注册电气工程师基础考试个人笔记

1一月二月三月产品名称数量金额利润产品名称数量金额利润产品名称数量金额利润合计合计合计四月五月六月产品名称数量金额利润产品名称数量金额利润产品名称数量金额利润合计合计合计第二章物理学2.1热学一、理想气体状态方程273.13TtM=uPVRT恒量M:气体的质量，u：气体的摩尔质量112212PVPVTTMPV=uRTR:普适气体恒量8.31/()RJmolkPnkT,NnV分子数密度,-23=1.3810/ARkJKN玻尔兹曼常数二、理想气体的压强和温度的统计解释1、23Pn(:分子平均平动动能)2mv1=2（v为大量分子的平均速率，不随时间变化）2、kT3=2气体分子的平均平动动能只与温度有关由2mvkT13=22233kTRTvmu一、能量按自由度均分原理1、气体分子的自由度决定某个物体在空间的位置所需的独立坐标数称为该物体的自由度。单原子分子：只有平动，i=3刚性双原子分子：3个平动自由度，2个转动自由度，i=5刚性三原子以上分子：3个平动自由度，3个转动自由度，i=62、能量按自由度均分气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都是相等的，均为kT12如果气体分子有i个自由度，则分子平均动能为:ikT2平均动能=平均平动动能+平均转动动能3、理想气体的内能理想气体的内能=气体内所有分子的动能+分子间势能1mol理想气体有0N个分子，2306.02310/ANNmol1mol气体内能：0iiEkTNRT22质量为M(kg)的理想气体内能为：MiERTu2对于给定的理想气体，其内能取决于气体的热力学温度。三、麦克斯韦速率分布定律1、麦克斯韦速率分布函数设N为气体的总分子数，dN为速率为v~v+dv内的分子数，则dNN为v~v+dv区间内分子数占总分子数的百分比。dNNdV为在某单位速率区间内分子数占总分子数的百分率。()dNfvNdV()fv称为麦克斯韦速率分布函数，其物理意义：速率在v附近的单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分比。2、麦克斯韦速率分布曲线六、内能、功和热量1、内能：热力学系统在一定状态定下具有一定的能量，称为热力学系统的内能。内能的改变量只决定于始末两个状态。对理想气体，其内能表达式为(理想气体质量为M(kg),气体的摩尔质量为u):2MiERTu内能增量：21()2MiERTTu2、功：力F和力的作用点位移dr的点乘积。dAFdrpsdrpdV在热力学系统中，功的定义为：21vvApdV（与过程有关，过程量）,,0,vvv系统对外做正(外界对系统做负功）系统对外做负系统不做功由定积分的几何意义知，功的大小等于p-v图上过程曲线下的面积。3、热量：与过程有关。七、热力学第一定律当系统状态发生变化时，通常做功和传热同时发生。设有一系统，外界对系统传递的热量为Q，系统从内能为E1的状态改变到内能为E2的状态，同时系统对外做功为A，则：21QEEAEAdQdEdA八、热力学第一定律对理想气体等值过程的应用1、等容过程：气体的容积保持不变，即V为恒量，dV=0，气体对外不做功。根据热力学第一定律，气体吸收的热量全部用于改变系统的内能。21()2vMiQERTTu2、等压过程：气体压强保持不变，即p为恒量，dp=0,气体在等压过程中吸收的热量，一部分转化为内能的增量E，一部分转化为对外做的功2121()()MpvvRTTu212121()()(1)()22pMiMMiQEARTTRTTRTTuuu3、等温过程：气体温度保持不变，即T为恒量，dT=0，系统内能不变，系统吸收的热量全部用于对外界做功。2221111lnvvTvvvMMQpdVRTdVRTVuuv4、绝热过程：系统在整个过程中与外界无热量交换，dQ=0，P,V,T均变，温度降低。