机车启动问题-课件

机车启动问题预备1.试作出初速度为0的匀加速直线运动的v--t图和初速度为0加速度渐小的加速直线运动的v--t图2.一机车头质量为10t，当其速度为54Km/h时输出的功率为60KW，若所受阻力为车重的0.03倍，求此时机车头的加速度。0.1m/s2类型1：机车以恒定功率P启动（F阻保持不变）专题：机车启动问题P＝Fv发动机的实际功率发动机的牵引力机车的瞬时速度当F=F阻时，a＝0，v达到最大保持vm匀速F＝vPa＝mF－F阻↑→↓→→↓↓vm＝F阻P加速度逐渐减小的变加速直线运动匀速直线运动做a逐渐减小的加速直线运动,F继续减小vm专题：机车启动问题先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度做匀速直线运动。vm＝F阻Pvt0机车以恒定功率启动的v－t图例1（2010年郑州高一检测）质量为m=5×103kg的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的0.1倍.让车保持额定功率为60kW,从静止开始行驶，求（g取10m/s2）：（1）汽车达到的最大速度vmax;（2）汽车车速v1=2m/s时的加速度.【解析】（1）由P=Fv=F阻vmax得：（2）当v1=2m/s时，设此时牵引力为F13max36010m/s12m/s.0.10.151010PPvFmg阻34116010N310N,2PFv由牛顿第二定律得F1-F阻=ma,所以4322133100.151010m/s5m/s.510Fmgam【点评】机车以额定功率启动时，其运动可分为两个过程：第一个过程是加速度逐渐减小的变加速直线运动，第二个过程就是匀速直线运动.•2.（2010年吉林质量检测）质量为2t的汽车，发动机输出的功率为30kW，在水平公路上能达到的最大速度为15m/s，当汽车的速度为10m/s时，其加速度为多大？0.5m/s2类型2：机车以恒定加速度a启动（F阻保持不变）当F=F阻时，a＝0，v达到最大保持vm匀速F＝vP额a＝mF－F阻↑→↓v↑↓→→↓vm＝F阻P额加速度逐渐减小的变加速直线运动匀速直线运动a＝mF－F阻→→→→F→v↑P＝Fv↑↑→当P=P额时，保持P额继续加速匀加速直线运动机车以恒定加速度启动的v－t图先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度做匀速直线运动。vt0vm＝F阻P额vmv1t1t2（2010年太原质检）质量为m=4.0×103kg的汽车，发动机的额定功率为P=40kW，汽车从静止开始以a=0.5m/s2的加速度行驶，所受阻力F阻=2.0×103N，则汽车匀加速行驶的最长时间为多少？汽车可能达到的最大速度为多少？例2【思路点拨】汽车从静止开始的加速运动可以分为两个阶段.第一阶段中，汽车从静止开始，以恒定加速度a作匀加速直线运动.在这一个阶段中，汽车发动机的牵引力为恒力，即F=ma+F阻，这里F阻为运动中受到的大小恒定的阻力.由于发动机功率P=Fv=(ma+F阻)v,汽车的速度从零逐渐增大，所以发动机的功率是从零逐渐增大到额定功率.第二阶段中，由于发动机的功率已经达到最大值，随着运动速度不断增大，牵引力逐渐变小，汽车的加速度也随之变小.这一阶段中汽车加速度逐渐减小而速度仍不断增大.当发动机的牵引力等于阻力时，汽车有最大速度.【解析】设汽车匀加速行驶时，汽车发动机牵引力为F，则根据牛顿第二定律F-F阻=ma得F=ma+F阻=4.0×103×0.5N+2.0×103N=4.0×103N，设汽车匀加速运动过程的末速度为v,由P=Fv得根据运动学公式v=at,有334010m/s10m/s4.010PvF10s20s0.5vta当汽车加速度为零时，汽车有最大速度vmax,此时，牵引力F′=F阻，则【点评】把汽车在匀加速运动过程中的末速度当成汽车运动过程中可能达到的最大速度是解答本题时易犯的错误.3max34010m/s20m/s.2.010PPvFF阻•4.一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v—t图象如图7-3-7所示.