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全等三角形的性质1、如图，△ABC≌△CDA，并且BC=DA，那么下列结论错误的是（）A、∠1=∠2B、AC=CAC、AB=ADD、∠B=∠D2、下列说法错误的有（）①只有两个三角形才能完全重合；②如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；③两个正方形一定是全等图形；④边数相同的图形一定能互相重合．A、4个B3个C2个D1个3、已知△ABC与△DEF全等，∠A=∠D=90°，∠B=37°，则∠E的度数是（）A、37°B、53°C、37°或63°D、37°或53°4、已知等腰△ABC的周长为18cm，BC=8cm，若△ABC≌△A′B′C′，则△A′B′C′中一定有一条边等于（）A、7cmB、2cm或7cmC、5cmD、2cm或5cm5、如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α=______（第5题图）（第7题图）（第8题图）6、一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=____7、如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=____度．8、如图所示，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，AB=8，BD=7，AD=6，则BE的长是____9、已知如图△ABC≌△FED，且BC=DE．则∠A=____，AD=____、FE=___．10、如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A=110°，∠B=40°，则∠C=____度．11、如图，在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：5：10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于（）（第11题图）（第12题图）（第13题图）12、如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠θ的度数是（）13、如图，已知△ABE≌△ACF，∠E=∠F=90°，∠CMD=70°，则∠2=______度．14、如图所示，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于F，∠B=∠D=25°，∠ACB=∠AED=105°，∠DAC=10°，则∠DFB为（）（第14题图）（第15题图）（第16题图）15、如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（）16、如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）19、如图所示，△ABC≌△AEF，AC和AF是对应边，那么∠EAC等于（）20、如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=60°，∠BAE=100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB的度数是（）（第19题图）（第20题图）全等三角形的性质一、选择题1.如图，△ABC≌△ECD，AB和EC是对应边，C和D是对应顶点，则下列结论中错误的是（）A.AB＝CEB.∠A＝∠EC.AC＝DED.∠B＝∠D2.如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB＝6cm，AC＝4cm，BC＝5cm，则AD的长为（）A.4cmB.5cmC.6cmD.以上都不对（第1题图）（第2题图）（第4题图）（第6题图）3.下列说法中正确的有（）①形状相同的两个图形是全等图形②对应角相等的两个三角形是全等三角形③全等三角形的面积相等④若△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，△ABC≌△MNP.A.0个B.1个C.2个D.3个4.如图,△ABE≌△ACD,∠B＝50°,∠AEC＝120°,则∠DAC的度数等于()A.120°B.70°C.60°D.50°5.已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6cm，△ABC的面积为18平方厘米，则EF边上的高是（）A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm6.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD分别为折痕，则∠CBD的度数为（）A．60°B．75°C．90°D．95°二、填空题7.如图，在△ABC中，AC＞BC＞AB，且△ABC≌△DEF，则在△DEF中，______＜______＜_______(填边).（第7题图）（第8题图）（第10题图）8.如图，△ABC≌△AED，AB＝AE，∠1＝27°，则∠2＝___________.9.已知△DEF≌△ABC，AB＝AC，且△ABC的周长为23cm，BC＝4cm，则△DEF的边中必有一条边等于______.10.如图，如果将△ABC向右平移CF的长度，则与△DEF重合，那么图中相等的线段有__________；若∠A＝46°，则∠D＝________.11.已知△ABC≌△'''ABC，若△ABC的面积为102cm，则△'''ABC的面积为________2cm，若△'''ABC的周长为16cm，则△ABC的周长为________cm．12.△ABC中，∠A∶∠C∶∠B＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝______.三、解答题13.如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝50°，BF＝2，求∠DFE的度数与EC的长.FEDCBA14.已知：如图，△ABC≌△DEF，且B，E，C，F四点在一条直线上，∠A＝85°,∠B＝60°，AB＝8，EH＝2.（1）求∠F的度数与DH的长；（2）求证：AB∥DE.（1）解：∵∠A＝85°，∠B＝60°，∴∠ACB＝180°－∠______－∠______＝______°.∵△________≌△ABC，∴_______＝AB（）∠________＝∠ACB＝_____°（）∵AB＝8，EH＝2，∴DH＝DE－HE＝______－HE＝_______.（2）证明：∵△________≌△_________，∴∠______＝∠______（）∴_____∥_______（）15.如图，E为线段BC上一点，AB⊥BC，△ABE≌△ECD.判断AE与DE的关系，并证明你的结论.