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2014高考物理二轮复习：力与物体场内的平衡专题定位本专题解决的是受力分析和共点力平衡问题．高考对本专题内容的考查主要有：①对各种性质力特点的理解；②共点力作用下平衡条件的应用．考查的主要物理思想和方法有：①整体法和隔离法；②假设法；③合成法；④正交分解法；⑤矢量三角形法；⑥相似三角形法；⑦等效思想；⑧分解思想．应考策略深刻理解各种性质力的特点．熟练掌握分析共点力平衡问题的各种方法•1．弹力•(1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F＝kx计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解．•(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向．•2．摩擦力•(1)大小：滑动摩擦力Ff＝μFN，与接触面的面积无关；静摩擦力0Ff≤Ffmax，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求．•(2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反．•3．电场力•(1)大小：F＝qE.若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关；点电荷的库仑力F＝k.•(2)方向：正电荷所受电场力方向与场强方向一致，负电荷所受电场力方向与场强方向相反．•4．安培力•(1)大小：F＝BIL，此式只适用于B⊥I的情况，且L是导线的有效长度，当B∥I时F＝0.•(2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面．•5．洛伦兹力•(1)大小：F洛＝qvB，此式只适用于B⊥v的情况．当B∥v时F洛＝0.•(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力总不做功．•6．共点力的平衡•(1)平衡状态：静止或匀速直线运动．•(2)平衡条件：F合＝0或Fx＝0，Fy＝0.•(3)常用推论：①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反．②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形．•1．处理平衡问题的基本思路：确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论．•2．常用的方法•(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定方向时常用假设法．•(2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解法等．•3．带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力——电场力、安培力或洛伦兹力．•4．如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动，因为F洛⊥v.•题型1整体法和隔离法在受力分析中的应用•例1如图1所示，固定在水平地面上的物体P，左侧是光滑圆弧面，一根轻绳跨过物体P顶点上的小滑轮，一端系有质量为m＝4kg的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角θ＝60°，绳的另一端水平连接物块3，三个物块重均为50N，作用在物块2的水平力F＝20N，整个系统平衡，g＝10m/s2，则以下正确的是()•图1•A．1和2之间的摩擦力是20N•B．2和3之间的摩擦力是20N•C．3与桌面间摩擦力为20N•D．物块3受6个力作用审题突破能求出绳上的拉力吗？求物块1和2之间的摩擦力应选谁为研究对象？研究物块3与桌面间的摩擦力，必须选3为研究对象吗？怎样选研究对象更简单．解析隔离物块1，分析受力，由平衡条件可得，1和2之间的摩擦力是0，选项A错误．轻绳中拉力为mgcos60°＝20N．对物块1、2、3整体，分析受力，由平衡条件可知，3与桌面间摩擦力为零，选项C错误．对物块1、2整体，分析受力，由平衡条件可知，2和3之间的摩擦力是20N，选项B正确．隔离物块3，分析受力，物块受到重力、物块2的压力、物块2对物块3向右的摩擦力、轻绳拉力、桌面支持力5个力，选项D错误．答案B以题说法1.在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．2．采用整体法进行受力分析时，要注意各个物体的状态应该相同．3．当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法”．题型2共点力作用下的静态平衡问题•例2(2013·山东·15)如图3所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为A.∶4B．4∶C．1∶2D．2∶1审题突破要分别研究两个小球的受力，还是要把两小球与B看成一个整体？解析选取两小球和弹簧B组成的系统为研究对象，由平衡条件得FAsin30°＝FC，即FA∶FC＝2∶1，所以ΔxA∶ΔxC＝2∶1.答案D3如图4所示，甲、乙两物块用跨过定滑轮的轻质细绳连接，分别静止在斜面AB、AC上，滑轮两侧细绳与斜面平行．