已知汽车的质量为m=2000kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，则（）•A.汽车在前5s内的牵引力为4000N•B.汽车在前5s内的牵引力为6000N•C.汽车的额定功率为60kW•D.汽车的最大速度为30m/sBCD•5.质量为m、发动机的额定功率为P0的汽车沿平直公路行驶，当它的加速度为a时，速度为v，测得发动机的实际功率为P1，假设运动过程中所受阻力恒定，则它在平直公路上匀速行驶的最大速度是（）D.01PvPmav（）10PvPmav（）A.vB.P1/maCC•6.某汽车发动机的额定功率为P=60000W，汽车的质量为m=5000kg，该车在水平路面上沿直线行驶时，阻力是车重的0.1倍，g取10m/s2，若汽车从静止开始且保持以a=0.5m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？16s•7.（2010年金华十校联考）2010年4月份青海玉树发生7.1级大地震，破坏性巨大，山崩地裂，房屋倒塌，道路中断，给抗灾抢险工作带来很大难度，大型机械一旦进入现场，其作用非常巨大.一起重机由静止开始匀加速竖直提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度匀速上升为止，重力加速度为g,空气阻力不计.•（1）试对重物上升的整个过程进行运动性质分析.•（2）求钢绳的最大拉力为多大？•（3）求重物的最大速度为多大？•解析：（1）起重机达到最大功率之前，重物做匀加速直线运动，拉力F不变，达到最大功率P之后，由于速度继续增大，由P=Fv知，F逐渐减小，加速度减小，重物做加速度越来越小的加速直线运动.最后达到匀速直线运动时，重物的速度最大.•（2）重物做匀加速运动时，拉力F最大，Fm=P/v1.•（3）重物做匀速上升时，速度达到最大值vm，此时F=mg.故由P=Fv得，vm=P/F=P/mg.•答案：（1）见解析（2）P/v1（3）P/mg8.质量为100t的机车从停车场出发，做匀加速直线运动，经225m后速度达到54km/h.此时司机关闭发动机，让机车做匀减速直线运动进站，机车又行驶了125m才停在站台上.设机车在运动过程中所受阻力不变，求：机车关闭发动机前所受的牵引力.解析：在加速阶段：由牛顿第二定律得F牵-F阻=ma1①减速阶段：初速度v1=15m/s末速度v2=0位移x2=125m加速度a2=v21/2x2=0.9m/s2由牛顿第二定律得F阻=ma2②由①②得：机车的牵引力F牵=1.4×105N.222211115m/s0.5m/s22225vax1.列车在恒定功率的机车牵引下，从车站出发沿平直轨道行驶10min，速度达到108km/h的最大速度，那么这段时间内列车行驶的距离（）A.等于18kmB.等于9kmC.一定小于9kmD.一定大于9km，小于18kmD解析：选D.如图所示列车以恒定功率做变加速运动，其位移为曲线下方的面积.若是匀加速运动则x1=108/2×1/6km=9km，若以vm匀速运动，则x2=108×1/6km=18km，所以，以恒定功率行驶的距离x1＜x＜x2，即9km＜x＜18km，故选D.•3.（2010年浙江宁波联考）汽车在平直的公路上行驶，某一段时间内汽车的功率随时间的变化如图7-3-6所示，设汽车运动过程中受到的阻力不变，则在这一段时间内汽车的运动情况可能•A.汽车做匀速直线运动•B.汽车做匀加速直线运动•C.汽车做加速度增加的加速直线运动•D.汽车做加速度减小的加速直线运动•答案：AD达标练习变式练习一辆汽车质量为1×103kg,最大功率为2×104W,在水平路面上由静止开始做直线运动,最大速度为v2,运动中汽车所受阻力恒定.发动机的最大牵引力为3×103N,其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图4所示.试求:v1图4(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动？