24.3.2 相似三角形的性质课件 华东师大版

1、什么叫做相似三角形？2、有几种方法判定两个三角形是相似三角形？对应边成比例，对应角相等的三角形是相似三角形。两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，还可以得到许多有用的结论．例如，在图23.3.14中，△ABC和△A′B′C′是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的高，那么AD、A′D′之间有什么关系？图24.3.9△ABD和△A′B′D′都是直角三角形，而∠B＝∠B′，因为有两个角对应相等，所以这两个三角形相似．那么kBAABDAAD相似三角形对应高的比等于相似比．图24．3．10中（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似．图24.3.10（2）与（1）的相似比＝__________，（2）与（1）的面积比＝__________；（3）与（1）的相似比＝__________，（3）与（1）的面积比＝__________．2：14：13：19：1相似三角形的面积比等于相似比的平方面积比和相似比之间有什么联系呢？当相似比＝k时，面积比＝2k已知：△ABC∽△A′B′C′，且相似比为k，AD、A′D′分别是△ABC、△A′B′C′对应边BC、B′C′上的高，求证：2kSSCBAABC．ABCC’A’B’DD’证明∵△ABC∽△A′B′C′，kDAADkCBBC∴，，∴22121kCBDABCADSSCBAABC111CBA222CBA111CBA222CBA如图，在正方形网格上有和个三角形相似吗？如果相似，请给出证明，并求出和的面积比．，这两(第3题)图24．3．11中，△ABC和△A′B′C′相似，AD、A′D′分别为对应边上的中线，BE、B′E′分别为对应角的角平分线，那么它们之间有什么关系呢？图24.3.11你可以从中探索到什么呢？对应边上的中线的比等于相似比；对应角上的角平分线的比等于相似比。两个相似三角形的周长比是什么？相似三角形的周长比等于相似比1．如果两个三角形相似，相似比为3∶5，那么对应角的角平分线的比等于多少？2．相似三角形对应边的比为0．4，那么相似比为______，对应角的角平分线的比为______，周长的比为______，面积的比为______．3∶50．40．40．163、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_____，对应中线之比为_____4:34:30．4已知两个三角形相似，请完成下列表格：相似比2k……周长比……面积比10000……13变式练习：１、如图是一个照相机成像的示意图。如果底片AB宽35mm，焦距是70mm，拍摄5m外的景物A′B′有多宽？如果焦距是50mm呢？70mm5mABA′OB′书本76页第5题