因式分解(第一课时)教学设计

14.3.1《提公因式法分解因式》教学设计汉滨区河东九年制学校韩飞【学习目标】1、了解因式分解的意义，并能够理解因式分解与多项式乘法的区别与联系。2、会用提公因式法进行因式分解。3、经历因式分解的过程，提高学生的观察能力、逆向思维能力。【学习重点】用提取公因式法进行因式分解。【学习难点】正确理解因式分解的概念，准确找公因式，【学习过程】一、情景导入上一节我们已经学习了整式的乘法，知道可以将几个整式的乘积化为一个多项式的形式，反过来，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式，本节课我们一起来探究这种变形：《因式分解》二、学生自学出示自学指导（投影），完成以下问题：1、回忆：运用前两节所学的知识填空：（1）2（x＋3）＝___________________；（2）x2（3＋x）＝_________________；（3）m（a＋b＋c）＝_______________________.2、探索：你会做下面的填空吗？（1）2x＋6＝（）（）；（2）3x2＋x3＝（）（）；（3）ma＋mb＋mc＝（）2.3.归纳：“回忆”的是已熟悉的运算，而要“探索”的问题，其过程正好与“回忆”，它是把一个多项式化为几个整式的乘积形式，这就是因式分解（也叫做把这个多项式分解因式）4、下列各式从左到右的变形，哪是因式分解?（1）4a(a＋2b)＝4a2＋8ab；（2）6ax－3ax2＝3ax(2－x)；（3）a2－4＝(a＋2)(a－2)；（4）x2－3x＋2＝x(x－3)＋2．（5）36ababa1232（6）xabxabx5、①多项式62x有项，每项都含有，是这个多项式的公因式.②3x2+x3有项，每项都含有，是这个多项式的公因式.③ma+mb+mc有项，每项都含有，是这个多项式的公因式.多项式各项都含有的叫做这个多项式各项的公因式.6、提公因式法分解因式：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以，从而将多项式化成两个的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.如：ma＋mb＋mc＝m（a＋b＋c）7、用提公因式法分解因式：（1）3x+6=3()（2）7x2-21x=7x()（3）24x3+12x2-28x=4x()（4）-8a3b2+12ab3c-ab=-ab()8、归纳公因式的构成：①系数：；②字母：；③指数：。学生自学（可小组互助），教师巡视指导。三、展示归纳学生逐个回答自学指导的内容（第7小题板书），不会的和有疑问的请小组内其他同学回答，教师点拨。四、变式练习1、用提公因式法分解因式：(1)-4x+2x2(2)a2b-2ab2+ab（3）(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)（4）4（x-y）3-8x(y-x)22、先分解因式，再求值：4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=33、利用因式分解计算：21×3.14+62×3.14+17×3.14五、小结1、本节课学习了哪些主要内容？2、因式分解的目的是什么？因式分解与整式乘法有什么区别和联系？3、提公因式法的一般步骤是什么？应用提公因式法分解因式要注意什么？