旋转型相似三角形

旋转型相似三角形—相似三角形基本图形专题复习21DECBA绍兴市柯桥区马鞍镇中学周峰如图，在ΔABC中，∠ADE=∠B，则图中相似的三角形是。AD,AB,AE,AC四条线段有怎样的大小关系？旋转还原连接新相似题目原相似角定义BCAAED“旋转型”相似三角形的主要特征①旋转前有一对相似三角形，旋转后新产生一对相似三角形②证明新三角形相似采用“两边一夹角判定法”③角相等从旋转得到，对应边成比例从原三角形相似中得到火眼金睛，找出新的相似三角形△ABC∽△ADE△ABC∽△EDC△ABC∽△AED△ABD∽△ACEB'ABCC'1、（2014年天津）如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，△ABC绕着点A旋转后能与△AB’C’重合，那么△ABB’与△ACC’的面积之比为。“旋转型”相似三角形的应用2、如图，在ΔABC中，AB=AC，D为线段AB上一点，作ΔEDC∽ΔABC，连接AE，求证：AE//BC。备注BCADE“旋转型”相似三角形的应用“旋转型”相似三角形的应用1、如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，已知点B、C、E在同一直线上，连结DE和AF，交于点P。求AFDE的值。o'12BCDAEGFP变式一：若正方形CEFG绕着点C顺时针旋转一个角度，此时AFDE的值变化吗？o'12BCDAEGFP变式二：若把两个正方形改成矩形，且满足ADAB=CGCE=k，此时AFDE的值又是多少？1BCADEGF本课小结1、“旋转型”相似三角形的识别2、“旋转型”相似三角形的特征1、两对相似三角形3、只要有公共对应顶点的相似三角形都试用2、两边一夹角证明21DECBA1.（2011舟山普陀）如图，直角三角板ABC中，∠A=30°，BC=1，将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角度α(0°α90°)，得到Rt△A’B’C，在三角板旋转的过程中，边A’C与AB所在直线交于点D，过点D作DE//A’B’交CB’于点E，连接BE，设AD=x，BE=y，求y关于x的函数解析式。CBAB'A'DE课后思考题2、如图，在等边ΔABC和等边ΔA’B’C’中，点O既是AC的中点，也是A’C’的中点，则AA’：BB’=。123BCAOA'C'B'课后思考题3、如图，已知在ΔABC中，把ΔABC绕点C旋转，使A落在A’，B落在B’处，若A’在AB边上，你能找出图中所有的相似三角形吗？ABCA'B'课后思考题