同底数幂乘法、除法及配套练习题(很全哦)

11同底数幂的乘法教学任务分析教学目标：1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，发展符号感和推理意识。2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的乘法。教学重点：同底数幂的乘法运算法则。教学难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。教学方法：创设情境—主体探究—应用提高。教学过程设计一、复习旧知an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an=a×a×a×…a（n个a相乘）25表示什么？10×10×10×10×10可以写成什么形式?10×10×10×10×10=.式子103×102的意义是什么？答：这个式子中的两个因式有何特点？答：二、探究新知1、探究算法（让学生经历算一算，说一说）让学生演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依据。103×102=（10×10×10）×（10×10）（乘方意义）=10×10×10×10×10（乘法结合律）=105（乘方意义）2、寻找规律请同学们先认真计算下面各题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？①103×102=②23×22=③a3×a2=2提问学生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”引导学生归纳规律：底数不变，指数相加。3、定义法则①、你能根据规律猜出答案吗？猜想：am·an=？（m、n都是正整数）师：口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的。am·an=（aa…a）·（aa…a）（乘方意义）m个an个a=aa…a(m+n)个a（乘法结合律）=am+n（乘方意义）即：am·an=am+n（m、n都是正整数）②、让学生通过辨别运算的特点，用自己的语言归纳法则A、am·an是什么运算？——乘法运算B、数am、an形式上有什么特点？——都是幂的形式C、幂am、an有何共同特点？——底数相同D、所以am·an叫做同底数幂的乘法。引出课题：这就是这节课咱们要学习的内容《同底数幂的乘法》师：同学们觉得它的运算法则应该是什么？生：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。教师强调：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。例如：43×45=43+5=484、知识应用例1、计算(1)32×35(2)（-5）3×（-5）5解：师生共同分析：公式中的底数和指数可以代表一个数、字母、式子等。练习一3计算：（抢答）（1）105×106（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？例2：计算(1)a8·a3·a(2)（a+b）2（a+b）3解：例3：世界海洋面积约为3.6亿平方千米，约等于多少平方米？练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()闯关游戏第一关1.（1）x5.（）=x2008（2）x4·x3=27求Ｘ的值第二关2．计算a2‧a3+a‧a4第三关.3.如果an-2‧an+1‧a2=a11,则n=第四关4．已知：am=2，an=3.求：am+n师生共同分析存在问题。四、归纳小结、布置作业小结：同底数幂的乘法法则。答：同底数幂的乘法练习题41．填空：（1）ma叫做a的m次幂，其中a叫幂的________，m叫幂的________；（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c，指数为3，这个数为________；（3）4)2(表示________，42表示________；（4）根据乘方的意义，3a＝________，4a＝________，因此43aa＝)()()(2．计算：（1）64aa（2）5bb（3）32mmm（4）953cccc（5）pnmaaa（6）12mtt（7）qqn1（8）112ppnnn3．计算：（1）23bb（2）3)(aa（3）32)()(yy（4）43)()(aa（5）2433（6）67)5()5(（7）32)()(qqn（8）24)()(mm（9）32（10）54)2()2(（11）69)(bb（12）)()(33aa4．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）523632；（2）633aaa；（3）nnnyyy22；（4）22mmm；（5）422)()(aaa（6）1243aaa；（7）334)4(；（8）6327777；（9）42a；（10）32nnn5．选择题：（1）22ma可以写成（）．A．12maB．22aamC．22aamD．12maa5（2）下列式子正确的是（）．A．4334B．443)3(C．4433D．3443（3）下列计算正确的是（）．A．44aaaB．844aaaC．4442aaaD．1644aaa4．下列各式正确的是（）A．3a2·5a3=15a6B.-3x4·（-2x2）=-6x6C．3x3·2x4=6x12D.（-b）3·（-b）5=b85．设am=8，an=16，则anm=（）A．24B.32C.64D.1286．若x2·x4·（）=x16，则括号内应填x的代数式为（）A．x10B.x8C.x4D.x27．若am＝2,an＝3，则am+n＝().A.5B.6C.8D.98．下列计算题正确的是()A.am·a2＝a2mB.x3·x2·x＝x5C.x4·x4＝2x4D.ya+1·ya-1＝y2a9．在等式a3·a2()＝a11中，括号里面的代数式应当是().A.a7B.a8C.a6D.a510．x3m+3可写成().A.3xm+1B.x3m+x3C.x3·xm+1D.x3m·x311已知算式：①(-a)3·(-a)2·(-a)=a6;②(-a)2·(-a)·(-a)4=a7;③(-a)2·(-a)3·(-a2)=-a7;④(-a2)·(-a3)·(-a)3=-a8.