3-1某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值N=140×104N,楼层高H�5.4m,计算长度L0=1.25H,混泥土强度等级为C20�HRB400级钢筋。试求柱截面尺寸及纵筋面积。『解』查表得�1�=1.0,cf=9.6N/2mm,yf�=360N/2mm0l=1.25�5.4�6.75m按构造要求取构件长细比�:15lb�即b=l0=6.75�103/15=450mm设该柱截面为方形�则b�h=450mm�450mm查表3-1得��=0.895SA�=(N-0.9�cfA�/0.9�yf�=4140100.90.8959.64504500.90.895360��������mm0.1943按照构造配筋取00min0.6���00000.63�����SA��000.6bh=000.64504501215���2mm选配钢筋�查附表11-1得�420�SA��12562mm�箍筋按构造要求选取�取s=250mm�d=6mm3-2由于建筑上使用要求�某现浇柱截面尺寸为250mm×250mm�柱高4.0m�计算高度L0=0.7H=2.8m,配筋为416�As/=804mm2�。C30混泥土�HRB400级钢筋�承受轴向力设计值N=950KN。试问柱截面是否安全�『解』查表得�1�=1.0,cf=14.3N/2mm,yf�=360N/2mm计算长度0l=0.7H�2.8m/2.8/0.2511.2lb��查表3-1得��=0.962考虑轴心受压�R�0.9��yf�ScSAfA���=0.90.926(36080414.30.8250250)831.7950KNNKN����������该柱截面在承受轴心受压时是不安全的。3-3已知一桥下螺旋箍筋柱�直径为d=500mm�柱高5.0m,计算高度L0=0.7H=3.5m,配HRB400钢筋1016�As/=2010mm2��C30混泥土�螺旋箍筋采用R235�直径为12mm�螺距为s=50mm。试确定此柱的承载力。『解』查表得�1�=1.0,cf=14.3N/2mm,yf�=360N/2mmyf=210N/2mm0/712ld��221962504cordAmm���22113.044ssldAmm���23.14500113.04/503549.456SSLssodAAmmS�������柱的承载力N=0.9(2)ccorysyssofAfAfAa����30.9(14.3196250360201022103549.456)3.39510KN����������1.5×0.9�yf�ScSAfA���4�1、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b×h=250mm×500mm�混泥土强度等级C25�HRB335级钢筋�弯矩设计值M=125KN·m�试计算受拉钢筋截面面积�并绘制配筋图。『解』�1�先假定受力钢筋按一排布置�as=35mm0h=h—as=500—35=465mm查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得�1�=1.0,cf=11.9N/2mm,yf=300N/2mm,b�=0.550s�=210cMfbh�=62125102504651.011.9����=0.1943查附表4—1得�=0.2177b�=0.550�2�所需纵筋面积SA�SA=�0bh1cyff�=0.2177�250�465�1.011.9300�=10042mmSA�min�bh=0.2%�250�500=2502mm选用418�SA=10172mm�一排可以布置的下�因此不要必修改0h�3�绘配筋图�4�2、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b×h=200mm×500mm�弯矩设计值M=120KN·m�混泥土强度等级C25�试计算下列三种情况纵三向受力钢筋截面面积As��1�当选用HPB235级钢筋时��2�改用HRB335钢筋时��3�M=180KN·m时。最后�对三种结果进行比较分析。『解』先假定受力钢筋按一排布置�as=35mm0h=h—as=500—35=465mm�1�当选用HPB235钢筋时�查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得�1�=1.0,cf=11.9N/2mm,yf=210N/2mm,b�=0.614s�=210cMfbh�=62120102004651.011.9����=0.2330查附表4—1得�=0.2692b�=0.614所需纵筋面积SA�SA=�0bh1cyff�=0.2330�200�465�1.011.9200�=14192mmSA�min�bh=0.2%�200�500=2002mm�2�当选用HRB335钢筋时�查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得�1�=1.0,cf=11.9N/2mm,yf=300N/2mm,b�=0.550s�=210cMfbh�=62120102004651.011.9����=0.2330查附表4—1得�=0.2692b�=0.550所需纵筋面积SA�SA=�0bh1cyff�=0.2330�200�465�1.011.9300�=9932mmSA�min�bh=0.2%�200�500=2002mm�3�当选用HPB235钢筋M=180kN·m时�查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得�1�=1.0,cf=11.9N/2mm,yf=210N/2mm,b�=0.614s�=210cMfbh�=62180102004651.011.9����=0.350查附表4—1得�=0.4523b�=0.614所需纵筋面积SA�SA=�0bh1cyff�=0.4523�200�465�1.011.9210�=23842mmSA�min�bh=0.2%�200�500=2002mm�4�当选用HRB335钢筋M=180kN·m时�查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得�1�=1.0,cf=11.9N/2mm,yf=300N/2mm,b�=0.550s�=210cMfbh�=62180102004651.011.9����=0.350查附表4—1得�=0.4523b�=0.550所需纵筋面积SA�SA=�0bh1cyff�=0.4523�200�465�1.011.9300�=16692mmSA�min�bh=0.2%�200�500=2002mm�5�分析�当选用高级别钢筋时�yf增大�可减少SA�当弯矩增大时�SA也增大。