九年级锐角三角函数与解直角三角形复习课件

鉴江中学于孙潮CABbca1.本章内容有锐角三角函数的概念，解直角三角形及解直角三角形的应用。在此应注意的问题是无论是求哪一个角的三角函数，一定要先把这个角放在直角三角形中,并且三角函数值与边无关。的邻边的对边①AAAtan的斜边的对边②AAAsin的斜边的邻边③AAAcos2.锐角α的取值范围及变化情况：锐角α的函数记法锐角α的取值范围三角函数的取值范围增减性α从0°↗90°锐角α的正弦sinα0sinα1随着角度增大而增大锐角α的余弦cosα0cosα1随着角度增大而减小锐角α的正切tanαtanα0随着角度增大而增大锐角α的余切cotα0°α90°cotα0随着角度增大而减小3.特殊角的三角函数值：三角函数0°30°45°60°90°sinα01222321cosα13222120tanα03313不存在4.同一锐角α的三角函数之间的关系：（1）平方关系：sin2α+cos2α=1，）比的关系：（cossintan26.解直角三角形的依据：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，除直角C外，其余五个元素之间有以下关系：（1）三边关系：a2+b2=c2（勾股定理）（2）锐角之间的关系：∠A+∠B=90°（互余关系）（3）边角关系：BcaAbC(图1)baAcbAcaAtancossin，，abBcaBcbBtancossin，，解直角三角形时，要注意适当选用恰含一个未知数的关系式。8.有关解直角三角形的应用题：视线眼睛仰角水平线俯角视线图1应用解直角三角形的知识解决实际问题的时候，常用的几个概念：(1)仰角、俯角：视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做仰角，在水平线下方的叫做俯角，如图1。(2)坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母表示。坡度（坡比）：坡面的铅垂高度h和水平宽度的比叫做坡度，用字母i表示，即，如图2。lihltgihltghl图2(3)方位角：从某点的指北方向线按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角，如图3中，目标A、B、C的方位角分别为。3090210、、北A0BC图3(4)方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于的水平角叫做方向角，6045303045D北A3060西东03045CB南图490如图4中，目标A、B、C、D的方向角分别表示北偏东、南偏东、南偏西、北偏西。又如，东南方向，指的是南偏东角。北C60°西BADEF解：（1）过B作BD⊥AC于D根据题意得：∠BAC=30°，在Rt△ABD中BDABABsin3012122016160200∴B处会受到影响。（2）以B为圆心，以200海里为半径画圆交AC于E、F（如图）则E点表示台风中心第一次到达距B处200海里的位置，在Rt△DBE中，DB=160，BE=200，由勾股定理可知DE=120，在Rt△BAD中，AB=320，BD=160，由勾股定理可知：AD1603AEADDEAD1603120（海里）t16031204038.（小时）∴该船应在3.8小时内卸完货物。江苏省思想政治教学研讨课江苏省思想政治教学研讨课《我国正处于社会主义初级阶段》《我国正处于社会主义初级阶段》授课教师：范红军授课教师：范红军指导教师：吴兆虎指导教师：吴兆虎陈陈华华范学林范学林