人教版九年级下册26[1].1 二次函数(1课件ppt)

二次函数(1)复习1、下列等式分别叫什么？xy2)1(12)2(xy正比例函数一次函数kxy)0(kbkxy)0(k一次函数复习2、下列等式又叫什么？xy6)3(反比例函数xky)0(k复习函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量。※、正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为a，表面积为S，则S与a之间有什么关系？导入26aSa※、多边形对角线的条数d与边数n之间有什么关系？导入)3(21nndnnd23212※、某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每一年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后，这种产品的产量y与x之间的关系应怎样表示？导入2)1(20xy2040202xxy一、观察下列等式，它们有什么共同特点？探究26aSnnd232122040202xxy具备函数特点等号右边都是二次式归纳二次函数的定义：一般地，形如(a、b、c是常数，a≠0)，的函数叫做二次函数，其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。cbxaxy2二、下列函数都是二次函数吗？为什么？探究26aSnnd232122040202xxy一次项系数、常数项都为0。常数项都0。各项系数齐全。归纳二次函数的一般式：cbxaxy2)0(a范例例1、下列函数中，哪些是二次函数？2321)1(xy2521)2(32xxyxy22)3(2251)4(tts巩固2、下列函数哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出a、b、c：231)1(xy)5()2(xxy)2(3)3(xxy)2)(2()4(xxy巩固3、已知是二次函数，求m的值。232mmmxy巩固4、m为何值时，函数)1()(22mmxxmmy是以x为自变量的二次函数？，当x=1时，函数值是4；当x=2时，函数值是-5。求这个二次函数的解析式。范例例2、已知二次函数qpxxy2求函数解析式的关键是什么？确定函数解析式的系数。待定系数法巩固5、若y是关于x的二次函数，当x=-2时，y=0；x=1时，y=0；x=2时，y=8。求这个二次函数的解析式。范例例3、如图，用同样规格的黑、白方砖铺设地面，请观察下列图形：…n=1n=2n=3(1)在第n个图中，每一横行共有块方砖，每一竖列共有块方砖(用n表示)范例例3、如图，用同样规格的黑、白方砖铺设地面，请观察下列图形：…n=1n=2n=3(2)设方砖总数为y，写出y与n的函数关系式；自变量取值范围范例例3、如图，用同样规格的黑、白方砖铺设地面，请观察下列图形：…n=1n=2n=3(3)按上述铺设方案，铺一块地面共用了506块方砖，求此时n的值。巩固6、一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与半径r之间的函数关系式。巩固7、n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛。写出比赛的场次数m与球队数n之间的函数关系式。巩固8、圆的半径是1cm，假设半径增加xcm时，圆的面积增加ycm2。(1)写出y与x之间的函数表达式；(2)当圆的半径分别增加1cm，cm，2cm时，圆的面积增加多少？2小结1.二次函数的定义2.二次函数的一般式3.待定系数法确定二次函数的系数