初三数学专题复习(平面向量)

初三数学专题复习（平面向量）课前练习：1．计算：3(24)5()abab.2．当向量a与单位向量e方向相反，长度为2时，a.3．已知：向量关系式：0)(53xba，试用a，b表示向量x=.4.设ba、是一个平面内两个不平行的非零向量,bac8,则向量c在向量ba、方向上的分向量分别是____________.5．如图，在△ABC中，32BDCD,设aAB，bAC，用a、b的线性组合表示AD是．6．如上图，梯形ABCD中，AB//CD。AC交BD于点O，AB=2CD．已知AB、AD，如用AB、AD表示CO，那么CO=___________．7．如图，已知向量a、b、c，那么下列结论正确的是…………………………（）（A）abc；（B）bca；（C）abc；（D）acb．8．在□ABCD中，AC与BD相交于点O，bADaAB,,那么AO等于…………（）（A）ba（B）ba2121（C）ba2121（D）ab21219．在梯形ABCD中，AD//BC，EF是梯形的中位线,点E在AB上，若AD︰BC=1︰3，ADa，则用a表示FE是：FE=．10．已知AD是△ABC的中线，点G是△ABC的重心，aAD，那么用向量a表示向量GA为．BACDABCDOabcab典型例题：例1．已知ba、是一个平面内两个不平行的非零向量.求作：（1）ba23.（2）向量c在向量ba、方向上的分向量.例2.在⊿ABC中，NM、分别是BCAC、的中点，BMAN、交于点G，设cACaAB，（１）分别用向量a、c表示;,MNAM（２）用向量ca、的线性组合表示.AN例3．在梯形ABCD中，4:1:,//OBODBCAD，设cOCbOB,（1）用cb、的线性组合表示求BC；（2）用cb、的线性组合表示求ADABCNMG第19题图AOCBD第25题图c巩固练习：1．如图，已知两个不平行的向量a、b．先化简，再求作：13(3)()22abab．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）2．如图，已知在平行四边形ABCD中，M、N分别是边AD、DC的中点，设ABa，ADb．（1）求向量MD、MN（用向量a、b表示）；（2）求作向量MN在AB、AD方向上的分向量．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）3．如图,已知平行四边形ABCD中,点E、F分别是DC、AB的中点,AE、CF与对角线BDABCDNMba分别交于点G、H.（1）求BDGH的值；（2）若设bADaAB,，用试用a、b的线性组合表示向量GH.4．如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上，DE∥BC，DBAD21，四边形DBCE的面积等于16.（1）求△ABC的面积；（2）如果向量aAD，向量bAE，请用a、b表示向量BC.ACBDEGHFABCDE