分解因式-十字相乘法》ppt课件[1]-2

一、计算：(1)(2)(3)(4)))((bxaxabxbax)(21、口答计算结果(1)(x+3)(x+4)(2)(x+3)(x-4)(3)(x-3)(x+4)(4)(x-3)(x-4)(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab两个一次二项式相乘的积一个二次三项式整式的乘法反过来，得x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)一个二次三项式两个一次二项式相乘的积因式分解十字相乘法“十字相乘法”是乘法公式：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab的反向运算，它适用于分解二次三项式。例1、把x2＋6x－7分解因式例一：762xx)1)(7(xxxx71步骤：①竖分二次项与常数项②交叉相乘，和相加③检验确定，横写因式xxx67十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。试一试：1582xx)3)(5(xxxx35xxx8)5()3(小结：用十字相乘法把形如qpxx2二次三项式分解因式使bapabq,(顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。)注意：当常数项是正数时，分解的两个数必同号，即都为正或都为负，交叉相乘之和得一次项系数。当常数项是负数时，分解的两个数必为异号，交叉相乘之和仍得一次项系数。因此因式分解时，不但要注意首尾分解，而且需十分注意一次项的系数，才能保证因式分解的正确性。将下列各数表示成两个整数的积的形式（1）6=（2）-6=（3）12=（4）-12=（5）24=（6）-24=2×3或(-2)×(-3)或1×6或(-1)×(-6)1×(-6)或-1×6或2×(-3)或3×(-2)1×12或(-1)×(-12)或2×6或(-2)×(-6)或3×4或(-3)×(-4)1×(-12)或(-1)×12或2×(-6)或(-2)×6或3×(-4)或(-3)×41×24或(-1)×(-24)或2×12或(-2)×(-12)或3×8或(-3)×(-8)或4×6或(-4)×(-6)1×(-24)或(-1)×24或2×(-12)或(-2)×12或3×(-8)或(-3)×8或4×(-6)或(-4)×6将下列各式用十字相乘法进行因式分解(1)X2-7x+12(2)x2-4x-12(3)x2+8x+12(4)x2-11x-12(5)x2+13x+12(6)x2-x-12例2、把y4-7y2-18分解因式例3、把x2-9xy+14y2分解因式例4、把6x2-23x+10分解因式1、8x2-22x+152、14a2-29a-153、4m2+7mn-36n24、10(y+1)2-29(y+1)+10十字相乘法的要领是：“头尾分解，交叉相乘，求和凑中，观察试验”。将下列多项式因式分解(1)x2+6xy-16y2(2)x2-11xy+24y2(3)x2y2-7xy-18(4)x4+13x2+36（5）（a+b）2-4(a+b)+3（6）x4-3x3-28x2(7）2x2-7x+3(8)5x2+6xy-8y2例5、把(x2+5x)2-2(x2+5x)-24分解因式(x2+5x)-6X(x2+5x)4例6、把(x2+2x+3)(x2+2x-2)-6分解因式分析：把x2+2x看成整体，先计算括号中的两项，与-6合并后再分解例7、把(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3分解因式分析：先把(x+1)和(x+4)组合计算，再把(x+2)(x+3)组合计算就和例6方法一样拓展创新把下列各式分解因式1、x2-4xy+4y2-6x+12y+82、(x2+2x)(x2+2x-11)+103、xn+1+3xn+2xn-14、(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+161.十字相乘法分解因式的公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)3.在用十字相乘法分解因式时，因为常数项的分解因数有多种情况，所以通常要经过多次的尝试才能确定采用哪组分解来进行分解因式。2.能用十字相乘法来分解因式的二次三项式的系数的特点：常数项能分解成两个数的积，且这两个数的和恰好等于一次项的系数。一、⑴x2+5x+6；⑵x2-5x+6；(3)x2+5x-6；(4)x2-5x-6(5)(x－y)2＋(x－y)－6二、若x2+mx-12能分解成x2+mx-12=（x+a)(x+b）的形式（a,b为整数）则符合条件的整数m的值是什么？