2017年4月份学而思杯四年级数学试卷

1绝密★启用前2017年第十一届北京市小学生综合能力测评（学而思杯）四年级数学试卷考试时间：90分钟满分：150分第Ⅰ卷（填空题共104分）考生须知：请将填空题答案填涂在答题卡．．．上一、填空题Ⅰ（共4道小题，每题5分，共20分）1.今天是2017年4月3日，那么算式201743________．2.如下图，一只小青蛙在标有序号的五片荷叶上顺时针跳，从1号荷叶开始，先跳到3号，再跳到5号，再跳到2号，……，像这样隔一个跳一个，那么青蛙第10次跳到________号荷叶上．3.艾迪，薇儿，大宽三名同学的平均年龄是10岁，如果算上博士则他们四个人的平均年龄是20岁，那么，博士的年龄是________岁．4.下面图形中有________个三角形．2二、填空题Ⅱ（共4道小题，每题6分，共24分）5.如果把“”定义为一种运算符号，其表示的意义为：abaab，那么，算式1234________．6.将数字1~9填入下图圆圈和横线处，使横线上的数恰好是横线两端圆圈中数字之差，且每个数字只能用一次．已知ad，那么四个圆圈内的数字所组成的四位数abcd是________．7.学学，而而，思思，培培，优优5个小朋友一起坐公交车去春游，上车后发现车上还有6个座位，那么5个人都坐好共有________种不同的情况．8.下图所示的加法竖式谜中，不同的汉字代表不同的数字，那么四位数“学而思杯”的最大值是________．43+月日清明节学而思杯dcba483三、填空题Ⅲ（共4道小题，每题7分，共28分）9.星战士雷雷在某星球执行排雷任务，原计划每天排30个，实际每天比原计划多排5个，结果提前4天完成了任务．那么雷雷一共排了________个雷．10.如图所示，梯形ABCD中AB平行于CD，且3CDAB，在对角线AC上取一点O，使得2COAO，已知梯形ABCD的面积是120平方厘米，那么三角形ADO的面积是________平方厘米．11.如果一个数可以写成2个合数的和，我们就称这个数为“双合数”，例如：1248，201010，则12和20都是“双合数”，那么第20个“双合数”是________．12.将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如下图所示的九个空格中，每个数字只能用1次，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，此时按要求填完空格，共有________种不同的填法．ODCBA434四、填空题Ⅳ（共4道小题，每题8分，共32分）13.如果一个数的各位数字从左到右构成等差数列，我们就称这个数为“等差数”，例如：135、8642均是“等差数”，153就不是“等差数”，那么一共有________个三位“等差数”．14.一个三位数，若在前面添上数字4，则组成的四位数是8的倍数；若在前面添上数字5，则组成的四位数是9的倍数；若在前面添上数字6，则组成的四位数是11的倍数．那么这个三位数是________．15.10支足球队参加一次足球比赛，每两支足球队都比赛一场．每场比赛中，胜队得3分，负队得0分，平局则各得1分．比赛完毕后，第4名和第5名的球队得分最多可以相差________分．16.请在下图的每个方格中填入1~6中的一个数字，使得每行、每列和每个粗线宫内数字都不重复．且每个箭头上从线尾到箭头的尖，数字依次变大．那么，五位数ABCDE________．EDCBA335第Ⅱ卷（解答题共46分）考生须知：请将解答题解题过程及答案书写在答题．．纸．上五、计算题（共4道小题，每题4分，共16分）17.计算下列题目，写出简要的计算过程与计算结果：（1）2302931（2）4.33.24.32.84.3418.解下列方程或方程组，写出简要的解方程过程与方程的解：（1）43544xx（2）5219410xyxy六、解答题（共2道小题，每题15分，共30分）19.我们规定,abcd，其中c为ab的十位，d为ab的个位，例如：150,5；12124,4．（1）根据题目要求，请求出1233所对应的结果11,cd中，11cd的结果是多少？（5分）（2）如果对于任意的正整数m，有2mm所对应的结果是22,cd，那么22×cd的最大值是多少？（5分）（3）如果对于任意大于10的正整数m，m的十位数字是3c，个位数字是3d，并且mm所对应的结果是33,cd，我们称这样的数m为“奇异数”．那么满足条件的最小“奇异数”是多少？（5分）620.春天到了，正是跑步运动的好时机，艾迪和薇儿打算每天沿着家附近的河跑步锻炼身体.河上有一座桥（如图AB）．已知，两人同时从A地出发，艾迪沿着河的一圈按逆时针方向跑步，薇儿沿着顺时针方向跑步；两人从A出发到达B地之后都会直接从桥上回到A点，以此循环.已知艾迪的速度是150米/分，薇儿的速度是60米/分．（1）艾迪经过多长时间第二次到达B点？（5分）（2）经过多长时间艾迪第二次追上薇儿？（5分）（3）艾迪第四次追上薇儿，艾迪还要再跑多少米才能回到A点？（5分）命题组成员（按姓名拼音顺序）：陈岑，范树君，富嘉，葛利，李先青，李易，刘旭阳，吕超，马雪，史子贤，宋志鹏，唐苏娅，王海全，王筠弦，王紫静，谢蕊，杨斌，张雷，张利锋特别鸣谢：北京市数独运动协会