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技工学校授课教案教学科目：制图任课教师：编撰日期：20-4-151章节题目§2－3直线的投影授课时数1授课方法讲授、讨论与练习相结合授课时间月日教学手段结合多媒体授课班级【教学目标】知识目标：能力目标：情感目标：【教学重点】【教学难点】1、掌握直线的投影以及不同空间位置直线的投影规律。2、运用直线的投影规律画出空间直线的投影。1、通过练习具有能够用投影图想象空间直线位置的能力。2、具有在形体上区别不同位置棱线的能力。通过点、线、面这一系列基础内容的教学，使学生懂得对基础元素的了解与掌握程度会直接影响到对整个形体的理解，也由此引导学生培养做事要从基础开始的踏踏实实的良好习惯。直线的空间位置及其投影规律用投影图来区分直线的不同的空间位置【复习提问】时间:（5分钟）点的投影是什么，怎样表示空间的一个点？1、点的投影还是点。2、空间的一个点可以用坐标表示3、（X，Y，Z）（x,y,z）点的投影规律是什么？•a’a⊥“ox”轴；•a’a”⊥“oz”轴；•aXa=a”Za。由教师提问：启发学生思考由学生回答a'aOYhzaxaaYwXZa'aOYhzaxaaYwXZbb'b技工学校授课教案教学科目：制图任课教师：编撰日期：20-4-152空间两点的相对位置比较X坐标——比左右：A在左、B在右Z坐标——比上下：A在上、B在下Y坐标——比前后：A在前、B在后1、点的投影还是点2、点的投影规律3、空间点的位置比较教师归纳重点内容【导出新课】时间：（3分钟）利用CAXA制造工程师软件，给学生展示下面的几何体，引导学生观察几何体的棱线，分析几何体上不同的棱线的不同的空间位置。学生观擦：间形体虽然复杂，但都是有基本几何元素构成的，物体就是由顶点、棱线和面构成的，要掌握空间形体的投影我们要继续了解构成形体的元素棱线，我们先研究棱线也就是直线的投影。教师总结：【教学内容】时间：（5分钟）§2－3直线的投影一、直线的投影导入：初中所学关于直线的公理：两点确定一条直线，并且只能确定一条直线。空间的两点确定一条直线，并且只能确定一条直线。启发学生回忆利用幻灯片，将前面比较空间点的位置关系的投影图中的两点用直线连接起来展示给学生。a'OYhYwXZb'aabb技工学校授课教案教学科目：制图任课教师：编撰日期：20-4-153时间：（25分钟）空间两点可以决定一直线，直线的投影的求取可以通过求取直线端点的投影来实现，空间直线段的投影一般应为直线，特殊情况投影为点。教师总结借助于幻灯片，对利用求取端点投影的方法求取直线的投影，进行举例讲解。二、各类直线及其投影特点再看刚才的立体再次观察立体上棱线的位置，结合形体思考空间直线相对于平面会有怎样的相对位置关系空间直线与投影面的相对位置有三种：★直线对一个投影面的三种位置及其投影一个直线在空间与你的桌面可能形成怎样的位置关系，投影可能会是怎样的，拿出尺或笔在空间摆一下空间位置。结论：直线倾斜于投影面时，投影是收缩的直线，具有收缩性直线平行于投影面时，投影是反映实长的直线，具有真实性直线垂直于投影面时，投影是一个点，具有积聚性★直线在三投影面体系中的不同位置把教室的空间作为三投影面体系来考虑把直线把直线放在其中的情况。我们把能找到特殊特点的叫特殊位置直线，否则叫一般位置直线。在形体找出与投影面平行的、垂直的和即不平行也不垂直的棱。归纳如下：(1)投影面的平行线——特殊位置线：平行于一个投影面，而对于另外两个投影倾斜的直线段。(2)投影面的垂直线——特殊位置线：垂直于一个投影面，与另外两个投影面都平的直线。(3)投影面的倾斜线：对三个投影面都倾斜的直线为一般位置线。