流体力学第三章课后习题答案

一元流体动力学基础1.直径为150mm的给水管道，输水量为hkN/7.980，试求断面平均流速。解：由流量公式vAQ注意：vAQskghkN//AQv得：smv/57.12.断面为300mm×400mm的矩形风道,风量为2700m3/h,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150mm×400mm,求该断面的平均流速解：由流量公式vAQ得：AQv由连续性方程知2211AvAv得：smv/5.1223.水从水箱流经直径d1=10cm,d2=5cm,d3=2.5cm的管道流入大气中.当出口流速10m/时,求(1)容积流量及质量流量;(2)1d及2d管段的流速解：(1)由smAvQ/0049.0333质量流量skgQ/9.4(2)由连续性方程：33223311,AvAvAvAv得：smvsmv/5.2,/625.0214.设计输水量为hkg/294210的给水管道，流速限制在9.0∽sm/4.1之间。试确定管道直径，根据所选直径求流速。直径应是mm50的倍数。解：vAQ将9.0v∽sm/4.1代入得343.0d∽m275.0∵直径是mm50的倍数，所以取md3.0代入vAQ得mv18.15.圆形风道，流量是10000m3/h,，流速不超过20m/s。试设计直径，根据所定直径求流速。直径规定为50mm的倍数。解：vAQ将smv/20代入得：mmd5.420取mmd450代入vAQ得：smv/5.176.在直径为d圆形风道断面上，用下法选定五个点，以测局部风速。设想用和管轴同心但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分。测点即位于等分此部分面积的圆周上，这样测得的流速代表相应断面的平均流速。（1）试计算各测点到管心的距离，表为直径的倍数。（2）若各点流速为54321uuuuu，，，，，空气密度为，求质量流量G。解：（1）由题设得测点到管心的距离依次为1r……5r∵103102221SrSr42dS∴drdr102310221f同理dr10253dr10274dr10295（2））（512514uudvSG7.某蒸汽管干管的始端蒸汽流速为25m/s，密度为2.62kg/m3.干管前段直径为50mm，接出直径40mm支管后，干管后段直径改为45mm。如果支管末端密度降为2.30kg/m3，干管后段末端密度降为2.24kg/m3，但两管质量流量相同，求两管终端流速。解：由题意可得支干终干始支干）（）（）（vAvAvAQQ21得：smvsmv/2.22/18支干终8.空气流速由超音速过渡到亚超音速时，要经过冲击波。如果在冲击波前，风道中流速为v660m/s，密度为1kg/m3。冲击波后速度降至v250m/s。求冲击波后的密度。解：2211QQ又面积相等32112/64.2mkgvv9.管道由不同直径的两管前后相连接组成，小管直径Ad=0.2m，大管直径Bd=0.4m。水在管中流动时，A点压强Ap=70kpa，B点压强Bp=40kpa。B点流速Bv=1m/s。试判断水在管中流动方向。并计算水流经过两断面间的水头损失。解：设水流方向BA由连续性方程知：BBAAAvAv得：smvA/4由能量方程知：12222220hZgvgpgvgpBBAA得：0824.212mh∴水流方向BA10.油沿管线流动,A断面流速为2m/s,不记损失,求开口C管中的液面高度。解：由连续性方程知：2211AvAv得：smv/5.42由能量方程得：gvgpgvgp2022.1222211其中：mgp5.11代入数据解得：mgp86.1211.水沿管线下流,若压力计的读数相同,求需要的小管直径0d，不计损失。解：由连续性方程：0011AvAv由能量方程得gv221+3=gv220得面积mdA12.00012.用水银比压计量测管中水流,过流断面中点流速u。如图，测得A点的比压计读数h=60mm汞柱。(1)求该点的流速u，(2)若管中流体密度为0.8g/cm3的油,h不变,该点流速为若干,不计损失。解：设水银容重为g'（1）1u=gh’2=3.85m/s（2）2u=gh222‘=4.31m/s13.水由图中喷嘴流出,管嘴出口d=75mm，不考虑损失，计算H值以m计，p值2/mkN计。解：gHv23由连续性方程得：332211AvAvAv由1—2断面列能量方程：gvgPgvgPZ22222211由断面压强公式：22211175.0)175.0(gZgPZZgP水汞水列水箱水面至喷口处方程：gvH223得：mH8.11列压力表至喷口处方程：gvgvgP2223222得kPaP7914.计算管线流量,管出口d=50mm,求出A,B,C,D各点的压强,不计水头损失解：对出口D，4222ghgvd由连续性方程知cbavvv又ddaaAvAv得：advv9由AD列能量方程gvgvgpdaa2032022得：kPapa68同理可得：kPapb48.0kPapc1.200dp15.水由管中铅直流出,求流量及测压计读数.水流无损失解：设水容重为g，水银容重为g1由连续性方程bbaaAvAv205.04）（aA001.06.0dAb由能量方程知gvgvba2002322解得：QsmAvaa/00815.03列管口到水银测压计出口的方程：ghgvgga1225.13）（得：mmh395汞柱16.