导数基础题

导数公式及导数的运算法则1．给出下列结论：①xxsin)(cos'；②3cos)3(sin'；③xx1)1('2；④xxx21)1('其中正确的个数是______。A．0B．1C．2D．32．函数xxycos2的导数为_________。A．xxxxysincos22'B．xxxxysincos22'C．xxxxysin2cos2'D．xxxxysincos2'3．已知3)(xxf，6)(0'xf，则_______0x。A．2B．2C．2D．14．函数xycos在6x处的切线的斜率为______。A．23B．23C．21D．215．曲线423xxy在点)3,1(处的切线的倾斜角为_______。A．030B．045C．060D．01206．已知xxxf2)(2，则_______)0('f。7．已知曲线)(xfy在2x处的切线的倾斜角为43，则_______)2('f。8．已知xxxxfcossin)(，则_______)('f。9．函数xxfxln2)(在2x处的导数为___________。10．求下列函数的导数：①xxxxf52131)(23；②xxxyln；③xexfx)(11．求下列函数的导数：①xexxf2)(；②xxf8log)(③xxxfsin)(212．求曲线122xy在点)3,1(P处的切线方程。13．已知函数xxxfln)(，求该函数在点1x处的切线方程。14．求曲线xey在2x处的切线方程与两坐标轴所围成的三角形的面积。15．求函数xexxf)3()(在1x处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积。复合函数的导数1．设曲线11xxy在点)2,3(处的切线与直线01yax垂直，则______a。A．2B．21C．21D．22．曲线21cossinsinxxxy在点)0,4(M处的切线的斜率为______。A．21B．21C．22D．223．过曲线xy1上一点P的切线的斜率为4，则点P的坐标为______。A．)2,21(B．)2,21(或)2,21(C．)2,21(D．)2,21(4．函数xy2sin的导数为________。A．x2cosB．x2cosC．x2cos2D．x2cos25．函数xexf3)(的导数为______。A．xe3B．xe33C．xex33D．133xex6．函数2)23(xy的导数为_______。A．)23(2xB．x6C．)23(6xxD．)23(6x7．已知xxfsin)(，则__________)21('f。8．设函数()ln(23)fxx，则1'()3f＝_______。9．点P在曲线310:3xxyC，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为___________。10．求下列函数的导数：①)12cos(xy②xxf2cos)(；③)31cos()(xxf。11．求函数12)(xexf在1x处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积。12．设函数xbaxxxfln)(2，曲线)(xfy过点)0,1(P，且在点P处的切线斜率为2，求a与b的值。13．已知函数)(xfy的图象在))1(,1(fM处的切线方程是221xy，求)1()1('ff的值。14．设函数xbaxxf)(，曲线)(xfy在点))2(,2(f处的切线方程为01247yx，求)(xfy的解析式。