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六年级数学下册第五单元《数学广角》把四支铅笔放进三个文具盒中。不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进两支铅笔。为什么呢？鸽笼原理七只鸽子飞回五个鸽舍，至少有两只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么？不管怎么放，总有一个抽屉至少放进三本书如果一共有7本书会怎样呢？如果一共有9本书会怎样呢？看看有几种放法？通过观察，你发现了什么？把4本书放进3个抽屉里。你会怎样放?1、不管怎么放，任意一个抽屉里最多放4本。2、不管怎么放，任意一个抽屉里至少放1本。3、不管怎么放，总有一个抽屉里恰好有2本。4、不管怎么放，总有一个抽屉里至少有1本。5、不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2本。6、不管怎么放，总有一个抽屉里至少有3本。(2，1，1)(2，2，0)(3，1，0)(4，0，0)把4本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书。把5本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书。把6本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书。把7本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。把本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有4本书。……10总有一个抽屉里至少有2本书。总有一个抽屉里至少有3本书。……总有一个抽屉里至少有本书。34把100本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有1本书。例3篮子里有苹果、橘子、梨三种水果若干个，现有20个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果（可以拿相同的），那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？物体:20个小朋友抽屉：6种拿法20÷6=3个……23＋1=4个答：至少有4个小朋友拿的水果是相同的。例4三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同。三个性别小朋友例5五年一班共有学生53人，他们的年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友出生在一周。1年有52周53个生日52个53个例6有十只鸽笼，为保证每只鸽笼中最多住一只鸽子（可以不住鸽子），那么鸽子总数最多能有几只？请你用抽屉原理说明你的结论。在学习中，同学们要着重注意在每一道题中怎样识别“抽屉”，又把什么当作“苹果”，而且苹果的数目一定要大于抽屉的数目。必须把题目中的一些条件想成“抽屉”，并知道它的数目，如上面例子中的小朋友性别（2种）、一年的周数（52周）、鸽笼（10个）等。必须把题目中的一些条件想成“苹果”，并知道数目，如上面的小朋友、鸽子、水果等。例7在一只口袋中有红色与黄色球各4只，现有4个小朋友，每人可从口袋中随意取出2个小球，请你证明必有两个小朋友，他们取出的两个小球的颜色完全一样。每个小朋友取出两种颜色的球的颜色组合只有3种可能：例8从电影院中任意找来13个观众，至少有两个人属相相同。13人12属12个抽屉13个苹果例9一副扑克牌有四种花色，从中随意抽牌，问：最少要抽出多少张牌，才能保证有两张牌是同一花色的？4种花抽牌4个抽屉例10用三种颜色给正方体的各面涂色（每面只涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂色相同。三种色6个面例11六年级四个班去春游，自由活动时，有6个同学聚在一起，可以肯定，这6个同学至少有2个人是同一个班的。6个4个班同学6.16.26.36.4例12从2、4、6、8、……24、26这13个连续的偶数中，任取8个数，证明其中一定两个数之和是28。（2，26）（4，24）（6，22）（8，20）2468101214161820222426（10，18）（12，16）（14）思考“六一”儿童节，很多小朋友到公园游园，在公园里他们各自遇到了许多熟人。证明：在游园的小朋友中，至少有两个小朋友遇到的熟人数目相等。假设这次游园活动共有N个小朋友参加，我们把他们看作是N个“苹果”，再把每个小朋友看到熟人的数目看作是“抽屉”那么每个小朋友遇到的朋友数目共有以下N种可能：0，1，2，3，…，N-1.共有N个抽屉。分两种情况讨论：1.如果在这N个小朋友中,有一些小朋友没有遇到任何熟人,这时其它小朋友最多只能遇到N-2个熟人,这们熟人的数目只有N-1种可能:0,1,2,3,…,N-2.这时,苹果数(N个小朋友)超过抽屉数(N-1个熟人数),由抽屉原理可知,至少有两个小朋友,他们遇到熟人的数目相等(即在同一个抽屉中).分两种情况讨论：2.如果在N个小朋友中,每一位小朋友都至少遇到一位熟人,这样每位小朋友的熟人数最少是1,最多是N-1,所以熟人的数目只能有N-1种可能:1,2,3,…,N-1.这时,苹果数(N个小朋友)仍然超过抽屉数(N-1个熟人数),由抽屉原理可知,至少有两个小朋友,他们遇到熟人的数目相等(即在同一个抽屉中).“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3个棋子，至少有2个棋子是同颜色的，为什么？一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请你任意抽出其中的5张牌，那么你可以确定什么？为什么？六年级四个班的学生去春游，自由活动时，有6个同学在一起，可以肯定，。为什么？在我们班的任意13人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？六（2）班有学生39人，我们可以肯定，在这39人中，至少有人的生日在同一个月？想一想，为什么？抽屉原理——抽取游戏1、把15个球放进4个箱子里，至少有（）个球要放进同一个箱子里。415÷4=3……33+1=4（个）2、六（1）班有54位同学，至少有（）人是同一个月过生日的。554÷12=4……64+1=5（人）3、把红、黄两种颜色的球各6个放到一个袋子里，任意取出5个，至少有（）个同色。35÷2=2……12+1=3（人）4、把红、黄、白三种颜色的球各5个放到一个袋子里，任意取出8个，至少有（）个同色。38÷3=2……22+1=3（个）例13：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？活动（一）摸球游戏及要求：１、一次摸出2个球，有几种情况？观察出现的情况，结果是（）摸出2个同色的球。（选择“可能”或“一定”填空）2、一次摸出3个球，有几种情况？观察出现的情况，结果是（）摸出2个同色的球。（选择“可能”或“一定”填空。可能一定请观察，摸出球的个数与颜色种数有什么关系？摸出球的个数比颜色种数多1。活动（二）小组讨论：1、在这道题中，什么相当于抽屉原理中的“物体”？什么相当于抽屉原理中的“抽屉”？什么相当于抽屉原理中的“总有一个抽屉至少有的物体数”？2、从题目可知，问题相当于求抽屉原理中的（）？怎样求？