《16.1.1 二次根式的概念》ppt课件

16.1二次根式1.二次根式的概念学科网1、16的平方根是什么?16的算术平方根是什么？2、0的平方根是什么？0的算术平方根是什么？3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。知识回顾表示7的算术平方根7表示什么？表示什么？a需要满足什么条件？为什么？a(1)正数有两个平方根且互为相反数；(2)0有一个平方根就是它0；(3)负数没有平方根。1、平方根的性质：想一想：2、表示什么？a表示非负数a的算术平方根定义:式子叫做二次根式，其中a叫做被开方式。a0aaa0a注意在实数范围内，a0时，没有意义，只有当时，有意义。1.二次根式的概念学科网例1:判断，下列各式中那些是二次根式？,10a,a,2a,04.0,5.83,04.0,2a,a它必须具备如下特点：1、根指数为2；2、被开方数必须是非负数。二次根式想一想：10、-5、3853、(-2)2a(a＜0﹚、a2+0.1、-a(a＜0﹚是不是二次根式？例1：要使x-1有意义，字母x的取值必须满足什么条件？想一想：已知：y=x-2+2-x+3，求xy的值。例2x是怎样的实数时，式子在实数范围内有意义？3x完成教材P3第2题例3：要使x-2x-3有意义，字母x的取值必须满足什么条件？想一想：一个正数的算术平方根是。零的算术平方根是。负数有没有算术平方根？正数0没有想一想：假如把题目改为：要使x-2x-1有意义，字母x的取值必须满足什么条件？非负数的算术平方根仍然是非负数。性质1：a≥0(a≥0)（双重非负性）例4：已知a+2+|3b-9|+(4-c)2=0,求2a-b+c的值。做一做:要使下列各式有意义，字母的取值必须满足什么条件？1、x+32、2-5x3、1x4、a2+15、x-3+4-x6、x-1x-23、二次根式具有哪些性质？1、什么叫做二次根式？形如a(a≥0)的式子叫做二次根式。2、二次根式有哪两个形式上的特点？（1）根指数为2；（2）被开方数必须是非负数。课堂小结性质1：a≥0(a≥0)（双重非负性）