同一水箱上下两孔口出流,求证:在射流交点处,h1y1=h2y2解：1h=gv221，gvh222221121gty，22221gty∵2211tvtv∴2211yhyh17.一压缩空气罐与文丘里式的引射管连接hdd，，21均为已知,问气罐压强0p多大方才能将B池水抽空出。解：设水的密度为，2220vpgvgvgp2222211ghp12211AvAv得：14120ddghp18.如图，闸门关闭时的压力表读数为49kPa，闸门打开后，压力表读数为0.98kPa，由管进口到闸门的水头损失为1m，求管中的平均流速。解:由能量方程得21122hgpgvgp：又mh121得：smv/74.819.由断面为0.2m2和0.1m2的两根管子所组成的水平输水管系从水箱流入大气中：（1）若不计损失（A）求断面流速v1和v2.（B）绘总水头线及测压管水头线；（C）求进口A点的压强。（2）计算损失：第一段为4gv221,第二段为3gv222.（A）求断面流速v1和v2.（B）绘总水头线及测压管水头线；（C）根据水头线求各段中间的压强，不计局部损失。解：（1）smgHv/85.822，又1122vAvA得：smv/43.41mgvmgv42,122221由能量方程gvgpA2004021得：KPapA4.29（2）由能量方程gvgvgv232424222122,212vv得：smv/96.32,smv/98.11mgvmgv8.024,2.022121mgvmgv4.223,8.022222由图，p是梯形中位线kPapmp2.334.338.32111）（2p是三角形中位线KPapmp76.112.14.2212220.高层楼房煤气立管B，C两个供气点各供应Q=0.02m3/s的煤气量。假设煤气的密度为0.6kg/m3，管径为50mm，压强损失AB段为3221v计算，BC段为4222v计算，假定C点保持余压为Pa300，求A点酒精（3m/806kg酒）液面应有的高度（空气密度为1.2kg/m3）解：列CA断面方程242322222121221vvvpZZggvpccA）（）（空气即：gvvvgvgh246.0236.026.03000606.02.126.022212221）（）（酒224vdQ1242vdQ得：mmh7.4421.锅炉省煤器的进口处测得烟气负压h1=10.5mmOH2，出口负压h2=20mmOH2。如炉外空气密度1.2kg/m3，烟气得平均密度‘=0.6kg/m3，两测压断面高差H=5m,试求烟气通过省煤器的压强损失。解：损）（）（pvpZZgvpa22221221即：损水‘水）（）（pghggh2150app68.63损22.烟囱直径d=1m。通过烟气量hmQv/263，烟气密度0.7kg/m3，周围气体的密度a1.2kg/m3，烟囱压强损失用1p=0.035dvH22计算,要保证底部（1断面）负压不小于Pa98，烟囱高度至少为多少？求2H高度上的压强，绘烟囱全高程1-M-2的压强分布。计算时1-1断面流速很低，忽略不计。解：AvQv得：smv/102.93由能量方程得：dHvvgHpA2035.020)(0221即035.027.027.0)0()7.02.1(9822dHvvHg得：mH20又断面1—1至M断面的能量方程得：dHvvpgHpmA22035.02)(210221即：)035.027.0(2127.0)02()7.02.1(9822dHvvpHgm得：ampp49apgH98)7.02.1(总能量=ap098980动压f图如此mp三角形中位线（负值）ap49009821）（23.图为矿井竖井和横向坑道相连，竖井高为200m，坑道长为300m，坑道和竖洞内保持恒温t15℃，密度1.18kg/m3，坑外气温在清晨为5℃，密度0=1.29kg/m3，中午为20℃，密度1.16kg/m3，问早午空气的气流流向及气流流速v的大小。假定总损失9gv22。解：在清晨时0，气体从矿井流出由能量方程292220vvhg）（200h18.129.10得：smv/03.6中午时0，气体由外向内注入292220vvhg）（200h18.116.10得：smv/58.224.图为一水平风管，空气自断面1-1流向断面2-2，已知断面1-1的压强1p1.47kPa，v1=15m/s，断面2-2的压强2p1.37kPa，v2=10m/s，空气密度1.29kg/m3，求两断面的压强损失。解：损pvpvp22222211解得：Pap5.178损25.图为开式试验段风洞，射流喷口直径d=1m，若在直径D=4m的进风口壁侧装测压管，其水柱差为h=64mm，空气密度1.29kg/m3，不计损失，求喷口风速。解：设进口出口风速分别为21vv，连续性方程2211AvAv得：21161vv由能量方程：2222211vvp又ghp1得：smv/31226.定性绘制图中管路系统的总水头线和测压管水头线。27.利用20题的数据绘制煤气立管ABC的各种压强线。解：由题总压：831606.02.124.206.07.449.7221221gZZgvpaA）（）（）（位压：35312ZZga全压：478221vpA初动压：85.124221v末动压：2.31222v28.高压管末端的喷嘴如图，出口直径d=10cm，管端直径D=40cm，流量Q=0.4m3/s，喷嘴和管以法兰盘连接，共用12个螺栓，不计水和管嘴的重量，求每个螺栓受力多少？解：由连续性方程