AE九、气体摩尔热容热容：系统每升高单位温度所吸收的热量。/cdQdT1、摩尔定容热容：1mol系统在等容过程中，每升高单位温度所吸收的热量。,2vmVdQicRdT恒量2、摩尔定压热容：1mol系统在等压过程中，每升高单位温度所吸收的热量。,,(1)2pmvmPdQicRcRdT恒量3、比热容：摩尔定压热容与摩尔定容热容的比值。,,2pmvmcirci十、循环过程与卡诺循环1、循环过程的特点：（1）系统循环一周，内能不变,（2）p-v图上为一条闭合曲线：热机----正循环----顺时针制冷机----逆循环----逆时针（3）==-A吸净放循环曲线包围的面积QQ0E2、热机效率：=1A放吸吸QQQ一切热机的效率都不能等于1.3、卡诺循环：在两个温度恒定的热源（一个高温热源T1，一个低温热源T2）之间工作的循环过程，由两个等温过程和两个绝热过程组成。2111TT放吸QQ4、制冷系数：从低温热源吸取热量Q2,将使低温热源温度降得更低，这就是制冷机的原理。2212QQwAQQ卡诺循环制冷系数：212-TwTT卡诺十一、热力学第二定律开尔文表达：不可能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸收热量，使之完全变为有用功，而其他物体不发生任何变化。克劳休斯表述：热量不能自动地从低温物体传向高温物体。十二、可逆过程与不可逆过程在系统状态变化过程中，如果逆过程能重复正过程的每一个状态，而不引起其他变化，这样的过程叫可逆过程；反之，在不引起其他变化的条件下，不能使逆过程重复正过程的每一个状态，或者虽能重复正过程的每一个状态但必然引起其他变化，这样的过程叫不可逆过程。热功转化过程、热传递过程都是不可逆的。2.2波动学一、机械波的产生与传播1、波动分为两大类：机械波、电磁波波动只是振动状态的传播，煤质中各指点并不随波逐流。沿波的传播方向，各质点的相位依次落后。机械波是弹性煤质中各点以一定相位差的集体振动。产生机械波的两个条件：（1）要有机械振动的物体即波源（2）要有传播振动的弹性煤质。2、波的分类横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直。纵波：质点的振动方向与波的传播方向平行，如声波。3、描述波的物理量波长（）：波线上振动状态（相位）完全相同的相邻两点之间的距离。周期（T）频率（v）:单位时间通过波线上一点的完整波形的数目，1/vT，波的频率由波源决定，与煤质无关。波速（u）:振动状态在煤质中的传播速度，取决于煤质的性质。/uTv二、简谐波的表达示1、平面谐波的波动方程：(1)简谐振动方程(坐标原点处质点的振动方程)：00cos()yAwtA:振幅，w:角频率22//wvTKM(2)质点振动偏离平衡位置的位移——y;振动向前传播的距离——x.设一平面简谐波沿x轴正向传播，P为波线上任一点，从原点O到P需要时间xuO振动了t秒，P处质点振动了xtu秒；O点相位为wt时，P点相位为()xwtu，p处质点振动方程为：cos()xyAwtu，则波动方程为：002cos[()]cos()xxyAwtAwtu（3）沿x轴负向传播的波动方程为：0cos[()]xyAwtu2、波动方程的物理意义给定位置x，波动方程表示距原点为x处质点在不同时刻的位移，即表示x出指点的振动方程；给定时间t，波动方程表示t时刻各质点的位移，即t时刻的波形方程。三、波的能量1、波动能量波不仅是振动状态的传播，而且也伴随着振动能量的传播。波动的传播过程就是能量的传播过程。波的能量=煤质中某体积元的振动动能与弹性势能之和。在波动中，动能和势能是同相位的，同时达到最大值，又同时达到最小值，对任意体积元来说，机械能不守恒。当体积元处于平衡位置时（y=0），体积元中动能和势能同时达到最大值；当体积元处于最大位移时(y=A)，动能与势能同时达到最小值。