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立体图形（包括应用题、图形计算）一、填空1.长方体有（）个面，有（）条棱，有（）个顶点。（）分别叫做长方体的长、宽、高。2.（）的长方体叫做正方体。它的六个面都是（）形，六个面的面积都（），它的12条棱都（）。3.右图是（）体的表面展开图，请你测量出有关数据（精确到整厘米数）。这个形体的底面周长是（）厘米。这个形体的高是（）厘米。这个形体的侧面积是（）平方厘米。这个形体的体积是（）立方厘米。4.填表：形体名称已知条件表面积体积长方体长3米，宽2米，高1.5米正方体棱长0.6分米圆柱体底面半径10厘米，高5厘米底面直径1.8分米，高12厘米底面周长0.942米，高20厘米圆锥体底面直径和高都是9分米5.用铁丝焊接成一个长5分米，宽4分米，高3分米的长方体模型，至少需要铁丝（）；如果用纸糊它的表面，至少需要（）纸板；这个长方体模型的体积是（）。6.用3个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。7.一个圆锥与和它等底等高的圆柱的体积相差12立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。8.把长、宽、高分别是6厘米、4厘米、5厘米的长方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是（）立方厘米。9.把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了（）立方厘米。10.一个圆柱形的铁皮水桶，从里面量底面直径4分米，深5分米，做这个无盖水桶至少需要（）铁皮；这个水桶最多可以装水（）升。11.圆柱和圆锥的体积比是3﹕2，底面积的比是3﹕4，高的比是（）。12.一个正方体的高增加3厘米，得到的新长方体的表面积比原来正方体的表面积增加了60平方厘米，原来正方体的体积是（）立方厘米。13、将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体，每个小正方体的表面积是18平方厘米，原正方体的表面积是（）平方厘米。14、把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少（）平方分米。15、一个圆柱体的底面积是45平方厘米，高是20厘米，体积是（）立方厘米，与它等底等体积的圆锥体的高是（）厘米。二、判断（对的请在括号内打“√”，错的打“×”。）1.长方体的六个面中最多只有四个面的面积相等。…………………………（）2.圆锥体积是圆柱的1/3，则它们一定等底等高。…………………………（）3.一个圆柱的底面直径与高相等，它的侧面展开图就一定是正方形。…（）4.一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是24平方厘米。……（）5.圆锥的底面积一定，它的高和体积成反比例。…………………………（）6.用4个同样大小的正方体，可以拼成一个更大的正方体。……………（）7.一个圆柱体的底面直径缩小2倍，高增加2倍，则体积缩小2倍。…（）8.圆柱和圆锥的高都只有一条。……………………………………………（）9、不相交的两条直线是平行线。（）10、圆柱体积比它等底等高圆锥体积多2\3。（）11、圆柱的底面半径扩大3倍，它的侧面积扩大9倍。（）三、选择（请将正确答案前面的字母填在括号内。）1.计算一个长方体木箱的容积和体积时，（）是相同的。A、意义B、计算公式C、测量方法2.一个圆锥的底面积是6平方分米，它的体积是6立方分米，它的高是（）。A、1分米B、0.5分米C、3分米3.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体的（）。A、32B、2倍C、314.以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周，可以得到（）。A、长方体B、圆柱体C、圆锥体5.长方体至少有（）面是长方形。A、2个B、4个C、6个6.下面的图形中，（）是正方体的表面展开图，A、B、C、7、圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则（）的体积最大。A、圆柱B、正方体C、长方体四、看图计算1.求下面各图形的表面积。（单位：厘米）576478762.求下面各图形的体积（单位：分米）82018625C=15.7五、作图题从一个正方体上锯下一个角，使得剩下的部分的棱分别为（1）12条；（2）13条；（3）14条；（4）15条，应该怎样锯？画出示意图。一、六六、解决问题。1、一个圆柱形水桶，高是62.8厘米，把它的侧面展开得到一个正方形，这个水桶的容积的多少？（水桶厚度忽略不计)2、一个圆锥形的麦堆，量得底面直径是3米，高是2.7米，如果每立方米小麦重0.7吨，这堆小麦共多少吨？3.把棱长1厘米的两个正方体粘在一起做成一个长方体模型，表面再糊上硬纸板，至少要用（）平方厘米的硬纸板。4、一个长方体的长是3分米，底面是周长为16分米的正方形，它的底面积是（）平方分米。5、一根长方体木料长2米，宽和高都是2分米，把它锯成1米长的两根，表面积增加了（）平方分米。6、把一个直径10分米，高10分米的圆柱体，沿着它的直径切成两部分，这两部分的表面积之和比原来直圆柱的表面积增加了（）平方分米。7、62.8厘米的细铁丝在一根圆铁棒上刚好绕10圈，这根圆铁棒的横截面的半径是多少厘米？8、加工厂要制作一批长方体录音机的机套（没有底面），现在量得录音机的长是60厘米，宽是20厘米，高是15厘米，做2500个这样的录音机机套至少要用布多少平方米？9、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是2.5分米，高5分米，大约需要铁皮多少平方分米？10、棱长为1分米的正方体，如果从一个顶点处挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，那么剩下部分的表面积是多少？11、一台压路机的前轮是圆柱体，直径是1米，轮宽是1.5米。如果前轮每分钟滚动20周，这台压路机每分钟前进多少米？工作5分钟压过的路面是多少平方米？[12、一个圆柱体油桶的底面半径是2分米，高是5分米。如果每立方分米可装油0.85千克，这个油桶最多可以装多少千克油？（得数保留整千克数)13、一个圆锥形机器零件，底面直径为4厘米，高1.5厘米。按每立方厘米7.8克计算，这个零件重多少克？14、做一个正方体纸盒，棱长是20厘米，至少需要多少平方厘米的纸板？15、一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、3厘米、7厘米，这个长方体最大面的面积比最小面的面积多多少平方厘米？16、把两个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积与两个正方体的表面积之和比有没有变化？是怎样变化的？17、在长4分米，宽3分米的长方形纸剪成一个最大的半圆，这个半圆的周长和面积各是多少？18、一种易拉罐高12厘米，底面直径6厘米，生产一个易拉罐需多少平方厘米的铝合金材料？如果把24罐装一盒，你准备怎样包装，需要用多少平方分米的硬纸板？（请写出你的包装方案）