LINGO软件灵敏度分析灵敏度分析实验报告

2011——2012学年第二学期合肥学院数理系实验报告课程名称：运筹学实验项目：线性规划的灵敏度分析实验类别：综合性□设计性□验证性□√专业班级：09级数学与应用数学（1）班姓名：王秀秀学号：0907021006实验地点：9#503实验时间：2012-4-25指导教师：管梅成绩：1一.实验目的熟悉LINDO软件的灵敏度分析功能；二.实验内容1、求解线性规划。12121212maxzx2x2x5x12s.t.x2x8x,x0并对价值系数、右端常量进行灵敏度分析2、已知某工厂计划生产I，II，III三种产品，各产品需要在A、B、C设备上加工，有关数据如下：试问答:(1)如何发挥生产能力，使生产盈利最大？(2)若为了增加产量，可租用别工厂设备B，每月可租用60台时，租金1.8万元，租用B设备是否合算？(3)若另有二种新产品IV、V，其中新产品IV需用设备A为12台时、2B为5台时、C为10台时，单位产品盈利2.1千元；新产品V需用设备A为4台时、B为4台时、C为12台时，单位产品盈利1.87千元。如A、B、C的设备台时不增加，这两种新产品投产在经济上是否划算？(4)对产品工艺重新进行设计，改进结构。改进后生产每件产品I需用设备A为9台时、设备B为12台时、设备C为4台时，单位产品盈利4.5千元，这时对原计划有何影响？三.模型建立1、数学模型为12121212maxzx2x2x5x12s.t.x2x8x,x02、设分别生产I，II，III三种产品1x，2x，3x件，（1）数学模型为：123122123123123123maxz3x2x2.9x8x2x10x30010x5x8x400s.t.2x13x10x420xxx0x,xx，，，，为整数（2）数学模型为：123122123123123123maxz3x2x2.9x188x2x10x30010x5x8x460s.t.2x13x10x420xxx0x,xx，，，，为整数（3）设分别生产I，II，III、IV、V的件数为1x，2x，3x，4x，5x3数学模型为：123451224512345123451234512345maxz3x2x2.9x2.1x1.87x8x2x10x12x4x30010x5x8x5x4x400s.t.2x13x10x10x12x420xxxxx0x,xxxx，，，，，，，，为整数（4）设分别生产I，II，III三种产品1x，2x，3x件，数学模型为：123122123123123123maxz4.5x2x2.9x9x2x10x30012x5x8x400s.t.4x13x10x420xxx0x,xx，，，，为整数四.模型求解（含经调试后正确的源程序）1、求解：model:max=x1+2*x2;2*x1+5*x2=12;x1+2*x2=8;end结果显示：42、求解：（1）model:max=3*x1+2*x2+2.9*x3;8*x1+2*x2+10*x3=300;10*x1+5*x2+8*x3=400;2*x1+13*x2+10*x3=420;@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);end结果显示：5（2）model:max=3*x1+2*x2+2.9*x3-18;8*x1+2*x2+10*x3=300;10*x1+5*x2+8*x3=460;2*x1+13*x2+10*x3=420;@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);end结果显示：6（3）model:max=3*x1+2*x2+2.9*x3+2.1*x4+1.87*x5;8*x1+2*x2+10*x3+12*x4+4*x5=300;10*x1+5*x2+8*x3+5*x4+4*x5=400;2*x1+13*x2+10*x3+10*x4+12*x5=420;@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);@gin(x5);End结果显示：（4）model:max=4.5*x1+2*x2+2.9*x3;9*x1+2*x2+10*x3=300;12*x1+5*x2+8*x3=400;4*x1+13*x2+10*x3=420;@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);End7结果显示：五．结果分析第一题该线性规划问题的最优解为：X*=(0,4)，最优值为：z*=8c1＝1c1在（0,+∞）内原最优解不变，但最优值是要变的c2＝2c2在（-∞,0）内原最优解不变，但最优值是要变的b1=12b1在（8,+∞）内原最优基不变，但最优解和最优值是要变的b2=6b2在（-∞，3.2）内原最优基不变，但最优解和最优值是要变的第二题(1)最优解：x1=24;x2=24;x3=5最优值max=134.5;(2)最优解：x1=31;x2=26;x3=0最优值max=127;8所以租用B设备不合算(3)最优解：x1=26;x2=19;x3=1;x4=1;x5=8最优值max=135.96;所以增加新产品投产在经济上是划算的(4)最优解：x1=22;x2=24;x3=2最优值max=152.8;改进后生产利益增大了。六．实验总结通过此次实验，我掌握线性规划的灵敏度分析。学生签名：王秀秀2012年4月25日