2020年百强名校高考平行难度必刷卷01【新课标Ⅰ卷试题】

文科数学试题第1页（共26页）文科数学试题第2页（共26页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………………学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________绝密★启用前|秒词邦高考命题研究中心2020年百强名校高考平行难度必刷卷01【全国卷通用】文科数学（考试时间：150分钟试卷满分：300分）一、选择题(共12小题，每小题5分，满分60分)1.已知集合A}0110xAxx=，B={y|y=lgx，x∈A}，则A∪B=()A.{1}B.⌀C.[0，10]D.(0，10]2.复数=()A.1B.-1C.iD.-i3.在区间[0，8]上随机取一个x的值，执行如图的程序框图，则输出的y≥3的概率为()A.B.C.D.4.根据三视图求空间几何体的体积为()A.2B.C.D.35.在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣:“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”.这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯?你算出顶层有()盏灯.A.2B.3C.5D.66.用3种不同颜色给甲、乙两个小球随机涂色，每个小球只涂一种颜色，则两个小球颜色不同的概率为()A.B.C.D.7.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3=3，且a2016+a2017=0，则S101等于()A.3B.303C.-3D.-3038.已知向量a=(x-1，3)，b=(1，y)，其中x，y都为正实数.若a⊥b，则的最小值为()A.2B.2C.4D.29.已知平面区域D=，Z=.若命题“∀(x，y)∈D，Z≥m”为真命题，则实数m的最大值为()A.B.C.D.10.设点M，N为圆x2+y2=9上两个动点，且|MN|=4，若点P为线段3x+4y+15=0(xy≥0)上一点，则|PNPM|的最大值为()A.4B.6C.8D.1211.在平面直角坐标系中，若不同的两点A(a，b)，B(-a，b)在函数y=f(x)的图象上，则称(A，B)是函数y=f(x)的一组关于y轴的对称点((A，B)与(B，A)视为同一组)，则函数f(x)=关于y轴的对称点的组数为()A.0B.1C.2D.4文科数学试题第3页（共26页）文科数学试题第4页（共26页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………12.已知F1，F2分别是椭圆mx2+y2=m(0m1)的左、右焦点，P为椭圆上任意一点，若的最小值为，则椭圆的离心率是()A.B.C.D.二、填空题(共4小题，每小题5分，满分20分)13.某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是.14.抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，抛物线上一点(x0，2)到焦点的距离为3，则抛物线方程为.15.如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为.16.设e1，e2为单位向量，非零向量b=xe1+ye2，x，y∈R.若e1，e2的夹角为，则的最大值等于.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2sinAcosC=2sinB-sinC.(1)求A的大小;(2)在锐角三角形ABC中，a=3，求c+b的取值范围.18.(12分)某手机厂商推出一款6吋大屏手机，现对500名该手机用户(200名女性，300名男性)进行调查，对手机进行评分，评分的频数分布表如下:女性用户分值区间[50，60)[60，70)[70，80)[80，90)[90，100]频数2040805010男性用户分值区间[50，60)[60，70)[70，80)[80，90)[90，100]频数4575906030(1)完成下列频率分布直方图，并指出女性用户和男性用户哪组评分更稳定(不计算具体值，给出结论即可);女性用户男性用户(2)根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取2名用户，求两名用户中评分都小于90分的概率.19.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，AC，BD相交于点O，点E，F，G分别为PC，AD，PD的中点，OP=OA，PA⊥PD.文科数学试题第5页（共26页）文科数学试题第6页（共26页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………………学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________求证:(1)FG∥平面BDE;(2)平面BDE⊥平面PCD.20.