甲、乙两物块的质量分别为m1、m2.AB斜面粗糙，倾角为α，AC斜面光滑，倾角为β，不计滑轮处摩擦，则以下分析正确的是()A．若m1sinαm2sinβ，则甲所受摩擦力沿斜面向上B．若在乙物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受的摩擦力一定变小C．若在乙物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受的拉力一定变大D．若在甲物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受拉力一定变大•答案AC•解析对乙受力分析可知细绳上的拉力FT0＝m2gsinβ，由m1gsinαm2gsinβ可知甲所受摩擦力沿斜面向上，A正确．•若在乙物块上再放一个小物块Δm后，细绳上的拉力变为FT1＝(m2＋Δm)gsinβ，故甲所受的拉力一定变大，C正确．•因FT1与m1gsinα的大小关系不确定，则甲若受到的摩擦力仍沿斜面向上，摩擦力减小；甲若受到的摩擦力沿斜面向下，则摩擦力可能会增大，B错误．•若在甲物块上再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则仍可根据乙的平衡条件得到拉力FT2＝m2gsinβ，即拉力不变，D错误．题型3共点力作用下的动态平衡问题•例3(2013·天津·5)如图5所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是()••A．FN保持不变，FT不断增大•B．FN不断增大，FT不断减小•C．FN保持不变，FT先增大后减小•D．FN不断增大，FT先减小后增大审题突破小球受到几个力作用？在缓慢推动斜面体的过程中这几个力变化时有什么显著特征？解析对小球受力分析如图(重力mg、支持力FN，绳的拉力FT)．画出一簇平行四边形如图所示，当FT方向与斜面平行时，FT最小，所以FT先减小后增大，FN一直增大，只有选项D正确．•以题说法动态平衡问题分析的三个常用方法•1．解析法：一般把力进行正交分解，两个方向上列平衡方程，写出所要分析的力与变化角度的关系，然后判断各力的变化趋势．•2．图解法：能用图解法分析动态变化的问题有三个显著特征：一、物体一般受三个力作用；二、其中有一个大小、方向都不变的力；三、还有一个方向不变的力．•3．相似三角形法：物体一般受三个力作用而平衡，系统内一定总存在一个与矢量三角形相似的结构三角形，这种情况下采用相似三角形法解决问题简单快捷题型4带电体在电场内的平衡问题•例4如图7所示，相互垂直的固定绝缘光滑挡板PO、QO竖直放置在重力场中，a、b为两个带有同种电荷的小球(可以近似看成点电荷)，当用水平向左的作用力F作用于b时，a、b紧靠挡板处于静止状态．现若稍改变F的大小，使b稍向左移动一段小距离，则当a、b重新处于静止状态后()•A．a、b间电场力增大•B．作用力F将减小•C．地面对b的支持力变大•D．地面对b的支持力变小•审题突破分析带电小球a受力的变化，能用图解法吗？变方向的力方向是如何变化的？能把a、b当成一个整体吗？•解析带电小球a受力变化问题符合图解法的特征．使b稍向左移动•一段小距离时，二者连线与竖直方向夹角减小，即F库与竖直方向夹•角减小，如图分析知F库减小，FN减小，选项A错误．球a、b之间•的库仑力可以看成内力，故把a、b当成一个整体可知水平作用力F•与FN平衡，故F减小，B正确．地面对b球的支持力等于两个小球的重力，故不变，C、•D都错误．•答案B以题说法1.电场和重力场内的平衡问题，仍然是力学问题．力学中用到的图解法和正交分解法仍然可以用在电场和重力场中．2．当涉及多个研究对象时，一般采用整体法和隔离法结合的方法求解．如本题分析地面对b的支持力和作用力F的变化时应用整体法可以非常方便地得出结论.•1．应用平衡条件解决电学平衡问题•审题示例如图8所示，在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN，相距为L，导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．有两根质量均为m的金属棒a、b，先将a棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放c，此后某时刻，将b也垂直导轨放置，a、c此刻起做匀速运动，b棒刚好能静止在导轨上，a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨接触良好，导轨电阻不计．则()•A．物块c的质量是2msinθ•B．回路中电流方向俯视为顺时针•C．b棒放上后，a棒受到的安培力为2mgsinθ•D．b棒放上后，a棒中电流大小是审题模板解析由右手定则可知回路中电流方向俯视为逆时针，B错误．因为a、b、c都处于平衡状态，分别列三个平衡方程FT＝mgsinθ＋F安a、F安b＝mgsinθ，FT＝mcg，而且a、b中电流相等，所以F安a＝F安b＝BIL，联立解以上四个方程，可得F安a＝F安b＝mgsinθ，mc＝2msinθ，电流大小为，所以A、D正确，C错误．答案AD•点睛之笔此题为力电综合问题，考查了力学知识的平衡问题和电磁感应知识．两问题的连接点是安培力．安培力及其他力的共同作用使物体处于平衡状态，由平衡条件可推出安培力的大小，进而得到电路的电流．因此，在解决力电综合问题时，找准问题的连接点是解题的关键