[名校联盟]江苏省金湖县外国语学校九年级数学课件：5.5直线与圆的位置关系(一)

5.5直线与圆的位置关系（一）初中数学九年级上册（苏科版）点和圆的位置关系有几种？⑴点在圆内⑵点在圆上⑶点在圆外drd=rdr·rOrOrO··用数量关系如何来判断？回顾思考：如果把点换成一条直线，直线和圆又有哪几种位置关系？引入直线与圆的位置关系•1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?•你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?(地平线)a(地平线)●O●O●O情景创设总体看来应该有下列三种情况:Zxxk分类(1)直线和圆有一个公共点(2)直线和圆有两个公共点.(3)直线和圆没有公共点.(1)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点(2)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离Zxxk前面复习知道:点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离,这一数量关系来刻画他们的位置关系;那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来刻画他们三种位置关系呢?下面我们一起来研究一下!探索ddd.O.O.Orrr相离相切相交1、直线与圆相离=dr2、直线与圆相切=d=r3、直线与圆相交=dr想一想当直线与圆相离、相切、相交时，d与r有何关系？l23.A.B.C.D.E.F.NH.Q.你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm．BCA43分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到AB的距离d。怎样求？图上有没有？D如何作出？典型例题解：过C作CD⊥AB，垂足为D在△ABC中，AB=22BCAC22435根据三角形的面积公式有BCACABCD2121∴)(4.2543cmABBCACCD即圆心C到AB的距离d=2.4cm所以(1)当r=2cm时,有dr,因此⊙C和AB相离。D（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此⊙C和AB相切。（3）当r=3cm时，有dr，因此，⊙C和AB相交。DD1、直线与圆的位置关系：0dr1d=r切点切线2dr交点割线．Ｏldr┐┐．ｏldr．Old┐r图形直线与圆的位置关系公共点的个数圆心到直线的距离d与半径r的关系公共点的名称直线名称.ACB..相离相切相交归纳2、判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由__________________的个数来判断；（2）根据性质，由___________________________________的关系来判断。Zxxk在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r1、已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？(1)4.5cmA0个；B1个；C2个；答案:C(2)6.5cm答案:B(3)8cm答案:AA0个；B1个；C2个；A0个；B1个；C2个；2、如图，已知∠AOB=30度，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm(2)r=4cm(3)r=2.5cm答案：(1)相离Zxxk(2)相交(3)相切．D练习通过本课的学习，你又有什么收获？Zxxk回顾总结