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第5章综合检测题(时间：120分钟满分：120分)七年级数学(下册)·湘教版一、选择题(每小题3分，共30分)1．若下列选项中的图形均为正多边形，则哪一个图形恰有4条对称轴？()2．规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周角)后能和自身重合，则称此图形为旋转对称图形，下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是()A．正三角形B．正方形C．正六边形D．正十边形BC3．下列图形中，不能由基本图形通过旋转的方法得到的是()4．下列说法中正确的是()①角平分线上任意一点到角两边的线段长相等；②角是轴对称图形；③线段不是轴对称图形；④平移只改变图形位置，不改变图形的形状和大小．A．①②③④B．①②③C．②④D．②③④AC5．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后能与原图形完全重合的是()6．△ABC平移到△DEF的位置(即点A与点D，点B与点E，点C与点F是对应点)，有下列说法：①AB＝DE；②AD＝BE；③BE＝CF；④BC＝EF，其中说法正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个AD7．一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是()8．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是()A．这两个三角形面积相等B．MN垂直平分AA′、CC′C．AP＝A′PD．直线AB、A′B′的交点不一定在MN上DD9．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球袋是()A．1号袋B．2号袋C．3号袋D．4号袋10．如图，由四个小正方形组成的田字格中，三角形ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与三角形ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包含三角形ABC本身)共有()A．1个B．2个C．3个D．4个BC二、填空题(每小题3分，共24分)11．图形的形状、大小都不变，位置改变的变换是、、.12．圆是轴对称图形，有条对称轴，它的对称轴是.13．如图所示，图形①经过轴对称变换得到图形②；图形①经过变换得到图形③；图形①经过变换得到图形④(填平移或旋转)．平移轴对称旋转无数过圆心的直线旋转平移14．如图，这是平平和颖颖制作的风筝示意图，为了平衡做成轴对称图形，已知三角形AOC和三角形BOC关于直线OC对称，AC＝12，那么BC＝.15．墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟．如果在镜子里看到该电子钟的时间显示如图所示，那么它的实际时间是.16．下列图表是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的，其中是轴对称图形的是(填序号)．1212：51①②③④17．如图所示，△ABC中，∠BAC＝33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为.18．如图，P是∠AOB内一点，P1、P2分别是点P关于OA、OB的对称点，连结P1P2，交OA于点M，交OB于点N，已知P1P2＝5cm，则△PMN的周长为cm.17°5三、解答题(66分)19．(8分)已知△ABC和直线m，以直线m为对称轴，画△ABC经轴对称变换后所得的图形．答：图略20．(8分)任意画一个三角形ABC，作下列旋转：(1)以B为中心，把这个三角形顺时针旋转60°；(2)以AC中点为中心，把这个三角形旋转180°.解：(1)略(2)略21．(8分)(1)如图，首先画出其中阴影所组成的图形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形A；然后把所画的图形向右平移一格，再向上平移一格得到图形B；(2)设每个小正方形的面积为1，写出(1)中最后所画出的图形内所有阴影部分的面积和．解：(1)略(2)3222．(10分)认真观察4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征；(2)请在图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．解：(1)特征1：都是轴对称图形；特征2：都可由一个基础图形绕中心旋转得到．(2)满足条件的图形有很多，这里画三个，三个都具有上述特征．23．(10分)如图，将长方形纸片ABCD(下左图)按如下步骤操作：(1)以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上的点B′处，折痕与BC边交于点E(下中图)；(2)以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在EC边上的点A′处，折痕EF交AD边于点F(下右图)；(3)将纸片展平，求∠A′FE的度数．解：由折叠可知∠AEB＝45°，故∠AEA′＝135°，又由于EF为∠AEA′的对称轴，故∠A′FE＝67.5°24．(10分)如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2cm，将△ABC绕点A按逆时针旋转得到△ADE.在旋转过程中：(1)旋转中心是哪个点？旋转角等于多少度？(2)与线段AC相等的线段是哪一条？(3)△ADE的面积等于多少cm2?解：(1)旋转中心是点A；旋转角是45°(2)与AC相等的线段是AE(3)△ADE的面积是2cm225．(12分)柴油机的飞轮如图所示，它的上面除一个四边形图案外，还有一个标志点A，飞轮的中心为O点．(1)指出它的旋转中心；(2)旋转中四边形的大小和形状发生变化了吗？(3)当四边形转了60°时，标志点A转了多少度？(4)若A点到O点的距离为10cm，那么在飞轮旋转的过程中，这个距离发生变化吗？解：(1)旋转中心是点O(2)旋转中四边形的大小和形状不改变(3)标志点A旋转了60度(4)在旋转的过程中AO总为10cm距离不会发生变化．