（一）特殊位置直线及其投影特性学生观察并思考启发学生思考摆出空间位置并让学生回答带领学生用笔摆出直线在空间的不同位置引导学生观察组织学生一同进行归纳·技工学校授课教案教学科目：制图任课教师：编撰日期：20-4-154b'a'bab”a”1、投影面的平行线正平线平行于V面，倾斜于H、W面在讲解时，先在形体上找与投影面的平行棱线，然后再用直尺或笔在空间摆出相应的位置，检查学生对空间位置的理解，学生会出现摆出垂直线的情况，引导学生摆出只平行正投影面．．．．．．．的位置。V面投影（该投影是斜线，且反映实长），H、W面的投影（平行于V面的坐标轴且收缩）画出相应的投影图正平线水平线水平线平行于H面，倾斜于V、W面H面投影（该投影是斜线，且反映实长），V、W面的投影（平行于H面的坐标轴且收缩）侧平线平行于W面，倾斜于V、H面W面投影（该投影是斜线，且反映实长），学生用直尺或笔在空间摆出相应的位置教师检查学生对空间位置的理解同学说一起分析让学生观察个面投影用与前面相同的方法进行让学生讨论自己总结b”a”bab'a'技工学校授课教案教学科目：制图任课教师：编撰日期：20-4-155V、H面的投影（平行于W面的坐标轴且收缩）总结共同特点：∥V—正平线—V面反映实长∥H—水平线—H面反映实长∥W—侧平线—W面反映实长投影面平行线的投影特性，见教材p54表2-1。对于投影面平行线的辨认：辨认是画投影图的逆过程也是应用投影图的过程，要充分考虑投影特征引导学生进行辨认。当直线的投影有两个平行于投影轴，第三投影与投影轴倾斜时，则该直线一定是投影面平行线，且一定平行于其投影为倾斜线的那个投影面。投影面的垂直线正垂线垂直于V面，平行于H、W面组织学生一同进行归纳在黑板上用投影图随机举例让学生辨认对应的空间位置学生用直尺或笔在空间摆出相应的位置教师检查学生对空间位置的理解a'a”b”b'ab另两投影是收缩的且平行于相应的投影轴的直线。技工学校授课教案教学科目：制图任课教师：编撰日期：20-4-156在讲解时，先在形体上找投影面的垂直线，然后再用直尺或笔在空间摆出相应的位置，检查学生对空间位置的理解。观察V面投影（该投影是一个点，具有积聚性），H、W面的投影（垂直于V面的坐标轴且反映实长）。画出相应的投影图正垂线铅垂线铅垂线垂直于H面，平行于V、W面H面投影（该投影是一个点，具有积聚性），V、W面的投影（垂直于H面的坐标轴且反映实长）侧垂线垂直于W面，平行于H、V面W面投影（该投影是一个点，具有积聚性），V、H面的投影（垂直于w面的坐标轴且反映实长）总结共同特点:⊥V—正垂线—V投影是一个点⊥H—铅垂线—H投影是一个点⊥W—侧垂线—W投影是一个点投影面垂直线的投影特性，见教材p55表2-2对于投影面垂直线的辨认：辨认是画投影图的逆过程也是应用投影图的过程，要充分考虑投影特征引导学生进行辨认。直线的投影只要有投影积聚成一点，则该直线段一定是投影面垂直线，并且一定垂直与其投影积聚成一点的那个投影面同学说一起分析后两种投影面垂直线的投影，让学生讨论自己总结组织学生一同进行归纳a”b”ba(a')b'a'b'b”a”(b)a另两投影是反映实长的且垂直于相应的投影轴的直线。技工学校授课教案教学科目：制图任课教师：编撰日期：20-4-157【课堂练习】时间：（2分钟）在黑板上对三种直线随机举例画投影图，让学生做辨认练习。将最初举例的三个形体随机指定棱线，让学生回答三面投影的形状、特征。组织学生进行课堂练习【小结】时间：（3分钟）一、直线的投影二、各类直线及其投影特点★直线对一个投影面的三种位置及其投影★直线在三投影面体系中的不同位置（一）特殊位置直线及其投影特性1、投影面的平行线正平线水平线侧平线2、投影面的垂直线正垂线铅垂线侧垂线小结后强调此内容是基础一定要加强练习无论做什么都要先从基础做好。与学生共同回忆【作业】时间：（2分钟）P132-72-8对作业中的部分题目给学生进行提示