其中正确的算式是()A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④13．计算a-2·a4的结果是()A．a-2B．a2C．a-8D．a815．a16可以写成()A．a8＋a8B．a8·a2C．a8·a8D．a4·a416．下列计算中正确的是()A．a2＋a2＝a4B．x·x2＝x3C．t3＋t3＝2t6D．x3·x·x4＝x718.计算2009200822等于()A、20082B、2C、1D、200926、计算：34aaa53222231010100352aaamm222467、计算3,2nmaa，则mna=幂的乘方与积的乘方1，下列各式中，填入a3能使式子成立的是（）A．a6=（）2B.a6=（）4C.a3=（）0D.a5=（）22，下列各式计算正确的（）A.xa·x3=（x3）aB.xa·x3=（xa）3C.（xa）4=（x4）aD.xa·xa·xa=xa33，如果（9n）2=38，则n的值是（）A.4B.2C.3D.无法确定4，已知P=（-ab3）2，那么-P2的正确结果是（）A.a4b12B.-a2b6C.-a4b8D.-a4b125，计算（-4×103）2×（-2×103）3的正确结果是（）A．1.08×1017B.-1.28×1017C.4.8×1016D.-1.4×10166，下列各式中计算正确的是（）A．（x4）3=x7B.[（-a）2]5=-a10C.（am）2=（a2）m=am2D.（-a2）3=（-a3）2=-a67，计算（-a2）3·（-a3）2的结果是（）A．a12B.-a12C.-a10D.-a368，下列各式错误的是（）A．[（a+b）2]3=（a+b）6B.[（x+y）n2]5=（x+y）52nC.[（x+y）m]n=（x+y）mnD.[（x+y）1m]n=[（x+y）n]1m1．计算1)、(-5ab)22)、-(3x2y)23）、332)311(cab4）、(0.2x4y3)25）、(-1.1xmy3m)26）、(-0.25)11X4117）、-81994X(-0.125)19958）、20019911323235.09）、(-0.125)3X29710）、(-a2)2·(-2a3)211）、(-a3b6)2-(-a2b4)312）、-(-xmy)3·(xyn+1)213）、2(anbn)2+(a2b2)n14）、(-2x2y)3+8(x2)2·(-x2)·(-y3)15）、-2100X0.5100X(-1)1994+129，计算：（-2a2b）3+8（a2）2·（-a）2·（-b）3；10，若（91m）2=316，求正整数m的值.11，若2·8n·16n=222，求正整数m的值.12，化简求值：（-3a2b）3-8（a2）2·（-b）2·（-a2b），其中a=1，b=-1.13，计算：[（-32）8×（23）8]7；81999·（0.125）2000；__________102110423358(3a2)3+(a2)2·a2=______2同底数幂的除法一、教学目标：1、了解同底数幂的除法的运算性质，并会用其解决实际问题。2、经历探究同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条件的表达能力。3、感受数学法则、公式的简洁美、和谐美。二、教学重、难点：重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算。难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则。三、教学方法：观察、分析、合作、探究四、教学过程：（一）回顾旧知，引入新课1、同底数幂的乘法法则：am·bn=anm（m、n为正整数），同底数幂相乘，底数不变，指数相加。2、（1）a5·a2=（）（2）m3·m5=（）（3）x3·x5·x4=（）（4）(-6)3·(-6)2=()3、（1）a5·()=a7（2）m3·()=m8（3）x3·x5·()=x12（4）(-6)3·()=（-6）5（二）创设情境，导入新课活动1：问题研讨探究1：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）9的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？你是如何计算的？分析：这个移动存储器的容量为26×210=216k，它能存储这种数码照片的数量为216÷28。怎样计算216÷28呢？根据除法是乘法的逆运算，求216÷28的商，就是要求一个数，使它与28的积等于216。解：26×210=216216÷28∵28×28=216∴216÷28=28=256所以，这个移动存储器能存储256张照片。（三）探究新知，进行新课活动2：观察与发现探究2：根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律：（1）55÷53=5()（2）107÷105=10()（3）a6÷a3=a()观察以上的几个计算，它们有什么共同的特点？你可以得到什么结论？在学生充分讨论与发言的基础上，教师结合同底数幂的乘法法则归纳出同底数幂的除法法则：同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂的除法：216÷28=28216222222个个=28222个∴216÷28=28am·bn=anm（m、n为正整数）am÷bn=anm（a≠0，m、n为正整数，并且m＞n）10同底数幂相除，底数不变，指数相减。思考：为什么这里规定a≠0？（四）范例学习，应用所学活动3：例题讲解例1、计算（1）x8÷x2（2）a4÷a（3）(ab)5÷(ab)2解：（1）x8÷x2=x28=x6（2）a4÷a=a14=a3（3）(ab)5÷(ab)2=(ab)25=(ab)3=a3b3解题过程中，教师规范解题过程，强调过程的重要性。活动4：小试牛刀下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）x6÷x2=x3（2）