2_ANSYS结构动力学分析

ANSYS结构动力学分析王晓军航空科学与工程学院固体力学研究所航空工程先进数值计算技术1结构进行动力学分析的必要性2结构瞬态动力分析3结构模态分析4结构谐响应分析5结构谱分析6结构动力学分析几点问题的讨论7练习题：板的模态分析与动响应分析ANSYS结构动力学分析1结构进行动力学分析的必要性实际结构总是受到各种随时间变化的外载作用，当惯性力(inertiaforce)或阻尼力(dampingforce)大到一定的程度，而必须考虑在力平衡方程式里面时，结构就必须要进行动力分析。结构系统的静力学平衡方程式可用下式表示：KxF(11)如果惯性力或阻尼力足够大到必须加以考虑时，那么系统的受力平衡方程式必须写成：MxCxKxF(12)动力效应什么时侯需考虑在力平衡方程式中？什么时侯动力效应才称为“足够大”？一个最保险的方法是：时刻不忽略动力效应；或者是静力分析及动力分析各做一次，当两次分析的结果差异在可接受范围时(结果差异5%以内)，即表示动力效应是可以忽略的，反之则是不可忽略的。一般而言：可以用结构系统的第一阶弹性自然频率(fundamentalnaturalfrequency)，也就是基频。当结构处于动状态时，其变形的频率小于结构的基频的1/3时，就可以不需要考虑动力效应。结构动力学分析的范围非常的广泛，如路面行驶的汽车相互碰撞分析、飞机的自振频率和振型分析、房屋和桥梁的抗震能力分析等。作为通用的结构分析软件，ANSYS提供了较为全面的结构动力学功能，包括瞬态动力分析、模态分析、谐响应分析和谱分析四种动力学分析类型，这四种分析类型可以解决各类工程中常见的动力学问题52结构瞬态动力分析瞬态动力响应分析的一般意义的动力学方程如式1-2所示，求解该方程的方法可以分为直接积分法(directintegration)和模态叠加法(modesuperposition)两大类。在直接积分法方面可以分成隐式算法(implicit)及式算法(explicit)两类方法；而implicit又可分成完全法和缩减法。在模态叠加法这一大类方面则也可以分成完全法和缩减法。以下为这几种方法的基本思想及相关概念。显式算法运动方程的解法直接积分法模态叠加法隐式算法缩减法完全法完全法缩减法动力学方程求解方法2.1直接积分法式1-2中包含了n(自由度个数)个联立的二阶常微分方程式，可以将它化成2n个一阶的常微分方程式，然后直接积分去解变位x，这就是直接积分法的基本构想。当在进行直接积分时，有很多方法可以利用，但可以归纳成两类方法：隐式算法和显式算法。ANSYS计算时采用的算法是隐式算法，而LS-DYNA则是采用显式算法。比较两种算法显式算法要求积分时间步长的值非常小(否则不容易收敛)，较适合于非常短暂的冲击和高度非线性问题的分析。隐式算法则可以容许较大的积分时间步长，但是对于短暂的冲击、高度非线性问题的分析则常有收敛的困难。2.2模态叠加法模态叠加法基本上是假设一个结构的动态响应(如位移)可以由它的各个模态振型线性迭加起来表达，即：112233...(13)nnxCCCCMMMM模态叠加法只能解线性的问题，因为无论是模态分析或是式1-3的本质都是线性的。在线性结构的条件下，一般而言模态叠加法比直接积分法更有效率，尤其是在做线性迭加时你可以选择只利用前面几个(如前三阶)模态振型，因为通常越高频的模态形状所扮演的角色就越不重要，另外模态叠加法允许指定振型阻尼(阻尼系数为频率的函数)，使用起来非常方便。2.3缩减法就是把一个大型的方程式缩减为一个比较小型的方程式，然后解这组小型方程式，这是缩减方法的基本构想。一般而言缩减法比完全法，所需要的计算时间及计算机内存会大大减少。但它的缺点主要有两个方面：(1)缩减法只适用于线性分析，因为它控制方程式假设式是线性的；(2)缩减法是针对线性静力分析的问题而发展出来的，对线性静力分析而言是一个很好的方法，并没有引进任何假设，所以不会引进任何额外的误差。