(2)v2的大小.(3)整个运动中的最大加速度.(4)当汽车的速度为10m/s时发动机的功率为多大？解析(1)图线AB表示牵引力F不变,阻力Ff不变,汽车做匀加速直线运动,图线BC的斜率表示汽车的功率P不变,汽车做加速度减小的加速运动,直至达到最大速度v2,此后汽车做匀速直线运动.(2)汽车速度为v2时,牵引力为F=1×103Nsm/20sm/10110234m2FPv(3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大(4)与B点对应的速度为当汽车的速度为10m/s时处于图线BC段,故此时的功率为最大功率Pm=2×104W答案(1)见解析(2)20m/s(3)2m/s2(4)2×104W2233fm42mfm/s2m/s1010)13(N0001N20102mFFavPF阻力sm/67.6sm/10310234mm1FPv9.竖直上抛一个小球,小球又落回原处,已知空气阻力的大小正比于小球的速度,则下列说法正确的是()A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功B.上升过程中克服重力做的功小于下降过程中重力做的功C.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率D.上升过程中克服重力做功的平均功率小于下降过程中重力做功的平均功率解析小球在上升过程中克服重力做的功和下降过程中重力做的功均为W=mgh,而小球克服重力做功的平均功率或重力做功的平均功率又由于空气阻力做负功,小球落地时的速度小于抛出时的速度,即v下v上,故P上P下.答案CtmghtWP2vht10.一根质量为M的直木棒,悬挂在O点,有一只质量为m的猴子抓着木棒,如图8所示.剪断悬挂木棒的细绳,木棒开始下落,同时猴子开始沿木棒向上爬.设在一段时间内木棒沿竖直方向下落,猴子对地的高度保持不变,忽略空气阻力,则下列的四个图中能正确反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化的关系的是()图8解析猴子对地的高度不变,所以猴子受力平衡.设猴子的质量为m,木棒对猴子的摩擦力为F,则有F=mg.设木棒重力为Mg,则木棒受合外力为F+Mg=mg+Mg,根据牛顿第二定律,Mg+mg=Ma,可见a是恒量,t时刻木棒速度v=at.猴子做功的功率P=mgv=mgat,P与t为正比例关系,故B正确.答案B11.下表是一辆电动自行车的部分技术指标,其中额定车速是指自行车满载的情况下在平直道路上以额定功率匀速行驶的速度,假设行驶过程中电能转化为机械能的效率为100%,请参考表中数据,完成下列问题:(g取10m/s2,sin5°=0.07)额定车速18km/h额定功率PW百公里耗电1度(3.6×106J)整车质量40kg载重80kg爬坡能力5°电池36V/12Ah(1)将你计算的“额定功率”和“续行里程”填入上表中(无须写出计算过程).(2)在行驶过程中电动自行车受到的阻力是车重(包括载重)的k倍,试推算k的大小.(3)电动自行车在坡度为5°的坡上匀速爬坡时,车速约为多少?充电时间6～8h续行里程km解析(1)已知每行驶100km消耗电能1度,即3.6×106J的电能,车的行驶速度为v=5m/s,所以行驶100km所需时间即电动机功率电池储存的电能E=UIt=36×12×3600J所以续行里程s102s51010043vxtW180W102106.346tWPkm100106.36Exkm2.43km100106.3600312366(2)由P=Fv,得阻力所以(3)在上坡时,车受到的阻力Ff′=k(m+M)g+(m+M)gsin5°=0.1×1200N=120N所以答案(1)18043.2(2)0.03(3)1.5m/sN36fvPFF03.0120036)(fgMmFkm/s5.1fFPv12.如图9所示,质量为M的汽车通过质量不计的绳索拖着质量为m的车厢(可视为质点)在水平地面上由静止开始做直线运动.已知汽车和