向量的概念及表示(公开课) (1)

高中数学必修4第二章平面向量一．向量的相关概念概念解析路程位移只有大小没有方向既有大小又有方向矢量标量（只需用一个实数就可以表示的量）数量向量１.向量的定义：既有大小又有方向的量。学生活动在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，哪些是数量，哪些是向量？数量：质量、身高、面积、体积向量：重力、速度、加速度3、向量的大小(模)向量的大小称向量的长度(或称为模).AB记作||.AB概念解析注：零向量的方向是任意的以A为起点、B为终点的向量记作：AB有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向．AB用一条有向线段来表示．②字母表示法：或用、、等小写字母表示；2、向量的表示方法：①几何表示法：abca建构数学•单位向量唯一吗?•平面直角坐标系内,所有起点在原点的单位向量,它们终点的轨迹是什么图形?平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。共线向量：平行向量也叫做共线向量。.//ba记作：建构数学三、向量的关系规定:零向量与任一向量平行.1.向量的方向1.若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合2.向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上3.平行于同一个向量的两个向量平行4.平行向量一定方向相同5.与任意向量都平行的向量是什么向量？相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。相反向量：长度相等且方向相反的向量叫做相反向量。记作：2.向量的大小和方向例题：1.如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出图中标出的向量与向量、、相等的向量(1)与相等吗?(2)与相等吗?(3)与长度相等的向量有几个?(4)与共线的向量有哪几个?OAOAOAOAOBOBOCFEAFBAFEDCO2.在4×5的方格子中有一个向量AB，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与AB相等的向量有多少个？与AB长度相等的共线向量有多少个?(AB除外）AB课堂小结向量向量向量的大小（模）向量的方向向量的表示零向量单位向量平行向量（共线向量）