北师大版七年级数学下册-第2章-相交线与平行线-2.1-两条直线的位置关系2

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1.在同一平面内,两直线的位置关系有.2.什么是相交线?3.什么是平行线?4.满足什么条件的两个角是对顶角?5.对顶角有什么特点?为什么?6.满足什么条件的两个角是互为补角?7.满足什么条件的两个角是互为余角?8.互为补角,互为余角的性质是什么?复习回顾两条直线相交成四个角,如果有一个角是直角,那么称这两条直线互相垂直通常用“⊥”表示两直线垂直。情境引入(P41)记作l⊥m垂足为点O记作AB⊥CD垂足为点OABDCOmlO判断以下两条直线是否垂直:1.两条直线相交所成的四个角中有一个是直角。()2.两条直线相并所成的四个角相等。()3.两条直线相交,有一组相邻的补角相等。()4.两条直线相交,对顶角互补。()√√√√巩固基础动手画一画1:你能画出两条互相垂直的直线吗?你有哪些方法?探索拓广(P41)动手画一画1:工具1:你能借助三角尺或者量角器,在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗?工具2:如果只有直尺,你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗?请说出你的画法和理由.工具3:你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗,试试看吧!请说明理由。探索拓广(P41)问题1:①你能借助三角尺,在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗?②怎样用量角器画出两条互相垂直的直线探索拓广(P41)问题2:如果只有直尺,你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗?说说你的画法和理由。探索拓广(P41)问题3:你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗,试试看吧!请说明理由。探索拓广(P41)动手画一画2:问题1:请画出直线m和点A,你有几种画法?问题2:过点A画直线m的垂线。你能画出多少条?请用你自己的语言概括你的发现。探索拓广(P41)点A和直线l的位置关系有两种:点A可能在直线l上,也可能在直线l外。AAll平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。探究新知(P42)AmPOCB直线外一点与直线上各点所连的所有线段中垂线段最短线段PO的长度叫做点P到直线m的距离探究新知(P42)点P是直线m外一点,PO⊥m,O是垂足,A,B,C在直线上,比较线段PO、PA、PB、PC的长短,你发现了什么?问题1:体育课上老师是怎样测量跳远成绩的?你能说说说其中的道理吗?OP线段PO的长度即为所求。将尺子拉直,并与踏板边沿所在直线垂直,则垂足上尺子表示的数字即为跳远成绩。实质上是“点到直线的距离”。探索提高(P42)问题2:如图:已知∠ACB=90°若BC=4cm,AC=3cm,AB=5cm,1.点B到直线AC的距离等于。2.点A到直线BC的距离等于。3.A、B两点间的距离等于。4cm3cm5cmD探索提高CBA问题3:如图:点C在直线AB上,过点C引两条射线CE、CD,∠ACE=32°,∠DCB=58°则CE、CD有何位置关系关系?为什么?ACBED因为∠ACE=32°∠DCB=58°所以∠ACE+∠DCB=900又因为A、C、B共线所以∠ECD=180-90=900所以CE⊥CD探索提高如图1:点O在直线AB上,OE⊥AB于点O,OC⊥OD,若∠DOE=320,求∠EOC、∠BOD的度数。如图2:点O在直线AB上,OC平分∠BOD,OE平分∠AOD,则OE和OC有何位置关系?AOBDCEAOBECD巩固基础图1图2

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