列表：xx2x2sin424301000123220例2.作函数及的图象。xy21sinxy2sinxOy2122132.描点：y=sinxy=sin2xy=sin2xy=sinx纵坐标不变，横坐标缩短为原来的1/2倍2x21siny对于函数1.列表：xyO211342.描点：y=sinx21y=sinx02π3π402232πxx21x21sin-10100y=sinxy=sinx21纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍函数、与的图象间的变化关系。xy2sinxysinxy21sin1-1223oxy2-324xy21sinxy2sin函数y=sinx(0且≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当01时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的。1二、函数y=sinx(0)图象归纳总结.sin的图象的影响对探究xAyA探究三探究知新解：列表000sinx0-20202sinx0-1010sinx2ππ0x223212121描点作图xy012-1-2223π2π例3、作函数及的简图.xysin21xysin2xysin21xysin横坐标不变纵坐标缩短到原来的一半y=Sinxy=2Sinx纵坐标扩大到原来的2倍横坐标不变函数、与的图象间的变化关系。xysin2xysinxysin21y=sinxy=2sinxy=sinx212231-１2-2oxy3-32函数y=Asinx（A＞0且A≠1）的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长（当A＞1时）或缩短（当0＜A＜1时）到原来的A倍（横坐标不变）而得到的。y=Asinx，x∈R的值域是［-A，A］，最大值是A，最小值是-A。三、函数y=Asinx(A0)图象归纳总结例1:如何由变换得的图象？xysin)32sin(3xy学以致用1-12-2ox3-36536335612767322y方法1:(按顺序变换)Aω,,)32sin(3xy)32sin(xyxysin)3sin(xy1-12-2ox3-36536335612767322y方法2:(按顺序变换)A,ω,xy2sin)32sin(xy)32sin(3xyxysin)6(2sin)32sin(xxyy=sinxy=sin(x+)横坐标缩短1(伸长01)到原来的1/倍y=sin(x+)纵坐标伸长A1(缩短0A1)到原来的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)总结:向左0(向右0)方法1:(按顺序变换)Aω,,平移||个单位纵坐标不变横坐标不变步骤1步骤2步骤3步骤4步骤5上的简图，在画出20sinxy在某周期内的简图得到)sin(xy在某周期内的简图得到)sin(xy在某周期内的简图得到)sin(xAy上的图象在得到RxAy)sin(沿x轴平行移动|φ|个单位横坐标伸长或缩短1/ω纵坐标伸长或缩短A倍沿x轴扩展归纳:的图像变换步骤到由)sin(sinxAyxyy=sinx横坐标缩短1(伸长01)到原来的1/倍y=sinx纵坐标伸长A1(缩短0A1)到原来的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)总结:纵坐标不变横坐标不变方法2:(按顺序变换)A,ω,向左0(向右0)平移||/个单位)sin()(sinxxy0,0)sin(AxAy，其中)(A置的最大距离运动的物体离开平衡位：振幅)(2TT次所需要的时间运动的物体往复运动一＝：周期)(21内往复运动的次数运动的物体在单位时间＝：频率Tff称为初相时的相位：相位0xxx/sy/cmOABCDEF2-0.40.81.2例2:图是某简谐运动的图象。(1)这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？(2)从O点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了一次往复运动？如从A点算起呢？(3)求这个简谐运动的函数表达式.2A8.0T25.1f,0,4.0sin28.02sin2xxxy例3:已知函数y=Asin(x+)(0,A0)的图像如下：求解析式?6y2-2Ox3652A665T22T)2sin(2xy)0,6(0)6(23)32sin(2xy总结:minmax21xfxfAsin().yAxbminmax21xfxfb利用，求得2T选择的点要认清其属“五点法”中的哪一位置点，并能正确代人列式，求得.“第一点”为：00x“第二点”为：20x“第三点”为：0x“第四点”为：230x“第五点”为：20x小结：函数的周期和振幅）（三）伸缩变换（改变函数的相位）（二）平移变换（改变（一）五点作图法的图像讨论)sin(xAy所有的点向左(0)或向右(0)平行移动||个单位长度y=sinxy=sin(x+)y=sinxy=sinx横坐标缩短(1)或伸长(01)1/倍纵坐标不变y=sinxy=Asinx纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)A倍横坐标不变课堂小结作业不渴望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步。