分割法二次函数

1初三数学寒假资料压轴题研究：分割法求面积【例1】如图①，已知抛物线230yaxbxa与x轴交于点A10，和点B30，，与y轴交于点C．⑴求抛物线的解析式；⑵设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．⑶如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．【例2】如图，已知直线3:2lyx及抛物线C：2yaxbxc(0)a，且抛物线C图象上部分点的对应值如下表：x…2201234…y…5034305…⑴求抛物线C对应的函数解析式；⑵求直线l与抛物线C的交点A、B的坐标；⑶若动点M在直线l上方的抛物线C上移动，求△ABM的边AB上的高h的最大值。yxOMECBAlBOAyx2【例3】如图，已知O为坐标原点，oAOB=30，oABO=90，且点A的坐标为2,0⑴求点B的坐标；⑵若二次函数2yaxbxc的图象经过A、B、O三点，求此二次函数的解析式；⑶在⑵中的二次函数图象的OB段(不包括点O、B)上，是否存在一点C，使得四边形ABCO的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点C的坐标；若不存在，请说明理由.【例4】如图，顶点为D的抛物线23yxbx与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，连结BC，已知tan∠ABC=1。⑴求点B的坐标及抛物线23yxbx的解析式；⑵在x轴上找一点P,使△CDP的周长最小，并求出点P的坐标；⑶若点E,xy是抛物线上不同于A、B、C的任意一点，设以A、B、C、E为顶点的四边形的面积为S，求S与x之间的函数关系式。yxDCBAOABOCDPxy