某体积元具有动能KW，弹性形变势能PW，在质元内总机械能为：KP2、能量密度：单位体积的波动能量，w平均能量密度：能量密度在一个周期内的平均值，w2212wAw平均能流密度：单位时间内通过垂直于波动传播方向上单位面积的平均能量，也称为波的强度。2212IwuuAw四、波的干涉、驻波1、波的干涉现象相干波：两列频率相同、振动方向相同、相位差恒定的波。波的干涉：在相干波相遇叠加的区域内，有些店振动始终加强，有些点振动始终减弱或完全抵消，，这种想象，称为波的干涉。2、干涉条件设两相干波源S1及S2的振动方程为：111cos()yAwt222cos()yAwt发出的简谐波在媒质中经r1、r2的波程分别传到P点相遇，在P点的分振动分别为：11112cos()PryAwt22222cos()PryAwtP点的和振动方程为：12cos()PPPyyyAwt其中，2212122cosAAAAA当21212()rr为2的整数倍时，A最大。当为的奇数倍时，A最小。3、驻波：两列振幅相同的相干波，在同一直线上沿相反方向传播，叠加的结果即为驻波。驻波叠加后的波动方程为：2cos2cos2xyAvt在2xk处的各质点，有最大振幅，这些点称为驻波的波腹；在(21)4xk处的各质点，振幅为零，即始终静止不动，这些点称为驻波的节点。驻波被节点分成若干长度为2的小段，每小段上的各质点的相位相同，相邻两段上的各质点的相位相反，即各质点的振动状态不是逐点传播。相邻两波节之间的距离为半个波长2。五、多普勒效应设声源和观察者在同一直线上运动，声源的频率为v，声源相对于媒质的运动速度为sV，观察者相对于媒质的运动速度为0V，声在媒质中的传播速度为u，则观察者接收到的频率为:0suVvuV，规定：观察者向着波源运动时，0V前取正号，远离时取负号；波源向着观察者运动时，sV前取负号，远离时取正号。2.3光学一、光的干涉1、光的相干条件：频率相同、光振动方向相同、相遇点相位差恒定。干涉极大极小值满足条件：max122121min122,2()(21),kAAArrkAAA波的强度：2IA2、光波是原子内部发出的电磁波。光波是横波。光源的特点：普通光源发光实质上是发光体中大量原子（或分子）所辐射的一种电磁波，其特点是：(1)各原子（或分子）辐射彼此独立，故光振动的方向、频率和相位各不相同。(2)每个原子（或分子）辐射是间断的，持续时间为，且前后两次辐射彼此独立，互不相关。所以，从两个光源或从同意光源不同部分发出的光不满足相干光的条件，即为非相干光；此外就是同一原子前后两次发的光也是不相干的。3、获得相干光的方法：（1）提高光源质量：如采用激光器可获得单色性很好的光(2)对普通光源：可将光源上一发光点的光分为两束，各经历不同的路径再会和迭加。4、光程、光程差12，212()rr当两束光分别通过不同介质时，由于同一频率的光在不同介质中的传播速度不同，因为波长也不同。若两相干光分别在折射率为n1、n2的媒质中传播的几何路程为r1、r2，则相位差:max12212211min12212,222()(21),kAAArrnrnrkAAA式中，11nr、22nr为光程。=1n真空。2211=nrnr称为光程差。光波在媒质中所经历的几何路程与媒质的折射率乘积，称为光程。相关条件为：2211==(21),2knrnrk，加强减弱说明：两同相的相干光源发出的两相干光束，干涉条纹明暗条件由光程差确定。5、杨氏双缝干涉明纹k=0对应O点处为中央明纹，相邻明纹（暗纹）的间距为Dxd明纹中心：Dxkd暗纹中心：(21)2Dkd若以白光入射，在屏幕中只有中央明纹呈白色，而中央明纹的两侧，干涉条纹将按波长从中间向两侧对称排列，形成彩色条纹，红色在最外侧。6、薄膜干涉半波损失：光从光疏媒质射向光密媒质而在界面上反射时，发射光存在着