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江宁区秣陵初级中学叶绪海在荒无人烟的大沙漠中,有一条横穿沙漠东西方向的公路,公路上时有车辆来往.一名探险者在公路南侧沙漠中的P点(如图)已断水断粮,他必须在最短的时间内取得援助.因此,这名探险者决定向公路进发.请你帮他设计一下，他应该选择什么样的路线尽快到达公路呢？为什么这样选择？·P你知道什么是垂直吗？折纸游戏：先将一张长方形纸对折，然后把它展开，观察折痕与纸边是什么位置关系；再用量角器量一量折痕与纸边所成角的度数.你知道垂直了吗？如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直.互相垂直的两条直线的交点叫做垂足.ABCD.O.当两条直线互相垂直时,其中一条直线叫做另一条直线的垂线.垂直的表示你会了吗？Oba我们通常用“⊥”表示垂直.如果用a，b表示这两条直线，那么直线a与直线b互相垂直记作a⊥b.其中点O是垂足.ABOCD如图所示，直线AB与直线CD互相垂直，记作AB⊥CD.其中点O是垂足.（2）∵AB⊥CD∴∠BOC=90°（1）∵∠BOC=90°∴AB⊥CDABCD这是垂直识别方法的符号化表示.你理解了吗？O这是垂直特征的符号化表示.1.你能用数学符号表示出这两条直线的位置关系吗?MNOPQ2.请用∵、∴这种符号化方式分别表示出垂直的特征和垂直的识别方法.练一练:如图：OE⊥CD，∠AOE=55O，求∠BOC的度数EADCBO你能在右图中找到垂直吗？(1)已知直线a,画直线a的垂线,这样的垂线能画几条？a(2)已知直线a与直线a外一点P,过点P画直线a的垂线,这样的垂线能画几条?aP·（3）已知直线a与直线a上一点P,过点P画直线a的垂线,这样的垂线能画几条?a·P一落:把三角板一直角边落在已知直线上.二过:使三角板另一直角边经过已知点.三画:沿已知点所在边画一直线.你掌握了吗？P.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.P·Paa·a直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.在方格纸上将点P与直线m上的点A、B、C、D分别连接，再用刻度尺量一量，比一比哪条线段最短.BA·P···C·Dm在荒无人烟的大沙漠中,有一条横穿沙漠东西方向的公路,公路上时有车辆来往.一名探险者在公路南侧沙漠中的P点(如图)已断水断粮,他必须在最短的时间内取得援助.因此,这名探险者决定向公路进发,请你帮他设计一下，他应该选择什么样的路线尽快到达公路呢？为什么这样选择？·PB答：选择的路线是PB.因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.你观察过吗？你留心过吗？体育课上怎样测量同学们的跳远成绩?小彬的跳远成绩是3.86米，3.86米是怎样得到的？答：跳远成绩应是落在沙坑中的脚印上的P点到起跳线m的距离.3.86米是线段AP的长度.APm如图,P是∠AOB的边OB上一点(1)过点P画OB的垂线,交OA于点C；(2)过点P画OA的垂线,垂足为H.试比较PH与PC、PC与CO的长短,并说明理由.BOA·PCH答：PHPC；PCCO.因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.1.了解垂直，学会垂直的表示方法.2.掌握画垂线的方法.4.会运用所学垂线的结论解决生活中的问题.3、掌握垂线的性质，了解点到直线的距离