但是动力学的平衡方程式在静力分析方程的基础上还需加上惯性力和阻尼力两项，求解过程只是一个近似的计算。总而言之，缩减法对动学力求解而言是一个近似的方法，这个方法会产生一定的误差。2.4非线性动力分析方法由前面的介绍可以知道动力学分析中，有些方法是不适用在非线性问题的。模态叠加法是不适用在非线性问题的；在直接积分法方面，缩减法也是不适用在非线性问题的。因此只有直接积分法中的完全法可以解非线性的问题，包括隐式算法和显式算法。2.5瞬态动力学分析的基本步骤ANSYS瞬态动力分析的主要步骤有7步：(1)模型建立和网格划分(前处理)(2)建立初始条件ANSYS中可以施加三种初始条件：初始位移、初始速度和初始加速度。GUI：MainMenuSolutionDefineLoadsApplyInitialCondit’nDefine(3)设定求解器及其参数该步骤中可以求解器和其他参数，如求解选项、非线性选项和高级非线性选项。GUI：MainMenuSolutionAnalysisTypeSol’nControl(4)设定求解的其它选项参数该步骤中可以设置应力刚化效应、牛顿-拉普森选项、蠕变选项、输出控制等，另外还包括预应力、阻尼和质量阵。①预应力影响：ANSYS中允许包含预应力命令：PSTRESGUI：MainMenuSolutionUnabridgedMenuAnalysisTypeAnalysisOptions②阻尼选项：在瞬态动力学分析中设置如下几种阻尼有材料阻尼(MP,DAMP)和单元阻尼(COMBIN7等)，其中材料阻尼施加方法如下。命令：MP,DAMPGUI：MainMenuSolutionLoadStepOptsOtherChangMatPropsMaterialModelsStructuralDamping(5)施加载荷瞬态动力学分析可在实体模型(点、线和面)或有限元模型(节点和单元)上施加的载荷(6)求解只求解当前载荷步：命令：SOLVEGUI：MainMenuSolutionSolveCurrentLs多载荷步求解：命令：LSSOLVEGUI：MainMenuSolutionSolveFromLsFiles(7)结果后处理和分析瞬态动力学分析结果保存于结果文件Jobname.RST中。可以用POST1和POST26观察和分析。其中，POST1用于观察在给定时间整个模型的结果，POST26用于观察模型中指定处(节点、单元等)时间历程的分析结果。3结构模态分析(ModalAnalysis)当外力是0时，方程式1-2即为代表模态分析的控制方程式：MxCxKx0(13)从数学的观点来看，式1-3是一个特征值问题(eigenvalueproblem)，其特征值代表结构的自然振动频率(naturalfrequencies)和模态阻尼(Modaldamping)，而每一个特征值相对的特征向量(eigenvector)代表振动形状(vibrationshapes)。所以模态分析的结果是自然振动频率、模态阻尼和对应的振动形状。结构模态分析的目的是得到对象的自然振动频率、模态阻尼和振动形状，但是为什么要计算结构的自然振动频率及振动形状呢？理由有：(1)使得结构在工作时避免共振现象而造成的破坏；(2)利用结构共振现象，以最少的能量输入得到最大的振动效果，如共振筛；(3)自然振动频率可以代表一个结构的整体刚度，不同的振动形状所对应的频率代表该变形下的刚度数值，依此可以评估整体结构所需要加强的部位和可以减重的部位；(4)自然振动频率往往是其它进一步动力分析(如瞬态动力学分析、谐响应分析)的必要参考值，如谐响应分析中，关心接近自然振动频率时，结构响应的放大倍数，所以必须先知道自然振动频率的值。