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学校：漳平三中年（班）级：八（11）班人数：59日期：2016年4月1日学科：数学课题：18.2.2菱形（1）课型：新授授课者：李中和教学目标：1、由平行四边形得到菱形的定义，理解菱形的定义及与平行四边形的关系；2、通过剪纸活动，在操作、观察、分析的过程中得到菱形的性质，掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行简单的计算和证明。教学重难点：重点：菱形的性质。难点：菱形的性质的灵活运用。教学过程教学环节问题与任务时间教师活动学生活动温故知新探究新知回顾平行四边形的相关知识，理解各图形间的关系由各四边形间的关系，探究菱形定义，理解菱形与平行四边形的关系生活中的菱形，了解菱形在日常生活中的广泛应用321、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。2、平行四边形的性质：边：对边平行且相等角：对角相等对角线：对角线互相平分3、我们又学习了哪一种特殊的平行四边形？满足什么条件即可？它相比平行四边形而言，特殊在哪？（矩形：平行四边形+一个直角）4、矩形是从角的特殊化得到，那么从边的特殊化可以得到什么样的特殊的四边形——菱形，今天我们一起来研究菱形。（板书课题18.2.2菱形）一、菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。强调：前提是什么？（平行四边形）满足什么条件？（有一组邻边相等）ADBC符号语言：∵在ABCD中，AB=BC∴ABCD是菱形。二、感知生活中的菱形：菱形在日常生活中也很常见，请学生举例。我也收集了几张，我们一起来欣赏一下。回顾平行四边形定义及性质，理解菱形与平行四边形的关系。学生回答学生回答，理解图形的特殊性，从而导致性质的特殊性。学生分析，得到菱形学生说出菱形的定义，找出前提条件，写成几何语言。学生举例并欣赏，加深对图形的认识。探究新知剪纸活动，初步了解菱形的性质探究菱形的性质、验证、证明运用菱形性质，归纳其514三、剪纸活动：让学生一起通过折纸、剪纸的方法得到菱形。我们一起这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可。四、探讨性质：通过小组合作观察分析猜想菱形有什么性质？已知：四边形ABCD是菱形1、相等的线段：2、相等的角：3、等腰三角形：4、直角三角形：5、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴间有什么关系边：菱形的两组对边分别平行。（这是平行四边形具有的性质）菱形的四条边都相等。（这是菱形特有的性质，如何进行证明呢？）符号语言：AB∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=DA。CD角：菱形的两组对角分别相等。菱形的邻角互补。（这是平行四边形具有的性质）对角线：菱形的对角线互相平分、垂直，且每条对角线平分一组对角。已知：菱形ABCD中，AC、BD相交于点O。求证：AC⊥BD∠DAC=∠学生折纸、剪纸，学生猜想菱形的性质，并用剪出的菱形进行初步验证。从边的方面猜想学生用定义证明命题的成立，并写成几何语言。从角的方面猜想，均是平行四边形的性质。范例点击，应用所学随堂练习，巩固深化课堂总结，发展潜能中的结论。运用菱形的性质，进行简单的计算和相关证明。小结收获133BAC=∠DCA=∠BCA=12∠DAB=12∠DCB五、总结菱形的性质菱形的四条边相等菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。菱形是轴对称图形，对角线所在的直线是对称轴。菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半例、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2）解：（见课件）六、随堂练习1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.：菱形ABCD中∠BAD＝60，则∠ABD＝_______.3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）4.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长七、课堂小结1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、菱形具有平行四边形的所有性质菱形的四边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角学生猜想，并初步验证，尤其是平分一组对角，学生在折纸中得到。利用菱形的四边相等和等腰三角形三线合一的性质证明。学生小结回答学生参与，教师引导请学生代表上黑板板演学生小结板书设计18.2.2菱形一、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。三、巩固应用例（略）二、性质：1、边：两组对边分别平行四、布置作业菱形的四条边都相等符号语言：2、角：两组对角分别相等邻角互补3、对角线：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角作业布置八、课后作业：习题18.2复习巩固1、习题5、9、11题课后反思漳平三中“三长”进课堂“五评”活动暨教研协作片区公开课教案开课课题菱形的性质开课时间2016年4月1日星期五上午第三节开课教师李中和开课地点八（11）班教室