[七年级数学]平行线的判定和性质 综合应用课件

平行线判定与性质综合应用学习目标1、理解平行线的判定方法和性质，知道两者之间的区别；2、能综合运用判定和性质进行推理。自学指导1、平行线的判定方法有哪些？平行线的性质有哪些？比较两者的区别与联系。2、说说什么时候用性质？什么时候用判定？区别：条件与结论互换，即：已知平行用性质，证明平行用判定。一、平行线的判定方法：•同位角相等，两直线平行；•内错角相等，两直线平行；•同旁内角互补，两直线平行；二、平行线的特征：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。87654321ab知识点汇总：一、平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行二、平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。区别：条件与结论互换，即：已知平行用性质，证明平行用判定。1．如图所示（1）若EF∥AC,则∠A+∠=180°,∠F+∠__=180°,（2）若∠2=∠，则AE∥BF．（3）若∠A+∠=180°，则AE∥BF．．诊断练习：AEFABF412、如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试说明AB∥CD.证明：由AC∥DE（已知），根据：.得∠ACD=.又由∠1=∠2（已知）.根据：.得∠1=∠ACD.再根据：.得∥.ADBE12C∠2等量代换内错角相等，两直线平行ABCD两直线平行，内错角相等ADBE12C3、如图,∠1=100º,∠2=80º,∠3=105º，求∠41234abcd解：∵∠1＝100°∠2＝80°∴∠1＋∠2＝180°∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行）∴∠3＝∠4（两直线平行，同位角相等）∵∠3＝105°∴∠4＝105°如图：AE⊥BC于E，∠3＝∠2，求证：DC⊥BCBCDAE23典型例题：证明：∵∠3=∠2∴AE∥DC（内错角相等，两直线平行）∴∠AEC＋∠DCB=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AE⊥BC∴∠AEC=90°（垂直的定义）∴∠DCB=90°∴DC⊥BC（垂直的定义）变式1：如图，DC∥AE交BA的延长线于D，AE平分∠BAC，那么∠D=∠3吗？请你说明理由。BCDAE231变式2：如图，DC∥AE交BA的延长线于D，且∠D=∠3，那么AE平分∠BAC吗？请你说明理由。BCDAE231达标测评：1．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有．2.如图,AB∥EF∥DC，EG∥BD,则图中与∠1相等的角共有()个A6个B.5个C.4个D.2个ABCDEFGH13．如图10，DE∥BC，∠D∶∠DBC=2∶1，∠1=∠2，求∠DEB的度数．图1021BCED课后作业：1.如图：∠B=∠C,AD∥BC，那么∠1＝∠2吗？请你说明理由CDABE12变式1：如图，AD∥BC，∠1＝∠2，那么∠B=∠C，你能说明理由吗？CDABE12变式2：如图，∠1＝∠2，∠B=∠C，∠B＋∠C＋∠BAC=180°,那么AD∥BC你能说明理由吗？CDABE123.已知CD平分∠ACB,AC∥DE,CD∥EF,求证：EF平分∠DEB