(12分)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C:=1(ab0)的离心率为，椭圆C截直线y=1所得线段的长度为2.(1)求椭圆C的方程;(2)动直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M.点N是M关于O的对称点，☉N的半径为|NO|.设D为AB的中点，DE，DF与☉N分别相切于点E，F，求∠EDF的最小值.21.(12分)已知函数f(x)=exsinx-cosx，g(x)=xcosx-ex(其中e是自然对数的底数).(1)∀x1∈，∃x2∈使得不等式f(x1)+g(x2)≥m成立，试求实数m的取值范围;(2)若x-1，求证:f(x)-g(x)0.22.选修4—4坐标系与参数方程(10分)在极坐标系中，曲线C的方程为ρ2=，点R.(1)以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，点R的极坐标化为直角坐标;(2)设P为曲线C上一动点，以PR为对角线的矩形PQRS的一边垂直于极轴，求矩形PQRS周长的最小值，及此时点P的直角坐标.文科数学试题第7页（共26页）文科数学试题第8页（共26页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………23.选修4—5不等式选讲(10分)设函数f(x)=|x-a|，a∈R.(1)当a=2时，解不等式f(x)≥6-|2x-5|;(2)若关于x的不等式f(x)≤4的解集为[-1，7]，且两正数s和t满足2s+t=a，求证:≥6.文科数学试题第9页（共26页）文科数学试题第10页（共26页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………………学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________2020年百强名校高考平行难度必刷卷01【新课标Ⅰ卷】理科5综合·参考答案更多优秀资料请淘宝搜索秒词邦购买咨询1.D解析集合A=={x|1x≤10}，B={y|y=lgx，x∈A}={y|0y≤1}，∴A∪B={x|0x≤10}=(0，10].故选D.2.D解析=-i2017=-(i4)504·i=-i.故选D.3.B解析由题意，0≤x≤6，2x-1≥3，∴2≤x≤6.∵6x≤8，≥3无解，∴输出的y≥3的概率为，故选B.4.B解析由三视图得到几何体为如图的三棱台:其中上底面是腰长为1的等腰直角三角形，下底面是腰长为2的等腰直角三角形，棱台的高为2，所以体积为×2=，故选B.5.B解析设第七层有a盏灯，由题意知第七层至第一层的灯的盏数构成一个以a为首项，以2为公比的等比数列，则由等比数列的求和公式可得=381，解得a=3，因此顶层有3盏灯，故选B.6.C解析三种不同的颜色分别用A，B，C表示，随机事件所包含的基本事件有(A，A)，(A，B)，(A，C)，(B，A)，(B，B)，(B，C)，(C，A)，(C，B)，(C，C)共9个，其中表示两个小球颜色不同的有6个，则两个小球颜色不同的概率为P=.故选C.7.A解析∵等比数列{an}的前n项和为Sn，a3=3，且a2016+a2017=0，∴解得a1=3，q=-1，∴S101==3.故选A.8.C解析∵a⊥b，∴a·b=x-1+3y=0，即x+3y=1.又x，y为正实数，∴文科数学试题第11页（共26页）文科数学试题第12页（共26页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………=(x+3y)=2+≥2+2=4，当且仅当x=3y=时取等号.∴的最小值为4.故选C.9.B解析由题意命题“∀(x，y)∈D，Z≥m”为真命题即求Z的最小值，平面区域如图:Z=表示区域内的点与定点(-2，0)连接直线的斜率，所以与过点N的n直线斜率最小，由得到N(5，2)，所以最小值为，所以实数m≤，所以m的最大值为，故选B.10.D解析由已知得||=||=3，则||2=||2=||2+||2-2=32，得2=-14.||=||=|2文科数学试题第13页（共26页）文科数学试题第14页（共26页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………………学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________|，而||===2.如图，由图可知，当P在点(5，0)处，且向量2与向量()同向共线时，||有最大值为12.故选D.11.C解析由题意，在同一平面直角坐标系内，作出y1=(x0)，y2=|log3x|(x0)的图象，根据定义，可知函数f(x)=关于y轴的对称点的组数就是关于y轴对称后图象交点的个数，所以关于y轴的对称点的组数为2，故选C.12.B解析令||=s，||=t，则，其最小值为，则的最小值为.由椭圆mx2+y2=m，得x2+=1.∵0m1，∴椭圆的长轴长为2.∴+s-4≥，∴+s≥，由+s=，解得s=或s=3(舍).文科数学试题第15页（共26页）文科数学试题第16页（共26页）………………○………………内………………○…