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问题1：如右图，（1）∠AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？（2）∠AOC的邻补角有几个？是哪几个角？问题2：如下图，当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？垂直：如图，∠=，则直线a、b互相垂直,直线a叫做b的垂线，直线b也叫做a的垂线。它们的交点O叫垂足。baO判断两条直线互相垂直的关键：找到两条直线相交时，四个交角中一个角是直角。所以垂直的定义也是垂直的判定方法。αα90垂直是相交的特殊情况生活中我们常用垂线知识解决问题，画已知直线的垂线是必不可少的基本技能问题1：与一条已知直线垂直的直线一共有几条？问题2：如图（1），经过直线l上A点可以作几条直线与直线l垂直？请同学们动手画一画。问题3：如图（2），经过直线l外B点可以作几条直线与直线l垂直？请同学们动手画一画。图（1）图（2）lA如图，已知直线l和l外的一点A,作l的垂线.B4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;3移:移动三角板到已知点;2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.1.垂线的画法：1.用三角尺画已知直线的垂线，这样的垂线能画多少条？2.过直线上一点作已知直线的垂线，这样的垂线能画多少条？3.过直线外一点作已知直线的垂线，这样的垂线能画多少条？（无数条）（一条）（一条）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。在直线上l任意选取点A1，A2,A3，O……，B1，B2，B3，……，分别与直线l外一点P连接，所成的线段PA1、PA2、PA3、……，PB1、PB2、PB3、……中，哪一条线段最短？lPA2A3OB3B2B1Ａ1答：垂线段ＰＯ最短．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。也可简单地说成：垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。问：图中点Ｐ到直线l的距离是什么？在直线上l任意选取点A1，A2,A3，O……，B1，B2，B3，……，分别与直线l外一点P连接，所成的线段PA1、PA2、PA3、……，PB1、PB2、PB3、……中，哪一条线段最短？lPA2A3OB3B2B1Ａ1奖品一份第三题第四题第一题第二题第五题1.若直线m、n相交于点O，∠1＝90°，则__________.Omn1m⊥n2.若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，那么∠BOD＝____90°过点向线段所在直线引垂线，正确的是（）.PABABCDC4.下面四种判断两条直线垂直的方法正确的有个(1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直．(2)两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直．(3)两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直．(4)两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直．A．4B．3C．2D．1A5、如图，AO⊥CO，BO⊥DO，∠BOC=30°，求∠AOD的度数。因为AO⊥CO，BO⊥DO所以∠AOC=∠BOD=90°因为∠BOC=30°所以∠COD=∠BOD∠BOC=60°所以∠AOD=∠AOC+∠DOC=150°2.画一条线段或射线的垂线就是画它们所在直线的垂线。...P(1).OP.A(2)请你过点P作线段AB和射线OA的垂线吧MMAB在三角形ABC中，∠C=90°(1)分别指出点A到直线BC,点B到直线AC的距离是那些线段的长；(2)三条边AB，AC，BC中哪条边最长？为什么？如图，一艘船要从河岸一侧的A处到达另一侧，怎么走最近？为什么？如果他要到对岸的B处，怎么走最近？为什么？垂线段最短两点之间，线段最短C1、垂直与垂线2、垂线的画法3、垂线的性质①在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。②垂线段最短一、放；二、靠；三、移；四、画小结当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。