随机水文学第四章

第四章线性平稳随机模型本章主要内容第一节平稳随机过程第二节线性平稳模型的一般概念第三节建立随机水文序列模型的一般程序第一节平稳随机过程定义：过程的统计特性随时间t的变化而改变称为非平稳随机过程，反之称为平稳随机过程。平稳随机过程的特点：过程的统计特性不随时间的变化而变化。（如年径流过程）第二节线性平稳模型的一般概念一、自回归模型模型AR(P)一般形式：tPtPPtPtPtxxxx)()()(,22,11,式中：μ——x的均值——自回归系数εt——一般假定为独立随机序列（白噪声序列）且假定服从均值为零、方差为的正态分布N(0,σε)p——自回归阶数PPP,1,第二节线性平稳模型的一般概念二、自回归滑动平均模型ARMA(p，q)一般形式：qtqttPtPPtPtPtQQxxxx11,22,11,)()()(式中：Q1…Qq——滑动平均系数q——滑动平均阶数第二节线性平稳模型的一般概念当q=0时，ARMA(p,q)模型为AR(p)模型当p=0时，为MA(q)模型，称之为滑动平均模型qtqtttQQx11以上两个模型称之为线性平稳模型第三节建立随机水文序列模型的一般程序一、模型类型的选择二、模型形式的识别（阶数P的确定）三、模型参数的估计四、模型的检验五、模型不确定性的评估六、模型实用性分析