4�3、某大楼中间走廊单跨简支板�图4�50��计算跨度l�2.18m�承受均布荷载设计值g+q=6KN/m(包括自重)�混泥土强度等级为C20�HPB235级钢筋�试确定现浇板的厚度h及所需受拉钢筋截面面积As�选配钢筋�并画钢筋配置图。计算时�取b=1.0m�as=25mm。『解』�1�设板厚为60mm�as=25mm则0h=h—as=60—25=35mm最大弯矩M=18�g+q�20l=18×6×22.18=3.56kN·m查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得�1�=1.0,cf=9.6N/2mm,yf=210N/2mm,b�=0.614受压区高度x�x=0h〔1—1021cMfbh��〕=13mm(2)求受拉钢筋面积SASA=1cyfbxf�=1.09.6100013210���=5942mmSA�min�bh=0.236%�1000�60=141.62mm�=0xh=1335=0.371b�=0.614选用8@80mm,SA=6292mm�3�绘配筋图�4�5、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b×h=200mm×500mm�混泥土强度等级为C25�HRB335级钢筋�218��As�509mm2�试计算梁截面上承受弯矩设计值M=80KN·m时是否安全�『解』�1�先假定受力钢筋按一排布置�as=35mm0h=h—as=500—35=465mm查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得�1�=1.0,cf=11.9N/2mm,yf=300N/2mm,b�=0.550受压区高度x��=1yscfAfb�=30050911.9200��=64.16mmb��0h=255.75mm�2�所能承载的弯矩值uM=1�cfbx(0h�2x)=11.9�200�64.14�(465�64.162)=66.11kN·muMM=80kN·m所以该配筋不安全。4�9、一简支钢筋混泥土矩形梁�图4�51��b×h=250mm×500mm�承受均布荷载标准值qk=20KN/m,恒载设计值gk=2.25KN/m,HRB335级钢筋�混泥土强度等级为C25�梁内配有416钢筋。�荷载分项系数�均布活荷载�Q=1.4�恒荷载�G=1.2�计算跨度L0�4960mm+240mm=5200mm�。试验算梁正截面是否安全�『解』�1�先计算梁跨中在荷载下产生的弯矩�荷载�g+q=1.2�2.25�1.4�20=30.7kN/mM中=18�g+q�2l=18�30.7�25.2=103.766kN·m�2�验算416的配筋所能承载的弯矩�先假定受力钢筋按一排布置�as=35mm0h=h—as=500—35=465mm查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得�1�=1.0,cf=11.9N/2mm,yf=300N/2mm,b�=0.550�SA=8042mm�=10sycAfbhf�=8043001.020046511.9����=0.174b�=0.550s�=�(1�0.5�)=0.159uM=s�20bh1�cf=0.159�200�2465�1.0�11.9=62.95kN·muMM中所以该配筋不安全。4�12、已知一矩形截面梁截面尺寸b×h=200mm×500mm�弯矩设计值M=216KN·m�混泥土强度等级为C30�在受压区配有320的受压钢筋。时计算受拉钢筋截面面积As(HRB335级钢筋)『解』�1�假设受拉和受压钢筋按两排布置as=sa�=60mm0h=h—as=500—60=440mm查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得�1�=1.0,cf=14.3N/2mm,yf=300N/2mm,yf�=300N/2mm,b�=0.550受压区高度x�x=0h�0201()2ySscMfAhhfb��������������=440�6221610300942(44060)440214.31.0200�������������=97.0mm又120mm=2sa�xb�0h=255.75mm(2)求受拉钢筋面积SASA=1yscyfAfbxf����=30094214.320097.0300����=18672mm取620�SA=18842mm�3�绘配筋图�4�13、已知一矩形截面梁截面尺寸b×h=200mm×500mm�弯矩设计值M=216KN.m�混泥土强度等级为C20�已配HRB335受拉钢筋620�试复核该梁是否安全。若不安全�则从新设计�单不改变截面尺寸和混泥土强度等级�as=70mm�。『解』�1�复核计算as=70mm0h=h—as=500—70=430mm查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得�1�=1.0,cf=9.6N/2mm,yf=300N/2mm,b�=0.550��=10sycAfbhf�=18843001.02004309.6����=0.685b�=0.550取�=b�=0.550s�=�(1�0.5�)=0.3987uM=s�20bh1�cf=0.3987�200�2430�1.0�9.6=141.56kN·muMM=216kN·m不安全�2�重新设计采用双筋配筋�查表4—6得sb�=0.3988�yf�=300N/2mm�s��=70mmsA�=2010()sbcysMbhffh�������=6216100.39882004309.6300(43070)������=19972mm取422+218�sA�=1520+509=20292mmSA=10yscbyfAfbhf�����=30020291.09.62000.55430300������=354