4结构谐响应分析(HarmonicResponseAnalysis)结构谐响应分析是指结构在承受外力为随时间变化的简谐力(亦即sin或cos函数形式)时，结构的响应，所以1-2可以表示成分析得到结构位移(或应力、应变等)随频率变化的幅频曲线。通过动力响应随频率变化规律可以了解结构的动力工作性能，以此作为判断结构能否避免共振的参考依据，同时也可以利用共振的有利方面，对结构进行优化。MxCxKxFsin(14)t4.1谐响应分析方法谐响应分析有三种方法，分别为：完全法、模态叠加法和缩减法。三种方法在谐响应分析方面的共同点有：所有载荷必须随时间正弦变化；所有载荷必须有相同频率；不允许有非线性特性；只考虑线性问题；4.2谐响应分析的基本步骤ANSYS谐响应分析的主要步骤有8步：(1)模型建立和网格划分(前处理)(2)建立初始条件该步骤中设置位移边界条件等。(3)设定求解器及其参数该步骤中可以求解器和其他参数，如求解所用方法、预应力效应等。GUI：MainMenuSolutionAnalysisTypeAnalysisOptions(4)施加载荷谐响应分析所施加的载荷都随时间按正弦规律变化，输入的信息有：Amplitude(载荷的幅值)、Phaseangle(载荷的相位角)和Forcingfrequencyrange(载荷的频率范围)。载荷类型包括位移、集中力、集中力矩、压力、温度载荷、惯性载荷等，对于集中力可以通过定义虚部，以分析不同相位载荷共同作用情况。(5)指定载荷步该步骤的内容包括：定义求解的频率范围，即施加谐载荷的频率上下界；设定谐响应分析求解的载荷子步数，载荷子步均匀分布在指定的频率范围内；设定载荷变化方式(Steppedorramped)，选择Ramped时，载荷的幅值随载荷子步逐渐增长，选择Stepped时，则载荷在频率范围内的每个载荷子步保持恒定。GUI：MainMenuSolutionLoadStepOptsTime/FrequencyFreqandsubsteps(6)求解求解当前载荷步。命令：SOLVEGUI：MainMenuSolutionSolveCurrentLs(7)结果后处理和分析瞬态动力学分析结果保存于结果文件Jobname.RST中。可以用POST1和POST26观察和分析。其中，POST1用于观察在给定时间整个模型的结果，POST26用于观察模型中指定处(节点、单元等)响应随频率变化的历程分析结果。5结构谱分析(SpectrumAnalysis)谱分析是一种将模态分析结果和已知谱联系起来计算结果最大响应的分析方法，主要用于确定结构对随机载荷或随时间变化载荷的动响应。ANSYS具有三种类型谱分析功能，即响应谱分析、动力设计方法和随机振动分析。单点响应谱分析为单点响应谱作用于模型上所有指定的点；多点响应谱分析为不同的响应谱分别作用于模型的不同点上；动力学设计分析方法为一种用于分析船舶装备抗震性能的技术；功率谱密度(PSD)为用于随机振动分析的概率方法。5.1结构谱分析方法5.2结构谱分析的基本步骤ANSYS单点和多点响应谱分析的主要步骤有6步：(1)模型建立和网格划分(前处理)(2)模态分析结构的固有模态和振型是谱分析所必须的数据，在进行谱分析求解前需要的数据，因此在进行谱分析之前都要进行模态计算。分析时模态提取方法只能采用BlockLanczos法、Subspace法和Reduced法(必须在施加激励的位置定义主自由度)；提取的模态数应包含所有感兴趣的频率范围；模态分析中需进行扩展操作。(3)响应谱分析其内容包括谱分析类型设置，响应谱的类型设置，激励方向设置，谱值与频率的关系曲线，阻尼的定义和开始求解等。GUI：MainMenuSolutionAnalysisTypeNewAnalysisMainMenuSolutionLoadStepOptsSpectrumSinglePoint(单点响应谱)SettingsMainMenuSolutionLoa