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全等三角形基础【巩固练习】一、选择题1.如图，△ABC≌△ECD，AB和EC是对应边，C和D是对应顶点，则下列结论中错误的是（）A.AB＝CEB.∠A＝∠EC.AC＝DED.∠B＝∠D2.如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB＝6cm，AC＝4cm，BC＝5cm，则AD的长为（）A.4cmB.5cmC.6cmD.以上都不对3.下列说法中正确的有（）①形状相同的两个图形是全等图形②对应角相等的两个三角形是全等三角形③全等三角形的面积相等④若△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，△ABC≌△MNP.A.0个B.1个C.2个D.3个4.如图,△ABE≌△ACD,∠B＝50°,∠AEC＝120°,则∠DAC的度数等于()A.120°B.70°C.60°D.50°5.已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6cm，△ABC的面积为18平方厘米，则EF边上的高是（）A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm6.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD分别为折痕，则∠CBD的度数为（）A．60°B．75°C．90°D．95°二、填空题7.如图，在△ABC中，AC＞BC＞AB，且△ABC≌△DEF，则在△DEF中，______＜______＜_______(填边).FEDCBA8.如图，△ABC≌△AED，AB＝AE，∠1＝27°，则∠2＝___________.9.已知△DEF≌△ABC，AB＝AC，且△ABC的周长为23cm，BC＝4cm，则△DEF的边中必有一条边等于______.10.如图，如果将△ABC向右平移CF的长度，则与△DEF重合，那么图中相等的线段有__________；若∠A＝46°，则∠D＝________.11.已知△ABC≌△'''ABC，若△ABC的面积为102cm，则△'''ABC的面积为________2cm，若△'''ABC的周长为16cm，则△ABC的周长为________cm．12.△ABC中，∠A∶∠C∶∠B＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝______.三、解答题13.如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝50°，BF＝2，求∠DFE的度数与EC的长.14.已知：如图，△ABC≌△DEF，且B，E，C，F四点在一条直线上，∠A＝85°,∠B＝60°，AB＝8，EH＝2.（1）求∠F的度数与DH的长；（2）求证：AB∥DE.（1）解：∵∠A＝85°，∠B＝60°，∴∠ACB＝180°－∠______－∠______＝______°.∵△________≌△ABC，∴_______＝AB（）∠________＝∠ACB＝_____°（）∵AB＝8，EH＝2，∴DH＝DE－HE＝______－HE＝_______.（2）证明：∵△________≌△_________，∴∠______＝∠______（）∴_____∥_______（）15.如图，E为线段BC上一点，AB⊥BC，△ABE≌△ECD.判断AE与DE的关系，并证明你的结论.【答案与解析】一.选择题1.【答案】D；2.【答案】B；【解析】AD与BC是对应边，全等三角形对应边相等.3.【答案】C；【解析】③和④是正确的；4.【答案】B；【解析】由全等三角形的性质，易得∠BAD＝∠CAE＝10°，∠BAC＝80°，所以∠DAC＝70°.5.【答案】A；【解析】EF边上的高＝18266；6.【答案】C；【解析】折叠所成的两个三角形全等，找到对应角可解.二.填空题7.【答案】DEEFDF；8.【答案】27°；9.【答案】4cm或9.5cm；【解析】DE＝DF＝9.5cm，EF＝4cm；10.【答案】AB＝DE、AC＝DF、BC＝EF、BE＝CF，46°；11.【答案】10，16；【解析】全等三角形面积相等，周长相等；12.【答案】40°；【解析】见“比例”设k，用三角形内角和为180°求解.三.解答题13.【解析】解：在△ABC中，∠ACB＝180°－∠A－∠B，又∠A＝30°，∠B＝50°，所以∠ACB＝100°.又因为△ABC≌△DEF，所以∠ACB＝∠DFE，BC＝EF（全等三角形对应角相等，对应边相等）所以∠DFE＝100°EC＝EF－FC＝BC－FC＝BF＝2.14.【解析】（1）A，B，35；DEF；DE，全等三角形对应边相等；F，35，全等三角形的对应角相等；AB，6（2）ABC，DEF；B，DEF，全等三角形的对应角相等；AB，DE，同位角相等，两直线平行.15.【解析】AE＝DE,且AE⊥DE证明：∵△ABE≌△ECD，∴∠B＝∠C，∠A＝∠DEC，∠AEB＝∠D，AE＝DE又∵AB⊥BC∴∠A＋∠AEB＝90°，即∠DEC＋∠AEB＝90°∴AE⊥DE∴AE与DE垂直且相等.