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学习目标：（1分钟）1：了解余角，补角，对顶角。2：掌握余角，补角，对顶角的性质。自学指导1：（3分钟）仔细阅读59页“想一想”之前的内容，填空1：如果两个角的和是，那么这两个角互为2：如果两个角的和是，那么这两个角互为3：∠1，∠2，∠4与∠3分别是什么关系？直角余角平角补角互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关。海塘大坝的底部是石块堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量,如何测量大坝的倾斜角?yutiao12你是如何理解互为这两个字?如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(supplementaryangle)如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角(complementaryangle)bu1212如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角(complementaryangle)bu121212121找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?10306080100120150170°°°°°°°°我来试一试：∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°从上面这张表格中,你还能得到什么信息?x90°x180°x我来试一试：∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°一个角的补角是这个角的3倍,求这个角.x90°x180°x一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角.•如果∠1与∠2互余,∠3与∠4互∠1=∠3,那么∠2与∠4什么关系?4123等角的余角相等余，如图,∠1与∠2互补,∠1=∠3,那么∠2与∠4什么关系?答:因为∠1=∠3,这就是∠2=∠4所以180°-∠1=180°-∠3,等角的补角相等∠3与∠4互补,分析:由∠1与∠2互补,可得∠2=180°-_____∠1由∠3与∠4互补,可得∠4=180°-_____∠33等角的补角相等,等角的余角相等.如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？4321EDBACO点滴收获●本节课你学到了哪些知识？●通过这节课的学习后,你有什么感受?数学小知识打台球时，球的反射角总是等于入射角.入射角反射角ObackABCD54321学以致用：如果∠5=40°,那么∠1应等于多少度,才能保证蓝色球准确入袋？请说明理由.6789xzs40°1221back∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°等角的余角相等等角的补角相等．互余互补数量关系对应图形性质当堂训练（10分钟）1：下图中AB,CD,EF相交于点0，则图中共有对对顶角OEDCBAF2:互为补角的两个角的度数之比为2:7，则这两个角分别为:3:完成62页的问题解决。4：三级2页1、如图，∠AOB=118°，∠BOC=56°，下面说法正确的是（）（A）∠AOB与∠BOC互余；（B）∠AOB与∠AOC互余；（C）∠AOB与∠AOC互补；（D）∠AOB与∠AOC互为邻补角.CABO2、下列说法正确的是（）有一个公共顶点的两个角是对顶角；（B）相等的两个角一定是对顶角；（C）对顶角的邻补角一定是对顶角；（D）对顶角的余角一定相等.3、一个角的余角比这个角的补角小3/4，则这个角的度数是（）（A）30°；（B）45°；（C）60°；（D）75°.4一个角的余角的2倍和它的补角的互为补角，求这个角的余角是多少度？