8.3理想气体状态方程

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第三节理想气体方程(1)一、一定质量气体三个状态参量间的关系有气体实验定律可知,一定质量的某种气体压强与体积和热力学温度的关系分别为: Vp1Tp可以写成:或VTpVTcp或写成:(恒量)CTpV上式表明,一定质量的理想气体,尽管p、V、T着三个参量都可以改变,但是pV/T是不变的,总等于一个常量C.222111TVpTVp•设气体从状态1(p1V1T1)变到状态2(p2V2T2)则有(1)上式从气体实验定律推导而得.(2)成立条件:气体质量一定.(3)在温度不太低,压强不太大时,各种气体质量一定时,状态变化能较好地符合上述关系,但不满足此条件时上式与实际偏差较大.二、理想气体的状态方程1.理想气体:为研究气体性质的方便,可以设想一种气体,能严格遵守pV/T=C(恒量)(1)理想气体的宏观描述:能够严格遵守气体三个实验定律(或严格遵守)的气体叫做理想气体.(2)理想气体的微规模型:我们把分子间不存在相互作用力(除碰撞外),并且分子是没有大小的质点的气体叫做理想气体.(3)理想气体是从实际气体抽象出来的物理模型.理想气体是不存在的,但在温度不太低,压强不太大的情况下,可将实际气体看做是理想气体.2.理想气体的状态方程222111TVpTVpCTpV或注意:式中的C是一个恒量,与气体的质量和种类有关.小结实际气体在温度不太低、压强不太大时可看做理想气体.一定质量的某种理想气体的状态方程为:222111TVpTVpCTpV或第三节理想气体方程(2)一、摩尔气体常量2.摩尔气体常量1.中的恒量C跟气体种类、质量都有关.CTpV以一摩尔的某种理想气体为研究对象,它在标准状态K273L/mol4.22atm1000TVp,,CTpV根据得:KL/molatm082.0273K22.4L/molatm1000TVpK/mol31.8273K/molm1022.4Pa10013.133-5000JTVp或设为一摩尔理想气体在标准状态下的常量,叫做摩尔气体常量.000TVpR(1)摩尔气体常量R适用于1mol的任何气体.(2)摩尔气体常量R是热学中又一个重要常量,与阿伏加德罗常数等价.(3)注意R的数值与单位的对应.KL/molatm082.0)L(:)atm(:RVpKJ/mol31.8)m(:)Pa(:3RVp3.一摩尔理想气体的状态方程这就是一摩尔理想气体的状态方程.摩尔气体常量R是热学中又一个重要常量.通常写成RTpVRTpV二、克拉珀龙方程•对某种理想气体,设摩尔质量为M,质量为m,则该气体的摩尔数为,这部分气体在标准状态下占体积Mmn0nVVCTpV由可得 00TVpTpVnRTnVp000这就是克拉珀龙方程.克拉珀龙方程是任意质量的理想气体的状态方程,它联系着某一确定状态下,各物理量的关系,克拉珀龙方程虽然是从气体实验定律逐步推导而得,但它是反映气体性质,联系状态参量更为一般的形式.对实际气体只要温度不太低,压强不太大就可应用克拉珀龙方程解题.即:或nRTpVRTMmpV小结:摩尔气体常量R是热学中又一个重要常量.克拉珀龙方程是任意质量理想气体的状态方程,它联系着某一状态下各物理量间的关系.

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